例1 计算：
（1）$(x + 2)(x - 3)$；
（2）$(-3x + 1)(x - 2)$。
（1）$(x + 2)(x - 3)$；
（2）$(-3x + 1)(x - 2)$。
答案：（1）$x^{2}-x - 6$
解析：$(x + 2)(x - 3)=x(x - 3)+2(x - 3)=x^{2}-3x + 2x - 6=x^{2}-x - 6$。
（2）$-3x^{2}+7x - 2$
解析：$(-3x + 1)(x - 2)=-3x· x+(-3x)·(-2)+1· x+1·(-2)=-3x^{2}+6x + x - 2=-3x^{2}+7x - 2$。
解析：$(x + 2)(x - 3)=x(x - 3)+2(x - 3)=x^{2}-3x + 2x - 6=x^{2}-x - 6$。
（2）$-3x^{2}+7x - 2$
解析：$(-3x + 1)(x - 2)=-3x· x+(-3x)·(-2)+1· x+1·(-2)=-3x^{2}+6x + x - 2=-3x^{2}+7x - 2$。
例2 计算：
（1）$(3m + n)(m - 2n)$；
（2）$n(n + 1)(n + 2)$。
（1）$(3m + n)(m - 2n)$；
（2）$n(n + 1)(n + 2)$。
答案：（1）$3m^{2}-5mn - 2n^{2}$
解析：$(3m + n)(m - 2n)=3m· m+3m·(-2n)+n· m+n·(-2n)=3m^{2}-6mn + mn - 2n^{2}=3m^{2}-5mn - 2n^{2}$。
（2）$n^{3}+3n^{2}+2n$
解析：$n(n + 1)(n + 2)=(n^{2}+n)(n + 2)=n^{2}· n+n^{2}·2 + n· n + n·2=n^{3}+2n^{2}+n^{2}+2n=n^{3}+3n^{2}+2n$。
解析：$(3m + n)(m - 2n)=3m· m+3m·(-2n)+n· m+n·(-2n)=3m^{2}-6mn + mn - 2n^{2}=3m^{2}-5mn - 2n^{2}$。
（2）$n^{3}+3n^{2}+2n$
解析：$n(n + 1)(n + 2)=(n^{2}+n)(n + 2)=n^{2}· n+n^{2}·2 + n· n + n·2=n^{3}+2n^{2}+n^{2}+2n=n^{3}+3n^{2}+2n$。