1. 计算：(1)$(\frac{1}{10})^{5}×(0.1)^{7}$；(2)$a^{12}·a$；(3)$-b^{2}·b^{5}$；(4)$a^{m + 1}·a^{m - 1}$（m 是大于 1 的整数）；(5)$3^{4}×3^{6}×3$；(6)$a·a^{4}·(-a)^{5}$
答案：(1)$(\frac{1}{10})^{12}$；(2)$a^{13}$；(3)$-b^{7}$；(4)$a^{2m}$；(5)$3^{11}$；(6)$-a^{10}$
解析：(1)$(\frac{1}{10})^{5}×(0.1)^{7}=(\frac{1}{10})^{5}×(\frac{1}{10})^{7}=(\frac{1}{10})^{5 + 7}=(\frac{1}{10})^{12}$；
(2)$a^{12}·a=a^{12 + 1}=a^{13}$；
(3)$-b^{2}·b^{5}=-b^{2 + 5}=-b^{7}$；
(4)$a^{m + 1}·a^{m - 1}=a^{m + 1 + m - 1}=a^{2m}$；
(5)$3^{4}×3^{6}×3=3^{4 + 6 + 1}=3^{11}$；
(6)$a·a^{4}·(-a)^{5}=-a·a^{4}·a^{5}=-a^{1 + 4 + 5}=-a^{10}$
解析：(1)$(\frac{1}{10})^{5}×(0.1)^{7}=(\frac{1}{10})^{5}×(\frac{1}{10})^{7}=(\frac{1}{10})^{5 + 7}=(\frac{1}{10})^{12}$；
(2)$a^{12}·a=a^{12 + 1}=a^{13}$；
(3)$-b^{2}·b^{5}=-b^{2 + 5}=-b^{7}$；
(4)$a^{m + 1}·a^{m - 1}=a^{m + 1 + m - 1}=a^{2m}$；
(5)$3^{4}×3^{6}×3=3^{4 + 6 + 1}=3^{11}$；
(6)$a·a^{4}·(-a)^{5}=-a·a^{4}·a^{5}=-a^{1 + 4 + 5}=-a^{10}$
2. 计算：(1)$(p - q)^{5}·(q - p)^{2}$；(2)$(x - y)^{m}·(x - y)^{m + n}·(y - x)$（m，n 是正整数）；(3)$x^{n}·x^{n + 1}+x^{2n}·x$（n 是正整数）
答案：(1)$(p - q)^{7}$；(2)$-(x - y)^{2m + n + 1}$；(3)$2x^{2n + 1}$
解析：(1)$(p - q)^{5}·(q - p)^{2}=(p - q)^{5}·(p - q)^{2}=(p - q)^{5 + 2}=(p - q)^{7}$；
(2)$(x - y)^{m}·(x - y)^{m + n}·(y - x)=-(x - y)^{m}·(x - y)^{m + n}·(x - y)=-(x - y)^{m + m + n + 1}=-(x - y)^{2m + n + 1}$；
(3)$x^{n}·x^{n + 1}+x^{2n}·x=x^{2n + 1}+x^{2n + 1}=2x^{2n + 1}$
解析：(1)$(p - q)^{5}·(q - p)^{2}=(p - q)^{5}·(p - q)^{2}=(p - q)^{5 + 2}=(p - q)^{7}$；
(2)$(x - y)^{m}·(x - y)^{m + n}·(y - x)=-(x - y)^{m}·(x - y)^{m + n}·(x - y)=-(x - y)^{m + m + n + 1}=-(x - y)^{2m + n + 1}$；
(3)$x^{n}·x^{n + 1}+x^{2n}·x=x^{2n + 1}+x^{2n + 1}=2x^{2n + 1}$
3. 填空：(1)$x^{5}·x·x^{( )} = x^{9}$；(2)$a^{2}·a^{( )}·a^{m}=a^{m + 2n + 1}$（m，n 是正整数）；(3)$x^{2}·x^{( )}=x^{3n + 1}$（n 是正整数）；(4)$a^{n}·a·a^{( )}=a^{2n}$（n 是大于 1 的整数）
答案：(1)3；(2)2n - 1；(3)3n - 1；(4)n - 1
解析：(1)指数相加，$9 - 5 - 1 = 3$；
(2)设括号内为$x$，则$2 + x + m = m + 2n + 1$，$x = 2n - 1$；
(3)设括号内为$y$，则$2 + y = 3n + 1$，$y = 3n - 1$；
(4)设括号内为$z$，则$n + 1 + z = 2n$，$z = n - 1$
解析：(1)指数相加，$9 - 5 - 1 = 3$；
(2)设括号内为$x$，则$2 + x + m = m + 2n + 1$，$x = 2n - 1$；
(3)设括号内为$y$，则$2 + y = 3n + 1$，$y = 3n - 1$；
(4)设括号内为$z$，则$n + 1 + z = 2n$，$z = n - 1$
4. 已知$a^{m}=8$，$a^{n}=32$，求$a^{m + n}$的值.
答案：256
解析：$a^{m + n}=a^{m}·a^{n}=8×32 = 256$
解析：$a^{m + n}=a^{m}·a^{n}=8×32 = 256$
5. 心宿二是一颗巨大的红超巨星，它的体积约是太阳的$3.4×10^{8}$倍. 太阳的体积约是地球的$1.3×10^{6}$倍. 心宿二的体积约是地球的多少倍？
答案：$4.42×10^{14}$
解析：心宿二体积是地球的倍数为：$3.4×10^{8}×1.3×10^{6}=4.42×10^{14}$
解析：心宿二体积是地球的倍数为：$3.4×10^{8}×1.3×10^{6}=4.42×10^{14}$
6. 计算机存储单位一般用 B，KB，MB，GB，TB，…表示，它们之间的关系：$1KB=2^{10}B$，$1MB=2^{10}KB$，$1GB=2^{10}MB$，$1TB=2^{10}GB$. 1 TB 的硬盘容量等于多少（单位：B）？
答案：$2^{40}B$
解析：$1TB=2^{10}GB=2^{10}×2^{10}MB=2^{10}×2^{10}×2^{10}KB=2^{10}×2^{10}×2^{10}×2^{10}B=2^{40}B$
解析：$1TB=2^{10}GB=2^{10}×2^{10}MB=2^{10}×2^{10}×2^{10}KB=2^{10}×2^{10}×2^{10}×2^{10}B=2^{40}B$