某市中学生篮球联赛积分规则规定:赢一场得2分,输一场得1分.某球队本次联赛的目标是积20分,怎样描述该球队恰好完成目标时的输赢场数与积分之间的关系?你能列出该球队输赢场数的所有可能情况吗?
答案:关系:$2x + y=20$(其中$x$为赢的场数,$y$为输的场数);所有可能情况见解析
解析:设赢$x$场,输$y$场,根据积分规则可得$2x + y=20$,$x$,$y$为非负整数。
当$x = 0$时,$y=20$;当$x = 1$时,$y = 18$;当$x=2$时,$y = 16$;当$x = 3$时,$y=14$;当$x = 4$时,$y = 12$;当$x=5$时,$y = 10$;当$x=6$时,$y=8$;当$x = 7$时,$y = 6$;当$x=8$时,$y = 4$;当$x=9$时,$y=2$;当$x = 10$时,$y=0$。
解析:设赢$x$场,输$y$场,根据积分规则可得$2x + y=20$,$x$,$y$为非负整数。
当$x = 0$时,$y=20$;当$x = 1$时,$y = 18$;当$x=2$时,$y = 16$;当$x = 3$时,$y=14$;当$x = 4$时,$y = 12$;当$x=5$时,$y = 10$;当$x=6$时,$y=8$;当$x = 7$时,$y = 6$;当$x=8$时,$y = 4$;当$x=9$时,$y=2$;当$x = 10$时,$y=0$。