例1 把方程$3x + 2y = 12$写成用含$x$的代数式表示$y$的形式，并写出方程的四个解．
答案：$y=6-\frac{3}{2}x$；$\begin{cases} x=0 \\ y=6 \end{cases}$，$\begin{cases} x=1 \\ y=\frac{9}{2} \end{cases}$，$\begin{cases} x=2 \\ y=3 \end{cases}$，$\begin{cases} x=3 \\ y=\frac{3}{2} \end{cases}$
解析：由$3x + 2y=12$，移项得$2y=12-3x$，两边同除以$2$，得$y=6-\frac{3}{2}x$。
当$x=0$时，$y=6-\frac{3}{2}×0 = 6$；
当$x=1$时，$y=6-\frac{3}{2}×1=\frac{9}{2}$；
当$x=2$时，$y=6-\frac{3}{2}×2=3$；
当$x=3$时，$y=6-\frac{3}{2}×3=\frac{3}{2}$。
解析：由$3x + 2y=12$，移项得$2y=12-3x$，两边同除以$2$，得$y=6-\frac{3}{2}x$。
当$x=0$时，$y=6-\frac{3}{2}×0 = 6$；
当$x=1$时，$y=6-\frac{3}{2}×1=\frac{9}{2}$；
当$x=2$时，$y=6-\frac{3}{2}×2=3$；
当$x=3$时，$y=6-\frac{3}{2}×3=\frac{3}{2}$。
例2 在某次中学生环保知识竞赛中，规定抢答题答对一道得5分，必答题答对一道得3分，答错不扣分．小明抢答题答对$x$道，必答题答对$y$道，得了20分．请列出关于$x$，$y$的二元一次方程，并写出这个方程符合实际意义的解．
答案：$5x + 3y=20$；$\begin{cases} x=1 \\ y=5 \end{cases}$，$\begin{cases} x=4 \\ y=0 \end{cases}$
解析：根据题意，得$5x + 3y=20$。
因为$x$，$y$都是自然数，所以：
当$x=0$时，$y=\frac{20}{3}$，不是自然数；
当$x=1$时，$y=5$，是自然数；
当$x=2$时，$y=\frac{10}{3}$，不是自然数；
当$x=3$时，$y=\frac{5}{3}$，不是自然数；
当$x=4$时，$y=0$，是自然数；
当$x\geq5$时，$5x\geq25＞20$，不符合题意。
故符合实际意义的解是$\begin{cases} x=1 \\ y=5 \end{cases}$，$\begin{cases} x=4 \\ y=0 \end{cases}$。
解析：根据题意，得$5x + 3y=20$。
因为$x$，$y$都是自然数，所以：
当$x=0$时，$y=\frac{20}{3}$，不是自然数；
当$x=1$时，$y=5$，是自然数；
当$x=2$时，$y=\frac{10}{3}$，不是自然数；
当$x=3$时，$y=\frac{5}{3}$，不是自然数；
当$x=4$时，$y=0$，是自然数；
当$x\geq5$时，$5x\geq25＞20$，不符合题意。
故符合实际意义的解是$\begin{cases} x=1 \\ y=5 \end{cases}$，$\begin{cases} x=4 \\ y=0 \end{cases}$。