1. 足球表面由黑色五边形和白色六边形共32个皮块围成，且白皮块数是黑皮块数的$\frac{5}{3}$倍．设黑皮块数为$x$，白皮块数为$y$，列出关于$x$，$y$的二元一次方程组．
答案：$\begin{cases} x + y=32 \\ y=\frac{5}{3}x \end{cases}$
解析：皮块总数为32，所以$x + y=32$；白皮块数是黑皮块数的$\frac{5}{3}$倍，所以$y=\frac{5}{3}x$。
解析：皮块总数为32，所以$x + y=32$；白皮块数是黑皮块数的$\frac{5}{3}$倍，所以$y=\frac{5}{3}x$。
2. 苹果的单价为$x$元/kg，梨的单价为$y$元/kg，苹果的单价比梨的单价贵2元/kg，买5kg苹果和4kg梨共花去100元．列出关于$x$，$y$的二元一次方程组．
答案：$\begin{cases} x - y=2 \\ 5x + 4y=100 \end{cases}$
解析：苹果单价比梨贵2元，所以$x - y=2$；5kg苹果花费$5x$元，4kg梨花费$4y$元，共花100元，所以$5x + 4y=100$。
解析：苹果单价比梨贵2元，所以$x - y=2$；5kg苹果花费$5x$元，4kg梨花费$4y$元，共花100元，所以$5x + 4y=100$。
3. 下列四对数值，哪几对是二元一次方程$x + y=3$的解？哪几对是二元一次方程$x - y=-1$的解？哪几对是二元一次方程组$\begin{cases} x + y=3 \\ x - y=-1 \end{cases}$的解？
$\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$；$\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$；$\begin{cases} x=0 \\ y=-1 \end{cases}$；$\begin{cases} x=\frac{1}{2} \\ y=\frac{3}{2} \end{cases}$
$\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$；$\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$；$\begin{cases} x=0 \\ y=-1 \end{cases}$；$\begin{cases} x=\frac{1}{2} \\ y=\frac{3}{2} \end{cases}$
答案：是方程$x + y=3$的解：$\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$，$\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$，$\begin{cases} x=\frac{1}{2} \\ y=\frac{3}{2} \end{cases}$；是方程$x - y=-1$的解：$\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$，$\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$；是方程组的解：$\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$
解析：对于$x + y=3$：
- $\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$：$2 + 1=3$，是解；
- $\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$：$1 + 2=3$，是解；
- $\begin{cases} x=0 \\ y=-1 \end{cases}$：$0+(-1)=-1\neq3$，不是解；
- $\begin{cases} x=\frac{1}{2} \\ y=\frac{3}{2} \end{cases}$：$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=2\neq3$（此处原解析有误，应为$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=2\neq3$，不是解，正确是$\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$，$\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$）。
对于$x - y=-1$：
- $\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$：$2 - 1=1\neq-1$，不是解；
- $\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$：$1 - 2=-1$，是解；
- $\begin{cases} x=0 \\ y=-1 \end{cases}$：$0-(-1)=1\neq-1$，不是解；
- $\begin{cases} x=\frac{1}{2} \\ y=\frac{3}{2} \end{cases}$：$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}=-1$，是解。
方程组的解是两个方程的公共解，即$\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$。
解析：对于$x + y=3$：
- $\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$：$2 + 1=3$，是解；
- $\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$：$1 + 2=3$，是解；
- $\begin{cases} x=0 \\ y=-1 \end{cases}$：$0+(-1)=-1\neq3$，不是解；
- $\begin{cases} x=\frac{1}{2} \\ y=\frac{3}{2} \end{cases}$：$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=2\neq3$（此处原解析有误，应为$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=2\neq3$，不是解，正确是$\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$，$\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$）。
对于$x - y=-1$：
- $\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$：$2 - 1=1\neq-1$，不是解；
- $\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$：$1 - 2=-1$，是解；
- $\begin{cases} x=0 \\ y=-1 \end{cases}$：$0-(-1)=1\neq-1$，不是解；
- $\begin{cases} x=\frac{1}{2} \\ y=\frac{3}{2} \end{cases}$：$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}=-1$，是解。
方程组的解是两个方程的公共解，即$\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$。