1. (2025·河南中考)通电瞬间,导线中的电流以接近光速形成,但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有 0.000 074 m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000 074”用科学记数法表示为 (
A.$0.74×10^{-4}$
B.$7.4×10^{-4}$
C.$7.4×10^{-5}$
D.$74×10^{-6}$
C
)A.$0.74×10^{-4}$
B.$7.4×10^{-4}$
C.$7.4×10^{-5}$
D.$74×10^{-6}$
答案：1. C 解析：$0.000074 = 7.4×10^{-5}$，故选 C.
2. 若 $0.\underbrace{00···0}_{n个}18$ 用科学记数法表示为 $1.8×10^{-10}$,则 $n$ 的值是 (
A.9
B.10
C.11
D.12
A
)A.9
B.10
C.11
D.12
答案：2. A 解析：$1.8×10^{-n}$转换为小数后，小数点后有 9 个 0，所以$n = 9$，故选 A.
3. 已知地球与太阳和月球之间的距离分别约为 $1.5×10^{8}$ 千米和 $3.75×10^{5}$ 千米,则地球到月球的距离是地球到太阳的距离的 (
A.$4×10^{-2}$ 倍
B.$4×10^{-3}$ 倍
C.$2.5×10^{-3}$ 倍
D.$2.5×10^{-4}$ 倍
C
)A.$4×10^{-2}$ 倍
B.$4×10^{-3}$ 倍
C.$2.5×10^{-3}$ 倍
D.$2.5×10^{-4}$ 倍
答案：3. C 解析：$(3.75×10^{5})÷(1.5×10^{8}) = 2.5×10^{-3}$倍，故选 C.
4. 教材变式 用小数表示下列各数:
(1) $3.5×10^{-5}=$
(2) $-1.03×10^{-4}=$
(1) $3.5×10^{-5}=$
$0.000035$
;(2) $-1.03×10^{-4}=$
$-0.000103$
.答案：4. (1)$0.000035$ (2)$-0.000103$
5. (1)数据 $0.118\%$ 用科学记数法可以表示为
(2)数据 $(2000000)^{-1}$ 用科学记数法可以表示为
$1.18×10^{-3}$
;(2)数据 $(2000000)^{-1}$ 用科学记数法可以表示为
$5×10^{-7}$
.答案：5. (1)$1.18×10^{-3}$ 解析：$0.118\% = 0.00118 = 1.18×10^{-3}$.
(2)$5×10^{-7}$ 解析：$(2000000)^{-1} = 1÷2000000 = \frac{1}{2}÷10^{6} = \frac{1}{2}×10^{-6} = 5×10^{-7}$.
易错提醒 用科学记数法表示非常规的数时，需要先将数往小数的形式变形，然后再尝试用科学记数法表示该数.
(2)$5×10^{-7}$ 解析：$(2000000)^{-1} = 1÷2000000 = \frac{1}{2}÷10^{6} = \frac{1}{2}×10^{-6} = 5×10^{-7}$.
易错提醒 用科学记数法表示非常规的数时，需要先将数往小数的形式变形，然后再尝试用科学记数法表示该数.
6. (1)(2025·威海中考改编)据央视网 2025 年 4 月 18 日消息,复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”.“破晓”存储器擦写速度提升至 400 皮秒实现一次擦或者写.一皮秒仅相当于一万亿分之一秒.400 皮秒用科学记数法表示为
(2) $1cm^{3}$ 空气的质量约为 $1.293×10^{-3}g$,则 $1m^{3}$ 空气的质量用科学记数法可表示为
$4×10^{-10}$
秒.(2) $1cm^{3}$ 空气的质量约为 $1.293×10^{-3}g$,则 $1m^{3}$ 空气的质量用科学记数法可表示为
$1.293×10^{3}$
g.答案：6. (1)$4×10^{-10}$ 解析：因为 1 皮秒$= 10^{-12}$秒，所以 400 皮秒$= 400×10^{-12}$秒$= 4×10^{-10}$秒.
(2)$1.293×10^{3}$ 解析：$1m^{3}$空气的质量为$100^{3}×1.293×10^{-3} = 1.293×10^{3}(g)$.
(2)$1.293×10^{3}$ 解析：$1m^{3}$空气的质量为$100^{3}×1.293×10^{-3} = 1.293×10^{3}(g)$.
7. 计算(结果用科学记数法表示):
(1) $(6×10^{-4})×(7×10^{-5})$;
(2) $(8×10^{-5})^{2}÷(2×10^{-2})^{3}$;
(3) $(5.4×10^{8})÷(3×10^{-5})÷(3×10^{-2})^{2}$.
(1) $(6×10^{-4})×(7×10^{-5})$;
(2) $(8×10^{-5})^{2}÷(2×10^{-2})^{3}$;
(3) $(5.4×10^{8})÷(3×10^{-5})÷(3×10^{-2})^{2}$.
答案：7. (1)原式$= (6×7)×(10^{-4}×10^{-5}) = 4.2×10^{-8}$.
(2)原式$= (8^{2}÷2^{3})×(10^{-10}÷10^{-6}) = 8×10^{-4}$.
(3)原式$= (5.4÷3÷9)×(10^{8}÷10^{-5}÷10^{-4}) = 0.2×10^{17} = 2×10^{16}$.
(2)原式$= (8^{2}÷2^{3})×(10^{-10}÷10^{-6}) = 8×10^{-4}$.
(3)原式$= (5.4÷3÷9)×(10^{8}÷10^{-5}÷10^{-4}) = 0.2×10^{17} = 2×10^{16}$.
8. 把 $1.001×10^{-9},9.99×10^{-8},1.002×10^{-8},9.999×10^{-7}$ 按照由小到大的顺序排列,并用“＜”连接.
答案：8. 因为$1.001×10^{-9} = 0.1001×10^{-8}$，$9.999×10^{-7} = 99.99×10^{-8}$，且$0.1001 ＜ 1.002 ＜ 9.99 ＜ 99.99$，所以$1.001×10^{-9} ＜ 1.002×10^{-8} ＜ 9.99×10^{-8} ＜ 9.999×10^{-7}$.
9. (1)一块 $700mm^{2}$ 的芯片上能集成 10 亿个组件,每个这样的组件约占多少平方毫米? 约占多少平方米? (结果用科学记数法表示)
(2)我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事,就一定能成功.经测算,当水滴不断地滴在一块石头上时,经过 10 年,石头上可形成一个深为 $1cm$ 的小洞,那么平均每个月小洞的深度增加多少米? (结果保留两位小数,并用科学记数法表示)
(2)我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事,就一定能成功.经测算,当水滴不断地滴在一块石头上时,经过 10 年,石头上可形成一个深为 $1cm$ 的小洞,那么平均每个月小洞的深度增加多少米? (结果保留两位小数,并用科学记数法表示)
答案：9. (1)$700÷1000000000 = 7×10^{-7}(mm^{2})$，$7×10^{-7}÷1000000 = 7×10^{-13}(m^{2})$.
故每个这样的组件约占$7×10^{-7}mm^{2}$，约占$7×10^{-13}m^{2}$.
(2)因为 10 年$= 120$个月，$1cm = 10^{-2}m$，所以平均每个月小洞的深度增加$10^{-2}÷120 = (1÷120)×10^{-2} ≈ 0.00833×10^{-2} = 8.33×10^{-3}×10^{-2} = 8.33×10^{-5}(m)$.
故每个这样的组件约占$7×10^{-7}mm^{2}$，约占$7×10^{-13}m^{2}$.
(2)因为 10 年$= 120$个月，$1cm = 10^{-2}m$，所以平均每个月小洞的深度增加$10^{-2}÷120 = (1÷120)×10^{-2} ≈ 0.00833×10^{-2} = 8.33×10^{-3}×10^{-2} = 8.33×10^{-5}(m)$.