1. (2025·深圳校级月考)下列数学表达式中：
①$-3＜0$；②$2x+3y≥0$；③$x=1$；④$x^{2}-2xy+y^{2}$；⑤$x≠2$；⑥$x+1＞3$。不等式有(
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
①$-3＜0$；②$2x+3y≥0$；③$x=1$；④$x^{2}-2xy+y^{2}$；⑤$x≠2$；⑥$x+1＞3$。不等式有(
B
)A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案：1. B 解析：③$x = 1$，是等式，不是不等式；④$x^{2}-2xy + y^{2}$，是代数式，不是不等式；①②⑤⑥四个式子是不等式，共 4 个.故选 B.
2. 铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于0.5mm且不超过0.7mm，缝隙的宽度可以是(
A.0.4mm
B.0.7mm
C.0.8mm
D.0.9mm
B
)A.0.4mm
B.0.7mm
C.0.8mm
D.0.9mm
答案：2. B 解析：设缝隙宽度为$a\ \mathrm{mm}$，由题意确定$a$的取值范围为$0.5≤ a≤ 0.7$，选项中只有$0.7\ \mathrm{mm}$在该范围内.故选 B.
3. (2024·通辽中考改编)如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度L的合格尺寸为(
A.$40.00≤ L≤40.01$
B.$39.99≤ L≤40.00$
C.$39.99≤ L≤40.01$
D.$39.9≤ L≤40.1$
C
)A.$40.00≤ L≤40.01$
B.$39.99≤ L≤40.00$
C.$39.99≤ L≤40.01$
D.$39.9≤ L≤40.1$
答案：3. C 解析：由题意得$40 - 0.01≤ L≤ 40 + 0.01$，所以$39.99≤ L≤ 40.01$.故选 C.
4. 比较大小，用适当的不等号填空。
(1)$-2\_\_\_\_\_\_6$；$-\dfrac{1}{3}\_\_\_\_\_\_-\dfrac{1}{4}$；
(2)$-|x|\_\_\_\_\_\_0$；$x^{2}+1\_\_\_\_\_\_0$；
(3)若$a≤ b$，$b≤ c$，则$a$$c$；
(4)若$a＞-2026$，$b＞a$，$c＜-2026$，则$b$$-2026$，$b$$c$。
(1)$-2\_\_\_\_\_\_6$；$-\dfrac{1}{3}\_\_\_\_\_\_-\dfrac{1}{4}$；
(2)$-|x|\_\_\_\_\_\_0$；$x^{2}+1\_\_\_\_\_\_0$；
(3)若$a≤ b$，$b≤ c$，则$a$$c$；
(4)若$a＞-2026$，$b＞a$，$c＜-2026$，则$b$$-2026$，$b$$c$。
答案：4. (1)$＜$$＜$ (2)$≤$$＞$ (3)$≤$ (4)$＞$$＞$
5. 用不等式表示下列关系。
(1)$x$大于它的相反数：
(2)$a$与1的和不足3：
(3)$y$与5的差至多为0：
(4)$x$的绝对值与1的和不小于1：
(5)$x$的一半与$xy$的乘积是非正数：
(6)$∠ A$是一个锐角：
(1)$x$大于它的相反数：
$x ＞ -x$
；(2)$a$与1的和不足3：
$a + 1 ＜ 3$
；(3)$y$与5的差至多为0：
$y - 5≤ 0$
；(4)$x$的绝对值与1的和不小于1：
$\vert x\vert + 1≥ 1$
；(5)$x$的一半与$xy$的乘积是非正数：
$\dfrac{1}{2}x^{2}y≤ 0$
；(6)$∠ A$是一个锐角：
$0^{\circ}＜∠ A ＜ 90^{\circ}$
。答案：5. (1)$x ＞ -x$ (2)$a + 1 ＜ 3$ (3)$y - 5≤ 0$ (4)$\vert x\vert + 1≥ 1$ (5)$\dfrac{1}{2}x^{2}y≤ 0$ (6)$0^{\circ}＜∠ A ＜ 90^{\circ}$
解析：
5. (1)$x ＞ -x$
(2)$a + 1 ＜ 3$
(3)$y - 5 ≤ 0$
(4)$|x| + 1 ≥ 1$
(5)$\dfrac{1}{2}x · xy ≤ 0$
(6)$0^{\circ} ＜ ∠ A ＜ 90^{\circ}$
(2)$a + 1 ＜ 3$
(3)$y - 5 ≤ 0$
(4)$|x| + 1 ≥ 1$
(5)$\dfrac{1}{2}x · xy ≤ 0$
(6)$0^{\circ} ＜ ∠ A ＜ 90^{\circ}$
6. 教材变式 用不等式表示下列数量之间的关系。
(1)某校男子100m跑的纪录是11.58s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是$t$s，打破了该项纪录；
(2)一张正方形桌子的边长为$a$m，它的面积小于$4m^{2}$；
(3)某公园内有柳树$m$棵，杨树$n$棵，杨树棵数比柳树棵数的2倍还要多；
(4)把一些书分给$x$名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够。
(1)某校男子100m跑的纪录是11.58s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是$t$s，打破了该项纪录；
(2)一张正方形桌子的边长为$a$m，它的面积小于$4m^{2}$；
(3)某公园内有柳树$m$棵，杨树$n$棵，杨树棵数比柳树棵数的2倍还要多；
(4)把一些书分给$x$名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够。
答案：6. (1)$t ＜ 11.58$ (2)$0 ＜ a^{2} ＜ 4$（或$0 ＜ a ＜ 2$） (3)$n ＞ 2m$ (4)$9x + 7 ＜ 11x$
7. 无论$x$取什么数，下列不等式总成立的是(
A.$2x≥ x$
B.$|x|＞x$
C.$-(x^{2}+5)＜0$
D.$(x+5)^{2}＞0$
C
)A.$2x≥ x$
B.$|x|＞x$
C.$-(x^{2}+5)＜0$
D.$(x+5)^{2}＞0$
答案：7. C 解析：A. 当$x$为负数时不成立，如$x = -1$时，$-2 ＜ -1$；B. 由绝对值的性质可得$\vert x\vert≥ x$，当$x = 0$时，$\vert x\vert ＞ x$不成立；C. $x^{2}+5 ＞ 0$，$-(x^{2}+5) ＜ 0$；D. $(x + 5)^{2}≥ 0$，当$x = -5$时，$(x + 5)^{2} ＞ 0$不成立.故选 C.
8. 若$|x-3|=3-x$，则下列不等式成立的是(
A.$x-3＞0$
B.$x-3＜0$
C.$x-3≥0$
D.$x-3≤0$
D
)A.$x-3＞0$
B.$x-3＜0$
C.$x-3≥0$
D.$x-3≤0$
答案：8. D 解析：因为$\vert x - 3\vert = 3 - x$，所以$x - 3$为负数或$0$，则$x - 3≤ 0$.故选 D.