9. 设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为(

A.●、▲、■
B.■、▲、●
C.▲、■、●
D.■、●、▲
B
)A.●、▲、■
B.■、▲、●
C.▲、■、●
D.■、●、▲
答案:9. B 解析:由题图可知 1 个 的质量大于 1 个 的质量,1 个 的质量等于 2 个 的质量,因此 1 个 的质量大于 1 个 的质量,所以按质量从大到小的顺序排列为 、 、.
10. (1)一种饮料的质量约为300克,饮料上标注有“蛋白质含量$≥0.5\%$”,其中蛋白质的含量最少为
(2)已知满足$x≥5$的$x$的最小值为$a$,满足$y≤-7$的$y$的最大值为$b$,则$ab=$
$1.5$
克;(2)已知满足$x≥5$的$x$的最小值为$a$,满足$y≤-7$的$y$的最大值为$b$,则$ab=$
$-35$
。答案:10. (1)$1.5$ 解析:由题意可得蛋白质的含量最少为$300× 0.5\% = 1.5$(克). (2)$-35$ 解析:由题意可得$a = 5$,$b = -7$,所以$ab = -35$.
解析:
(1) $300×0.5\% = 1.5$
(2) 由题意得$a = 5$,$b=-7$,则$ab=5×(-7)=-35$
(2) 由题意得$a = 5$,$b=-7$,则$ab=5×(-7)=-35$
11. (1)生物兴趣小组在同一温箱里培育甲、乙两种
(2)(2025·衡水期中)一种药品的说明书上写着:“每日用量60~120mg,分3~4次服用”,一次服用这种药的药量$x(mg)$的范围是
菌
种,如果甲菌种生长温度$x\ ^{\circ}C$的范围是$34≤ x≤37$,乙菌种生长温度$y\ ^{\circ}C$的范围是$33≤ y≤35$,那么温箱里应设置温度$T\ ^{\circ}C$的范围是$34≤ T≤ 35$
;(2)(2025·衡水期中)一种药品的说明书上写着:“每日用量60~120mg,分3~4次服用”,一次服用这种药的药量$x(mg)$的范围是
$15≤ x≤ 40$
。答案:11. (1)$34≤ T≤ 35$ 解析:温箱里应设置的温度要同时满足两个菌种的生长温度,所以$34≤ T≤ 35$. (2)$15≤ x≤ 40$ 解析:一次服用这种药的药量最少为$60÷ 4 = 15$($\mathrm{mg}$),最多为$120÷ 3 = 40$($\mathrm{mg}$),所以$15≤ x≤ 40$.
解析:
(1)$34≤ T≤ 35$
(2)$15≤ x≤ 40$
(2)$15≤ x≤ 40$
12. 在数轴上有$A$,$B$两点,其中点$A$所对应的数是$a$,点$B$所对应的数是1。已知$A$,$B$两点的距离小于3,请你利用数轴:
(1)写出$a$所满足的不等式;
(2)数$-3$,$0$,$4$所对应的点到点$B$的距离小于3吗?
(1)写出$a$所满足的不等式;
(2)数$-3$,$0$,$4$所对应的点到点$B$的距离小于3吗?
答案:12. (1)根据题意,得$\vert a - 1\vert < 3$. (2)在$-3$,$0$,$4$三个数中,只有$0$所对应的点到点$B$的距离小于$3$.
13. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量如下表:

(1)现配制这种饮料10kg,要求至少含有4100单位的维生素C。若所需甲种原料的质量为$x$kg,则$x$满足怎样的不等式?
(2)现配制这种饮料10kg,需要购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,试写出需要甲种原料的质量$y$kg应满足的不等式。
(1)现配制这种饮料10kg,要求至少含有4100单位的维生素C。若所需甲种原料的质量为$x$kg,则$x$满足怎样的不等式?
(2)现配制这种饮料10kg,需要购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,试写出需要甲种原料的质量$y$kg应满足的不等式。
答案:13. (1)$500x + 200(10 - x)≥ 4100$. (2)$8y + 4(10 - y)≤ 72$.
解析:
(1)解:因为甲种原料的质量为$x$kg,所以乙种原料的质量为$(10 - x)$kg。根据维生素C含量要求,可得不等式$500x + 200(10 - x)≥ 4100$。
(2)解:因为甲种原料的质量为$y$kg,所以乙种原料的质量为$(10 - y)$kg。根据费用要求,可得不等式$8y + 4(10 - y)≤ 72$。
(2)解:因为甲种原料的质量为$y$kg,所以乙种原料的质量为$(10 - y)$kg。根据费用要求,可得不等式$8y + 4(10 - y)≤ 72$。
14. 一般来说,在水中加入的糖越多,糖溶解后,糖水就越甜,这是我们每个人都知道的生活常识。在每一个步骤都完全溶解的情况下,将$a$千克白糖加水配成$b$千克糖水$(b>a>0)$,此时糖水的含糖量为$\dfrac{a}{b}$,若再加入$m$千克白糖$(m>0)$,完全溶解,则糖水的含糖量变为$\dfrac{a+m}{b+m}$。显然,加糖后糖水的含糖量增大,糖水更甜。请你根据这一生活常识提炼出一个不等式,并利用其比较$-\dfrac{2023}{2024}$,$-\dfrac{2024}{2025}$,$-\dfrac{2025}{2026}$三个数的大小。
答案:14. 由题意得$\dfrac{a + m}{b + m}>\dfrac{a}{b}$,则$\dfrac{2025}{2026}>\dfrac{2024}{2025}>\dfrac{2023}{2024}$,所以$-\dfrac{2023}{2024}>-\dfrac{2024}{2025}>-\dfrac{2025}{2026}$.