1. 不等式$-3(x - 2) ≤ 0$的解集在数轴上表示为(
A
)答案：1. A 解析:去括号,得$-3x + 6 ≤ 0$,移项,得$-3x ≤ -6$,系数化为1,得$x ≥ 2$.故选A.
2. 下面解不等式$-\frac{x + 2}{3} ＜ \frac{2x - 1}{5}$的过程中，有错误的一步是(
①去分母，得$-5(x + 2) ＜ 3(2x - 1)$；
②去括号，得$-5x - 10 ＜ 6x - 3$；
③移项，得$-5x - 6x ＜ -3 + 10$，合并同类项，得$-11x ＜ 7$；
④未知数的系数化为$1$，得$x ＜ -\frac{7}{11}$。
A.①
B.②
C.③
D.④
D
)①去分母，得$-5(x + 2) ＜ 3(2x - 1)$；
②去括号，得$-5x - 10 ＜ 6x - 3$；
③移项，得$-5x - 6x ＜ -3 + 10$，合并同类项，得$-11x ＜ 7$；
④未知数的系数化为$1$，得$x ＜ -\frac{7}{11}$。
A.①
B.②
C.③
D.④
答案：2. D 解析:④未知数的系数化为1,得$x ＞ -\frac{7}{11}$,故④错误.故选D.
3. (南充中考)不等式$\frac{x + 1}{2} ＞ \frac{2x + 2}{3} - 1$的正整数解的个数为(
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
D
)A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
答案：3. D 解析:解不等式$\frac{x + 1}{2} ＞ \frac{2x + 2}{3} - 1$,得$x ＜ 5$,正整数解有1,2,3,4,共4个,故选D.
4. (1)不等式$\frac{3x - 5}{2} ＞ 2x$的解集为
(2)不等式$2 - (3 + 3x) ＜ 5 - (2 - x)$的解集是
$x ＜ -5$
；(2)不等式$2 - (3 + 3x) ＜ 5 - (2 - x)$的解集是
$x ＞ -1$
。答案：4. (1)$x ＜ -5$ 解析:去分母,得$3x - 5 ＞ 4x$,移项,得$3x - 4x ＞ 5$,合并同类项,得$-x ＞ 5$,不等式的两边都除以-1,得$x ＜ -5$.
(2)$x ＞ -1$ 解析:去括号,得$2 - 3 - 3x ＜ 5 - 2 + x$,移项、合并同类项,得$-4x ＜ 4$,系数化为1,得$x ＞ -1$.
(2)$x ＞ -1$ 解析:去括号,得$2 - 3 - 3x ＜ 5 - 2 + x$,移项、合并同类项,得$-4x ＜ 4$,系数化为1,得$x ＞ -1$.
5. (1)代数式$\frac{1 - 3x}{2}$与$x - 2$的差是负数，那么$x$的取值范围是
(2)(乐山中考改编)代数式$\frac{x + 3}{2}$与$\frac{2x - 1}{3}$的差大于$1$，那么$x$的最大整数解是
$x ＞ 1$
；(2)(乐山中考改编)代数式$\frac{x + 3}{2}$与$\frac{2x - 1}{3}$的差大于$1$，那么$x$的最大整数解是
$x = 4$
。答案：5. (1)$x ＞ 1$ 解析:由题意得$\frac{1 - 3x}{2} - (x - 2) ＜ 0$,解得$x ＞ 1$.
(2)$x = 4$ 解析:由题意得$\frac{x + 3}{2} - \frac{2x - 1}{3} ＞ 1$,解得$x ＜ 5$,所以其最大整数解是$x = 4$.
(2)$x = 4$ 解析:由题意得$\frac{x + 3}{2} - \frac{2x - 1}{3} ＞ 1$,解得$x ＜ 5$,所以其最大整数解是$x = 4$.
6. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1）（金华中考）$5x - 5 ＜ 2(2 + x)$；
（2）（宁波中考改编）$3x - 2(2 + 3x) ＜ 5$；
（3）$3(x - 1) - 4(x - \frac{1}{2}) ＜ -3$；
（4）（盐城中考）$2x - 3 ＜ \frac{x - 4}{3}$；
（5）（2024·眉山中考）$\frac{x + 1}{3} - 1 ≤ \frac{2 - x}{2}$；
（6）$4 - \frac{3(x + 1)}{4} ≥ \frac{5(x + 2)}{8} + 2$。
（1）（金华中考）$5x - 5 ＜ 2(2 + x)$；
（2）（宁波中考改编）$3x - 2(2 + 3x) ＜ 5$；
（3）$3(x - 1) - 4(x - \frac{1}{2}) ＜ -3$；
（4）（盐城中考）$2x - 3 ＜ \frac{x - 4}{3}$；
（5）（2024·眉山中考）$\frac{x + 1}{3} - 1 ≤ \frac{2 - x}{2}$；
（6）$4 - \frac{3(x + 1)}{4} ≥ \frac{5(x + 2)}{8} + 2$。
答案：
