10. (1)若关于x的不等式组$\{\begin{array}{l}x ＞ - 2,\\x ＞ m + 2\end{array} $的解集是$x ＞ - 1$，则$m =$ ______ .
(2)若关于x的不等式组$\{\begin{array}{l}x ＞ 2,\\x ＞ m\end{array} $的解集是$x ＞ 2$，则m的取值范围是 ______ .
(3)(2025·南充中考改编)不等式组$\{\begin{array}{l}x - 3 ＞ - 1,\\- x ≤ - m + 1\end{array} $的解集是$x ＞ 2$，则m的取值范围是 ______ .
(2)若关于x的不等式组$\{\begin{array}{l}x ＞ 2,\\x ＞ m\end{array} $的解集是$x ＞ 2$，则m的取值范围是 ______ .
(3)(2025·南充中考改编)不等式组$\{\begin{array}{l}x - 3 ＞ - 1,\\- x ≤ - m + 1\end{array} $的解集是$x ＞ 2$，则m的取值范围是 ______ .
答案：10. (1)$- 3$ 解析：由题意得$m + 2 = - 1$，解得$m = - 3$.
(2)$m ≤ 2$ 解析：由$x ＞ m$的范围包含$x ＞ 2$的范围，得$m ≤ 2$.
(3)$m ≤ 3$ 解析：$\{\begin{array}{l}x - 3 ＞ - 1,\\- x ≤ - m + 1,\end{array} $解不等式$x - 3 ＞ - 1$，得$x ＞ 2$，解不等式$- x ≤ - m + 1$，得$x ≥ m - 1$，因为不等式组的解集是$x ＞ 2$，所以$m - 1 ≤ 2$，所以$m ≤ 3$.
(2)$m ≤ 2$ 解析：由$x ＞ m$的范围包含$x ＞ 2$的范围，得$m ≤ 2$.
(3)$m ≤ 3$ 解析：$\{\begin{array}{l}x - 3 ＞ - 1,\\- x ≤ - m + 1,\end{array} $解不等式$x - 3 ＞ - 1$，得$x ＞ 2$，解不等式$- x ≤ - m + 1$，得$x ≥ m - 1$，因为不等式组的解集是$x ＞ 2$，所以$m - 1 ≤ 2$，所以$m ≤ 3$.
11. (1)(滨州中考)若关于x的不等式组$\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x - a ＞ 0,\\4 - 2x ≥ 0\end{array} $无解，则a的取值范围是 ______ .
(2)若不等式组$\{\begin{array}{l}m + 1 ＜ x ＜ m + 7,\\2 ＜ x ＜ 6\end{array} $有解且解集是$2 ＜ x ＜ m + 7$，则m的取值范围是 ______ .
(2)若不等式组$\{\begin{array}{l}m + 1 ＜ x ＜ m + 7,\\2 ＜ x ＜ 6\end{array} $有解且解集是$2 ＜ x ＜ m + 7$，则m的取值范围是 ______ .
答案：11. (1)$a ≥ 1$ 解析：$\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x - a ＞ 0,①\\4 - 2x ≥ 0,②\end{array} $由①得$x ＞ 2a$，由②得$x ≤ 2$.因为不等式组无解，所以$2a ≥ 2$，即$a ≥ 1$.
(2)$- 5 ＜ m ≤ - 1$ 解析：由题意，得$m + 1 ≤ 2$且$m + 7 ≤ 6$且$m + 7 ＞ 2$，解得$- 5 ＜ m ≤ - 1$.
技法点拨 不等式组无解是指该不等式组中所有不等式的解集没有公共部分.
(2)$- 5 ＜ m ≤ - 1$ 解析：由题意，得$m + 1 ≤ 2$且$m + 7 ≤ 6$且$m + 7 ＞ 2$，解得$- 5 ＜ m ≤ - 1$.
技法点拨 不等式组无解是指该不等式组中所有不等式的解集没有公共部分.
12. (苏州中考改编)如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一个一边靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为a m，宽为b m.
(1)当$a = 20$时，求b的值；
(2)受场地条件的限制，a的取值范围是$18 ≤ a ≤ 26$，求b的取值范围.
(1)当$a = 20$时，求b的值；
(2)受场地条件的限制，a的取值范围是$18 ≤ a ≤ 26$，求b的取值范围.
答案：12. (1)由题意得$a + 2b = 50$，当$a = 20$时，$20 + 2b = 50$，解得$b = 15$.
(2)因为$18 ≤ a ≤ 26$，$a = 50 - 2b$，且$a ≥ b$，所以$\{\begin{array}{l}50 - 2b ≥ 18,\\50 - 2b ≤ 26,\\50 - 2b ≥ b,\end{array} $解这个不等式组，得$12 ≤ b ≤ 16$.
(2)因为$18 ≤ a ≤ 26$，$a = 50 - 2b$，且$a ≥ b$，所以$\{\begin{array}{l}50 - 2b ≥ 18,\\50 - 2b ≤ 26,\\50 - 2b ≥ b,\end{array} $解这个不等式组，得$12 ≤ b ≤ 16$.
13. (永州中考)若关于x的不等式组$\{\begin{array}{l}2x - 6 + m ＜ 0,\\4x - m ＞ 0\end{array} $有解，则在其解集中，整数的个数不可能是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：13. C 解析：解不等式$2x - 6 + m ＜ 0$，得$x ＜ \frac{6 - m}{2}$，解不等式$4x - m ＞ 0$，得$x ＞ \frac{m}{4}$.因为不等式组有解，所以$\frac{m}{4} ＜ \frac{6 - m}{2}$，解得$m ＜ 4$.此时不等式组的解集为$\frac{m}{4} ＜ x ＜ \frac{6 - m}{2}$.①当$0 ＜ m ＜ 4$时，$0 ＜ \frac{m}{4} ＜ 1$，$1 ＜ \frac{6 - m}{2} ＜ 3$，解集中整数的个数可能为1，2；②当$m = 0$时，$\frac{m}{4} = 0$，$\frac{6 - m}{2} = 3$，解集中整数的个数为2；③当$m ＜ 0$时，$\frac{m}{4} ＜ 0$，$\frac{6 - m}{2} ＞ 3$，解集中整数的个数大于3.综上所述，在不等式组的解集中，整数的个数不可能是3，故选C.
14. 阅读下列材料：
$|x - 3| ＞ 1$，$|x + 1| + x ＜ 6$，像这样的不等式，叫绝对值不等式.解绝对值不等式的方法是想办法去掉绝对值符号，转化成已学过的不等式(组)来解决.例如：
解不等式：$|x - 2| ＞ 7$.
解：①当$x ＜ 2$时，原不等式变形为$\{\begin{array}{l}x ＜ 2,\\-(x - 2) ＞ 7,\end{array} $解得$x ＜ - 5$；
②当$x ≥ 2$时，原不等式变形为$\{\begin{array}{l}x ≥ 2,\\x - 2 ＞ 7,\end{array} $解得$x ＞ 9$.
综合①②可得，原不等式的解集为$x ＜ - 5$或$x ＞ 9$.
(1)解不等式：$|x + 3| ＞ 5 + x$；
(2)解不等式：$|x| + |x - 3| ＜ 5$.
$|x - 3| ＞ 1$，$|x + 1| + x ＜ 6$，像这样的不等式，叫绝对值不等式.解绝对值不等式的方法是想办法去掉绝对值符号，转化成已学过的不等式(组)来解决.例如：
解不等式：$|x - 2| ＞ 7$.
解：①当$x ＜ 2$时，原不等式变形为$\{\begin{array}{l}x ＜ 2,\\-(x - 2) ＞ 7,\end{array} $解得$x ＜ - 5$；
②当$x ≥ 2$时，原不等式变形为$\{\begin{array}{l}x ≥ 2,\\x - 2 ＞ 7,\end{array} $解得$x ＞ 9$.
综合①②可得，原不等式的解集为$x ＜ - 5$或$x ＞ 9$.
(1)解不等式：$|x + 3| ＞ 5 + x$；
(2)解不等式：$|x| + |x - 3| ＜ 5$.
答案：14. (1)①当$x ＜ - 3$时，原不等式变形为$\{\begin{array}{l}x ＜ - 3,\\-(x + 3) ＞ 5 + x,\end{array} $解不等式组，得$x ＜ - 4$；
②当$x ≥ - 3$时，原不等式变形为$\{\begin{array}{l}x ≥ - 3,\\x + 3 ＞ 5 + x,\end{array} $该不等式组无解.
综合①②可得，原不等式的解集为$x ＜ - 4$.
(2)①当$x ≥ 3$时，原不等式变形为$\{\begin{array}{l}x ≥ 3,\\x + x - 3 ＜ 5,\end{array} $解不等式组，得$3 ≤ x ＜ 4$.
②当$x ＜ 0$时，原不等式变形为$\{\begin{array}{l}x ＜ 0,\\- x - x + 3 ＜ 5,\end{array} $解不等式组，得$- 1 ＜ x ＜ 0$.
③当$0 ≤ x ＜ 3$时，原不等式变形为$\{\begin{array}{l}0 ≤ x ＜ 3,\\x + 3 - x ＜ 5,\end{array} $解不等式组，得$0 ≤ x ＜ 3$.
综合①②③可得，原不等式的解集为$- 1 ＜ x ＜ 4$.
②当$x ≥ - 3$时，原不等式变形为$\{\begin{array}{l}x ≥ - 3,\\x + 3 ＞ 5 + x,\end{array} $该不等式组无解.
综合①②可得，原不等式的解集为$x ＜ - 4$.
(2)①当$x ≥ 3$时，原不等式变形为$\{\begin{array}{l}x ≥ 3,\\x + x - 3 ＜ 5,\end{array} $解不等式组，得$3 ≤ x ＜ 4$.
②当$x ＜ 0$时，原不等式变形为$\{\begin{array}{l}x ＜ 0,\\- x - x + 3 ＜ 5,\end{array} $解不等式组，得$- 1 ＜ x ＜ 0$.
③当$0 ≤ x ＜ 3$时，原不等式变形为$\{\begin{array}{l}0 ≤ x ＜ 3,\\x + 3 - x ＜ 5,\end{array} $解不等式组，得$0 ≤ x ＜ 3$.
综合①②③可得，原不等式的解集为$- 1 ＜ x ＜ 4$.