1. (2025·南通期末)某校拟用不超过 3600 元的资金在某书店购买《九章算术》和《几何原本》共 40 本供学生借阅，其中《九章算术》每本 72 元，《几何原本》每本 60 元，学校最多可以购买《九章算术》多少本？设学校可以购买《九章算术》x 本，根据题意得 (
A.$72x + 60(40 - x) = 3600$
B.$72x + 60(40 - x) ＜ 3600$
C.$72x + 60(40 - x) ≥ 3600$
D.$72x + 60(40 - x) ≤ 3600$
D
)A.$72x + 60(40 - x) = 3600$
B.$72x + 60(40 - x) ＜ 3600$
C.$72x + 60(40 - x) ≥ 3600$
D.$72x + 60(40 - x) ≤ 3600$
答案：1. D 解析：设学校可以购买《九章算术》x本，则购买《几何原本》的数量为$(40-x)$本，根据题意得$72x+60(40-x)≤3600$，故选D.
2. (2025·苏州期末)如图，一套紫砂壶茶具包括 1 把茶壶和 6 只茶杯. 做 1 把茶壶需要 0.6 kg 的泥料，做 1 只茶杯需要 0.15 kg 的泥料. 现有泥料 11 kg，所做的茶具套数 (
A.做了 7 套
B.最少做 7 套
C.最多做 7 套
D.最多做 8 套
C
)A.做了 7 套
B.最少做 7 套
C.最多做 7 套
D.最多做 8 套
答案：2. C 解析：设做了x套茶具，由题意得$(0.6+0.15×6)x≤11$，解得$x≤7\frac {1}{3}$，所以所做的茶具套数最多做7套，故选C.
3. 点燃一根长为 28 cm 的蜡烛，蜡烛每分钟缩短 0.2 cm，若一段时间后蜡烛长度不大于 10 cm，则至少已经燃烧了 (
A.100 分钟
B.90 分钟
C.60 分钟
D.36 分钟
B
)A.100 分钟
B.90 分钟
C.60 分钟
D.36 分钟
答案：3. B 解析：设已经燃烧了x分钟，根据题意可得$28-0.2x≤10$，解得$x≥90$.故选B.
4. (2025·泰州期末)小七同学骑自行车上学、放学，已知他上学的平均速度是 10 km/h，放学回家的平均速度是 12 km/h，来回一趟的时间不少于 1 h，设小七家和学校的距离是 x km，根据题意，列出不等式是
$\frac {x}{10}+\frac {x}{12}≥1$
.答案：4. $\frac {x}{10}+\frac {x}{12}≥1$ 解析：小七同学上学所用的时间为$\frac {x}{10}h$，放学回家所用的时间为$\frac {x}{12}h$，根据题意得$\frac {x}{10}+\frac {x}{12}≥1$.
解析：
$\frac{x}{10}+\frac{x}{12} ≥ 1$
5. (丽水中考改编)小霞原有存款 52 元，小明原有存款 70 元. 从这个月开始，小霞每月存 15 元零花钱，小明每月存 12 元零花钱，则经过
7
个月后小霞的存款第一次超过小明.答案：5. 7 解析：设经过n个月后小霞的存款第一次超过小明，根据题意，得$52+15n＞70+12n$，解得$n＞6$，所以经过7个月后小霞的存款第一次超过小明.
6. (1)(台州中考)商家花费 760 元购进某种水果 80 千克，销售中有 5%的水果正常损耗. 为了避免亏本，售价至少应定为
(2)教材变式(2025·合肥期中)某种商品的进价为 40 元，出售时标价为 60 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最多可打
10
元/千克.(2)教材变式(2025·合肥期中)某种商品的进价为 40 元，出售时标价为 60 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最多可打
七
折.答案：6. (1)10 解析：设售价为x元/千克，$80x×(1-5\% )≥760$，解得$x≥10$，故售价至少应定为10元/千克.
(2)七 解析：设商店打x折销售，依题意得$60×\frac {x}{10}-40≥40×5\% $，解得$x≥7$，所以最多可打七折.
(2)七 解析：设商店打x折销售，依题意得$60×\frac {x}{10}-40≥40×5\% $，解得$x≥7$，所以最多可打七折.
7. 某乒乓球馆将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 200 元，乒乓球每盒定价 40 元. 经洽谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店全部按定价的 9 折优惠. 该乒乓球馆需买乒乓球拍 5 副，乒乓球若干盒(大于 5 盒).
(1)如果要购买 5 副乒乓球拍和 6 盒乒乓球，那么在甲商店购买需花费
(2)当购买乒乓球多少盒时，在两家商店花费的金额一样？
(3)当购买乒乓球多少盒时，在乙商店购买划算？
(1)如果要购买 5 副乒乓球拍和 6 盒乒乓球，那么在甲商店购买需花费
1040
元，在乙商店购买需花费1116
元.(2)当购买乒乓球多少盒时，在两家商店花费的金额一样？
(3)当购买乒乓球多少盒时，在乙商店购买划算？
答案：7. (1)1040 1116 解析：甲商店：因为每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，所以只需付5副乒乓球拍和1盒乒乓球的钱，所以需花费$200×5+40×1=1040$(元).乙商店：全部按定价的9折出售，所以需花费$0.9×(200×5+40×6)=1116$(元).
(2)设购买x盒乒乓球，由题意得，在甲商店花费的金额为$200×5+40(x-5)=(800+40x)$元，在乙商店花费的金额为$0.9(200×5+40x)=(900+36x)$元，因为在两家商店花费的金额一样，所以$800+40x=900+36x$，解得$x=25$.
答：当购买乒乓球25盒时，在两家商店花费的金额一样.
(3)由(2)得，甲商店需要花费金额$(800+40x)$元，乙商店需要花费金额$(900+36x)$元，因为在乙商店购买划算，所以$800+40x＞900+36x$，解得$x＞25$.
答：当购买乒乓球多于25盒时，在乙商店购买划算.
(2)设购买x盒乒乓球，由题意得，在甲商店花费的金额为$200×5+40(x-5)=(800+40x)$元，在乙商店花费的金额为$0.9(200×5+40x)=(900+36x)$元，因为在两家商店花费的金额一样，所以$800+40x=900+36x$，解得$x=25$.
答：当购买乒乓球25盒时，在两家商店花费的金额一样.
(3)由(2)得，甲商店需要花费金额$(800+40x)$元，乙商店需要花费金额$(900+36x)$元，因为在乙商店购买划算，所以$800+40x＞900+36x$，解得$x＞25$.
答：当购买乒乓球多于25盒时，在乙商店购买划算.