1. 简便计算：
(1) $(-0.125)^{2025}×2^{6075}$；
(2) $(4\frac{2}{7})^{12}×(\frac{7}{30})^{11}×(-14)$；
(3) $[(\frac{1}{2})^{10}]^{3n}×[(-2)^{10n}]^{3}$（$n$是正整数）；
(4) $(-2×\frac{3}{11})^{200}×(0.5×3\frac{2}{3})^{199}$；
(5) $-0.25^{14}×(-1\frac{3}{5})^{7}×2^{32}×(\frac{5}{8})^{8}$。
(1) $(-0.125)^{2025}×2^{6075}$；
(2) $(4\frac{2}{7})^{12}×(\frac{7}{30})^{11}×(-14)$；
(3) $[(\frac{1}{2})^{10}]^{3n}×[(-2)^{10n}]^{3}$（$n$是正整数）；
(4) $(-2×\frac{3}{11})^{200}×(0.5×3\frac{2}{3})^{199}$；
(5) $-0.25^{14}×(-1\frac{3}{5})^{7}×2^{32}×(\frac{5}{8})^{8}$。
答案：1. (1) 原式$=(-0.125)^{2025}×8^{2025}=(-0.125×8)^{2025}=-1.$
(2) 原式$=(\frac {30}{7})^{12}×(\frac {7}{30})^{11}×(-14)=(\frac {30}{7}×\frac {7}{30})^{11}×\frac {30}{7}×(-14)=\frac {30}{7}×(-14)=-60.$
(3) 原式$=[\frac {1}{2}×(-2)]^{30n}=(-1)^{30n}=1.$
(4) 原式$=(-2×\frac {3}{11})^{199}×(\frac {1}${
(2) 原式$=(\frac {30}{7})^{12}×(\frac {7}{30})^{11}×(-14)=(\frac {30}{7}×\frac {7}{30})^{11}×\frac {30}{7}×(-14)=\frac {30}{7}×(-14)=-60.$
(3) 原式$=[\frac {1}{2}×(-2)]^{30n}=(-1)^{30n}=1.$
(4) 原式$=(-2×\frac {3}{11})^{199}×(\frac {1}${
2. (1)已知 $27^{2}=a^{3}=3^{b}$，求 $a - b$ 的值；
(2)已知 $m^{x}n^{4}·(mn^{4})^{2}=(mn^{3})^{y}$，求 $y^{x}$ 的值；
(3)若 $2x + 5y - 3 = 0$，$3^{z + 2}×5^{z + 2}=15^{3z - 4}$，求 $4^{x}×32^{y}×2^{-z}$ 的值。
(2)已知 $m^{x}n^{4}·(mn^{4})^{2}=(mn^{3})^{y}$，求 $y^{x}$ 的值；
(3)若 $2x + 5y - 3 = 0$，$3^{z + 2}×5^{z + 2}=15^{3z - 4}$，求 $4^{x}×32^{y}×2^{-z}$ 的值。
答案：(1)
因为$27^{2}=(3^{3})^{2}=3^{6}=a^{3}=3^{b}$，
由$a^{3}=3^{6}$，可得$a = 3^{2}=9$；
由$3^{6}=3^{b}$，可得$b = 6$。
则$a - b=9 - 6=3$。
(2)
先化简$m^{x}n^{4}·(mn^{4})^{2}=m^{x}n^{4}· m^{2}n^{8}=m^{x + 2}n^{12}$，
$(mn^{3})^{y}=m^{y}n^{3y}$。
所以$\begin{cases}x + 2=y\\12 = 3y\end{cases}$，
由$12 = 3y$，解得$y = 4$，
把$y = 4$代入$x + 2=y$，得$x+2 = 4$，$x = 2$。
则$y^{x}=4^{2}=16$。
(3)
由$2x + 5y-3 = 0$，可得$2x + 5y=3$；
由$3^{z + 2}×5^{z + 2}=(3×5)^{z + 2}=15^{z + 2}$，$15^{z + 2}=15^{3z - 4}$，
所以$z + 2=3z - 4$，
移项得$3z - z=2 + 4$，
$2z=6$，解得$z = 3$。
$4^{x}×32^{y}×2^{-z}=(2^{2})^{x}×(2^{5})^{y}×2^{-z}=2^{2x}×2^{5y}×2^{-z}=2^{2x + 5y-z}$，
把$2x + 5y=3$，$z = 3$代入$2^{2x + 5y-z}$，得$2^{3 - 3}=2^{0}=1$。
综上，答案依次为：(1)$3$；(2)$16$；(3)$1$。
因为$27^{2}=(3^{3})^{2}=3^{6}=a^{3}=3^{b}$，
由$a^{3}=3^{6}$，可得$a = 3^{2}=9$；
由$3^{6}=3^{b}$，可得$b = 6$。
则$a - b=9 - 6=3$。
(2)
先化简$m^{x}n^{4}·(mn^{4})^{2}=m^{x}n^{4}· m^{2}n^{8}=m^{x + 2}n^{12}$，
$(mn^{3})^{y}=m^{y}n^{3y}$。
所以$\begin{cases}x + 2=y\\12 = 3y\end{cases}$，
由$12 = 3y$，解得$y = 4$，
把$y = 4$代入$x + 2=y$，得$x+2 = 4$，$x = 2$。
则$y^{x}=4^{2}=16$。
(3)
由$2x + 5y-3 = 0$，可得$2x + 5y=3$；
由$3^{z + 2}×5^{z + 2}=(3×5)^{z + 2}=15^{z + 2}$，$15^{z + 2}=15^{3z - 4}$，
所以$z + 2=3z - 4$，
移项得$3z - z=2 + 4$，
$2z=6$，解得$z = 3$。
$4^{x}×32^{y}×2^{-z}=(2^{2})^{x}×(2^{5})^{y}×2^{-z}=2^{2x}×2^{5y}×2^{-z}=2^{2x + 5y-z}$，
把$2x + 5y=3$，$z = 3$代入$2^{2x + 5y-z}$，得$2^{3 - 3}=2^{0}=1$。
综上，答案依次为：(1)$3$；(2)$16$；(3)$1$。