数学探究 “大”数与“小”数
1. 用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式，可以方便地表示绝对值较大的数或较小的数.请看下面用科学记数法解决实际问题的实例.科学研究发现，与我们日常生活密不可分的一个水分子的质量大约是 0.000 000 000 000 000 000 000 000 03 kg.
(1)用科学记数法表示此数.
(2)6 g 水中大约有多少个水分子?
(3)通过进一步研究，科学家发现：一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成的.已知氧原子的质量约为 $2.665×10^{-26}$ kg，求一个氢原子的质量.
1. 用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式，可以方便地表示绝对值较大的数或较小的数.请看下面用科学记数法解决实际问题的实例.科学研究发现，与我们日常生活密不可分的一个水分子的质量大约是 0.000 000 000 000 000 000 000 000 03 kg.
(1)用科学记数法表示此数.
(2)6 g 水中大约有多少个水分子?
(3)通过进一步研究，科学家发现：一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成的.已知氧原子的质量约为 $2.665×10^{-26}$ kg，求一个氢原子的质量.
答案：$1. (1)0.000 000 000 000 000 000 000 000 03 = 3×10^{-26}.$(2)因为 6g = 0.006kg，所以 6g 水中大约有水分子$ 0.006÷(3×10^{-26}) = 2×10^{23}($个).(3)一个氢原子的质量为$ (3×10^{-26} - 2.665×10^{-26})÷2 = 1.675×10^{-27}(kg).$
2. 许多同学认为一粒米微不足道，平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒米饭，甚至有些挑食的同学会把吃剩的米饭倒掉.针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得 500 粒大米重约 10 g.现在请你来计算：
(1)一粒大米重约
(2)按我国现有人口 14 亿，每年 365 天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？(结果用科学记数法表示)
(3)若每名儿童每天需 0.4 kg 大米，则(2)中节约下来的大米可供多少名儿童生活一年(365 天)?(结果用科学记数法表示)
(1)一粒大米重约
0.02
g.(2)按我国现有人口 14 亿，每年 365 天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？(结果用科学记数法表示)
(3)若每名儿童每天需 0.4 kg 大米，则(2)中节约下来的大米可供多少名儿童生活一年(365 天)?(结果用科学记数法表示)
答案：2. (1)0.02 解析:一粒大米重约 10÷500 = 0.02(g).$(2)0.02×3×365×1 400 000 000÷1 000 = 3.066×10^{7}(kg).$答:一年大约能节约大米$ 3.066×10^{7}kg.$$(3)3.066×10^{7}÷(0.4×365) = 2.1×10^{5}($名).答:节约下来的大米可供$ 2.1×10^{5}$名儿童生活一年.