1. (2025·连云港期中)如图,把一个平行四边形纸板的一边紧靠数轴平移.点P平移的距离PP'为(
A.1
B.2
C.3
D.4
D
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案：1.D 解析:由平移的性质可得 $PP' = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4 $，即点 $P$ 平移的距离 $PP'$ 为4.故选D.
2. (2025·南京校级月考)如图,△ABC平移到△DEF的位置,则下列说法:①AB//DE,AD=CF=BE;②∠ACB=∠DEF;③平移的方向是点C到点F的方向;④平移距离为点B与点D之间的距离.其中说法正确的有(
A.①②
B.①③
C.①③④
D.①②③④
B
)A.①②
B.①③
C.①③④
D.①②③④
答案：2.B 解析:因为 $A$ 与 $D$，$B$ 与 $E$，$C$ 与 $F$ 分别为对应点，所以 $AB // DE$，$AD = CF = BE$，①正确；因为 $ ∠ ACB $ 与 $ ∠ DFE $ 是对应角，所以 $ ∠ ACB = ∠ DFE $，②错误；平移的方向是点 $C$ 到点 $F$ 的方向，③正确；平移距离为点 $B$ 与点 $E$ 之间的距离，④错误. 正确的说法为①③. 故选B.
3. (1)如图①,将正方形ABCD沿BD方向平移得到正方形A'B'C'D',已知B'D=3 cm,A和A'之间的距离为2 cm,则B'D'=
(2)(2025·凉山州中考)如图②,将周长为20的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得△DEF,连接AD,则四边形ABFD的周长为
5
cm.(2)(2025·凉山州中考)如图②,将周长为20的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得△DEF,连接AD,则四边形ABFD的周长为
24
.答案：3.(1)5 解析:因为 $A$ 和 $A'$ 之间的距离为 $2 \, \mathrm{cm}$，所以平移距离为 $2 \, \mathrm{cm}$，则 $DD' = 2 \, \mathrm{cm}$，所以 $B'D' = B'D + DD' = 5 \, \mathrm{cm}$.
(2)24 解析:因为 $ △ ABC $ 沿 $BC$ 方向平移2个单位长度得到 $ △ DEF $，所以 $DF = AC$，$AD = CF = 2$，所以四边形 $ABFD$ 的周长 $ = AB + BF + DF + AD = AB + BC + CF + AC + AD = △ ABC$ 的周长 $ + AD + CF = 20 + 2 + 2 = 24$.
(2)24 解析:因为 $ △ ABC $ 沿 $BC$ 方向平移2个单位长度得到 $ △ DEF $，所以 $DF = AC$，$AD = CF = 2$，所以四边形 $ABFD$ 的周长 $ = AB + BF + DF + AD = AB + BC + CF + AC + AD = △ ABC$ 的周长 $ + AD + CF = 20 + 2 + 2 = 24$.
4. (2025·渭南期末)如图,将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE,连接CE.若∠ABC=110°,则∠CED的度数为
70
°.答案：4.70 解析:由平移可得 $CB // DE$ 且 $CE // BD$，所以 $ ∠ BDE = ∠ ABC = 110^{\circ} $，$ ∠ CED = 180^{\circ} - ∠ BDE = 70^{\circ} $.
解析：
证明：由平移可得 $CB // DE$ 且 $CE // BD$，
$\therefore ∠ BDE = ∠ ABC = 110°$，
$\because CE // BD$，
$\therefore ∠ CED + ∠ BDE = 180°$，
$\therefore ∠ CED = 180° - ∠ BDE = 180° - 110° = 70°$.
70
$\therefore ∠ BDE = ∠ ABC = 110°$，
$\because CE // BD$，
$\therefore ∠ CED + ∠ BDE = 180°$，
$\therefore ∠ CED = 180° - ∠ BDE = 180° - 110° = 70°$.
70
5. (1)如图,平移方格纸中的图形,使点A的对应点为点A',请你画出平移后所得的四边形A'B'C'D';
(2)已知△ABC的顶点A平移到顶点D,请用两种不同的方法,在下图中作出平移后得到的图形.
(2)已知△ABC的顶点A平移到顶点D,请用两种不同的方法,在下图中作出平移后得到的图形.
答案：
5.(1)如图所示.
(2)如图所示.
解析:方法一:如图①,过点 $B$ 作 $BE // AD$ 且使 $BE = AD$，过点 $C$ 作 $CF // AD$ 且使 $CF = AD$，然后顺次连接 $DE$，$EF$，$FD$ 即可；方法二:如图②,过点 $D$ 作 $DE // AB$ 且使 $DE = AB$，过点 $D$ 作 $DF // AC$ 且使 $DF = AC$，然后连接 $EF$ 即可.(合理即可)
5.(1)如图所示.
(2)如图所示.
解析:方法一:如图①,过点 $B$ 作 $BE // AD$ 且使 $BE = AD$，过点 $C$ 作 $CF // AD$ 且使 $CF = AD$，然后顺次连接 $DE$，$EF$，$FD$ 即可；方法二:如图②,过点 $D$ 作 $DE // AB$ 且使 $DE = AB$，过点 $D$ 作 $DF // AC$ 且使 $DF = AC$，然后连接 $EF$ 即可.(合理即可)
6. 如图是一张长方形纸片,按图中所示剪成A,B,C,D四块,图中各实线段的长度如图所示,这四块纸片可重新拼成一个正方形.拼法如下:B,D不动,将A和C进行平移,先将A向下平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,则C的平移情况为(
A.向下平移6个单位长度,向右平移12个单位长度
B.向下平移9个单位长度,向右平移12个单位长度
C.向下平移9个单位长度,向右平移13个单位长度
D.向下平移6个单位长度,向右平移13个单位长度
B
)A.向下平移6个单位长度,向右平移12个单位长度
B.向下平移9个单位长度,向右平移12个单位长度
C.向下平移9个单位长度,向右平移13个单位长度
D.向下平移6个单位长度,向右平移13个单位长度
答案：
6.B 解析:如图，正方形 $EFGH$ 即为所求，观察图形可知，$C$ 应向下平移9个单位长度，再向右平移12个单位长度.
6.B 解析:如图，正方形 $EFGH$ 即为所求，观察图形可知，$C$ 应向下平移9个单位长度，再向右平移12个单位长度.