1. (2025·盐城校级月考)下列运动属于旋转的是 (
A.足球在草地上滚动
B.火箭升空的运动
C.汽车在急刹车时向前滑行
D.钟表的钟摆摆动的过程
D
)A.足球在草地上滚动
B.火箭升空的运动
C.汽车在急刹车时向前滑行
D.钟表的钟摆摆动的过程
答案：1.D 解析:在平面内,把一个图形绕一个定点按某个方向转动一定角度，得到另一个图形的平面变换叫作旋转.符合条件的是“钟表的钟摆摆动的过程”，故选D.
2. (2025·遵义期中)雪花缓缓飘落,为大地披上了一层白纱.如图,雪花图案是一个旋转图形,可以看成自身的一部分围绕它的中心依次旋转一定角度得到的,这个角的度数可以是 (
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
C
)A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
答案：2.C 解析:$360^{\circ }÷ 6=60^{\circ }$,所以这个角的度数可以是$60^{\circ }$,故选C.
3. 如图,在正方形 ABCD 中,△ADE 绕点 A 顺时针旋转 90°后与△ABF 重合,已知正方形 ABCD 的面积为 36,CF=8,则 CE 的长度为 (
A.2
B.3
C.4
D.5
C
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案：3.C 解析:因为正方形ABCD的面积为36,所以正方形的边长为6,即$BC=CD=6$,所以$BF=CF - BC=2$,由旋转可得$DE=BF$,所以$CE=CD - DE=4$,故选C.
4. 如图,△ABC 是等边三角形,D 在边 BC 上,AD⊥BC,△ABD 经过旋转后到达△ACE 的位置,已知等边三角形的三个内角均为 60°,请回答下列问题:
(1)旋转中心是
(2)点 B,D 的对应点分别是点
(3)线段 AB,BD,DA 的对应线段分别是
(4)∠B 的对应角是
(5)旋转角度最小为
(6)图中与∠E 相等的角有
(1)旋转中心是
点A
；(2)点 B,D 的对应点分别是点
C,E
；(3)线段 AB,BD,DA 的对应线段分别是
AC,CE,EA
；(4)∠B 的对应角是
∠ACE
；(5)旋转角度最小为
60°
；(6)图中与∠E 相等的角有
3
个.答案：4.(1)点A (2)C,E (3)AC,CE,EA
(4)$∠ ACE$ (5)$60^{\circ }$
(6)3 解析:由题意可得$∠ ADB=∠ ADC=90^{\circ }$,$∠ B=∠ BAC=60^{\circ }$,所以$∠ BAD=30^{\circ }$,所以$∠ DAC=60^{\circ } - 30^{\circ }=30^{\circ }$,$∠ CAE=∠ BAD=30^{\circ }$,所以$∠ BAE=90^{\circ }$,由旋转可得$∠ AEC=∠ ADB=90^{\circ }$,所以题图中与$∠ E$相等的角有$∠ ADB$,$∠ ADC$,$∠ BAE$,共3个.
(4)$∠ ACE$ (5)$60^{\circ }$
(6)3 解析:由题意可得$∠ ADB=∠ ADC=90^{\circ }$,$∠ B=∠ BAC=60^{\circ }$,所以$∠ BAD=30^{\circ }$,所以$∠ DAC=60^{\circ } - 30^{\circ }=30^{\circ }$,$∠ CAE=∠ BAD=30^{\circ }$,所以$∠ BAE=90^{\circ }$,由旋转可得$∠ AEC=∠ ADB=90^{\circ }$,所以题图中与$∠ E$相等的角有$∠ ADB$,$∠ ADC$,$∠ BAE$,共3个.
5. (2025·扬州期中)如图①,教室里有一个倒地的装垃圾的灰斗,BC 与地面的夹角为 50°,∠C=25°,小贤同学将它扶起平放在地面上(如图②),则灰斗柄 AB 绕点 C 转动的角度最小为
105
°.答案：5.105 解析:BC转动前与地面夹角为$50^{\circ }$,转动后与地面夹角为$25^{\circ }$,所以转动的角度最小为$180^{\circ } - 50^{\circ } - 25^{\circ }=105^{\circ }$.
6. 按照要求作图.
(1)将三角形绕点 A 按逆时针方向旋转 90 度；
(2)将梯形绕点 B 按顺时针方向旋转 90 度.
(1)将三角形绕点 A 按逆时针方向旋转 90 度；
(2)将梯形绕点 B 按顺时针方向旋转 90 度.
答案：
6.(1)(2)作图如图所示.
6.(1)(2)作图如图所示.
7. 将数字“6”旋转 180°,得到的数字是“9”；将数字“9”旋转 180°,得到的数字是“6”.现将数“69”旋转 180°,得到的数是 (
A.96
B.69
C.66
D.99
B
)A.96
B.69
C.66
D.99
答案：7.B 解析:现将数“69”旋转$180^{\circ }$后左右侧互换，得到的数仍为69,故选B.
8. (2025·金华期中)如图,以下图形变换能使图形甲和图形乙重合的是 (
A.将甲绕点 O 顺时针旋转 90°
B.将乙绕着 AB 和 OF 垂直平分线的交点逆时针旋转 90°
C.将甲先向下平移至点 O 和 F 重合,再绕点 F 逆时针旋转 90°
D.将甲绕点 B 逆时针旋转 90°,再向下平移与 AB 长度相等的距离
B
)A.将甲绕点 O 顺时针旋转 90°
B.将乙绕着 AB 和 OF 垂直平分线的交点逆时针旋转 90°
C.将甲先向下平移至点 O 和 F 重合,再绕点 F 逆时针旋转 90°
D.将甲绕点 B 逆时针旋转 90°,再向下平移与 AB 长度相等的距离
答案：8.B 解析:A.将甲绕点O顺时针旋转$90^{\circ }$,点B与点D重合,图形甲和图形乙不能重合，不符合题意;B.将乙绕着AB和OF垂直平分线的交点逆时针旋转$90^{\circ }$,图形甲和图形乙重合,符合题意;C.将甲先向下平移至点O和F重合，再绕点F逆时针旋转$90^{\circ }$,图形甲和图形乙不能重合，应将甲先向下平移至点O和F重合，再绕点F顺时针旋转$90^{\circ }$,不符合题意;D.将甲绕点B逆时针旋转$90^{\circ }$,再向下平移与AB长度相等的距离，图形甲和图形乙不能重合，不符合题意.故选B.