12. 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，现要把一块长100m、宽80m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，可以使甲、乙两种作物的总产量的比是2:1？请你设计两种不同的种植方案。
答案：
12. 方案一:如图①,将长方形$ABCD$分割为长方形$ADFE$和长方形$BEFC$,设$AE = x\mathrm{m}$,$BE = y\mathrm{m}$,由题意,得$\begin{cases}80x:(2×80y) = 2:1, \\x + y = 100,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x = 80, \\y = 20,\end{cases}$ 所以四边形$ADFE$为正方形，即过长方形土地长上离一端$80\mathrm{m}$处画一条垂线,把这块土地分为一块正方形土地和一块长方形土地，正方形土地种甲种作物，长方形土地种乙种作物。
方案二:如图②,将长方形$ABCD$分割为长方形$AMNB$和长方形$MNCD$。设$AM = a\mathrm{m}$,$DM = b\mathrm{m}$,由题意,得$\begin{cases}a + b = 80, \\100a:(2×100b) = 2:1,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}a = 64, \\b = 16,\end{cases}$ 所以过长方形土地宽上离一端$64\mathrm{m}$处画一条垂线,把这块土地分为两块长方形土地，较大的一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物。
12. 方案一:如图①,将长方形$ABCD$分割为长方形$ADFE$和长方形$BEFC$,设$AE = x\mathrm{m}$,$BE = y\mathrm{m}$,由题意,得$\begin{cases}80x:(2×80y) = 2:1, \\x + y = 100,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x = 80, \\y = 20,\end{cases}$ 所以四边形$ADFE$为正方形，即过长方形土地长上离一端$80\mathrm{m}$处画一条垂线,把这块土地分为一块正方形土地和一块长方形土地，正方形土地种甲种作物，长方形土地种乙种作物。
方案二:如图②,将长方形$ABCD$分割为长方形$AMNB$和长方形$MNCD$。设$AM = a\mathrm{m}$,$DM = b\mathrm{m}$,由题意,得$\begin{cases}a + b = 80, \\100a:(2×100b) = 2:1,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}a = 64, \\b = 16,\end{cases}$ 所以过长方形土地宽上离一端$64\mathrm{m}$处画一条垂线,把这块土地分为两块长方形土地，较大的一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物。