1. 选一选。
(1)(盐城市·模型意识)下面各图都表示“1”，涂色部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$”计算的有(
A.1
B.2
C.3
D.4
(1)(盐城市·模型意识)下面各图都表示“1”，涂色部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$”计算的有(
C
)个。A.1
B.2
C.3
D.4
答案：1. (1) C 【提示】根据题意可以判断，①③④符合题意，②涂色部分表示的大小为$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}$，不符合题意。
(2)(无锡江阴市·应用意识)《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，分为《风》《雅》《颂》三部分。其中《风》的篇数占《诗经》总篇数的$\frac{32}{61}$，《雅》的篇数比《风》少占《诗经》总篇数的$\frac{11}{61}$，求《颂》的篇数占《诗经》总篇数的几分之几，下面列式正确的是(
A.$1-\frac{32}{61}-\frac{11}{61}$
B.$1-\frac{32}{61}+\frac{11}{61}$
C.$1-\frac{32}{61}-(\frac{32}{61}-\frac{11}{61})$
D.$1-\frac{32}{61}+(\frac{32}{61}-\frac{11}{61})$
C
)。(笙诗不计算在内)A.$1-\frac{32}{61}-\frac{11}{61}$
B.$1-\frac{32}{61}+\frac{11}{61}$
C.$1-\frac{32}{61}-(\frac{32}{61}-\frac{11}{61})$
D.$1-\frac{32}{61}+(\frac{32}{61}-\frac{11}{61})$
答案：(2) C 【提示】把总篇数看作单位“1”，从单位“1”里分别减去《风》《雅》的篇数的占比，就得到《颂》的篇数占《诗经》总篇数的占比。
2. (安徽合肥蜀山区·数感)芳芳和强强同时从学校出发前往少年宫，芳芳用了$\frac{1}{3}$小时，强强用了$\frac{1}{4}$小时，芳芳比强强(
晚
)(填“早”或“晚”)到少年宫($\frac{1}{12}$
)小时。答案：2. 晚 $\frac{1}{12}$ 【提示】因为$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，$\frac{4}{12}＞\frac{3}{12}$，所以强强走得快，芳芳走得慢，因此芳芳比强强晚到，晚了$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$（小时）。
解析：
晚；$\frac{1}{12}$
3. (无锡江阴市·运算能力)一瓶饮料，喝去一半，又往瓶中加入$\frac{3}{4}$升饮料，这时瓶中的饮料比原来少了$\frac{1}{12}$升。这瓶饮料原来有多少升？
答案：3. $\frac{3}{4}+\frac{1}{12}=\frac{5}{6}$（升） $\frac{5}{6}+\frac{5}{6}=\frac{5}{3}$（升）
【提示】“$\frac{3}{4}$升$+\frac{1}{12}$升”刚好是原来饮料的一半，两个“$\frac{3}{4}$升$+\frac{1}{12}$升”就是原来饮料的升数。
【提示】“$\frac{3}{4}$升$+\frac{1}{12}$升”刚好是原来饮料的一半，两个“$\frac{3}{4}$升$+\frac{1}{12}$升”就是原来饮料的升数。
4. (无锡滨湖区·运算能力)从 1 里面每次减去$\frac{1}{4}$再加上$\frac{1}{8}$，像这样不断进行下去，直到结果为 0。一共减去了几个$\frac{1}{4}$？加上了几个$\frac{1}{8}$？
答案：4. $1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ $\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$
$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$，$\frac{6}{8}$是6个$\frac{1}{8}$。
$6 + 1 = 7$（个）
因此一共减去7个$\frac{1}{4}$，加上6个$\frac{1}{8}$。
【提示】每次减去$\frac{1}{4}$再加上$\frac{1}{8}$，实际每次减去$\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$。除了最后一次减去的$\frac{1}{4}$，一共要减去$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，看$\frac{3}{4}$里有几个$\frac{1}{8}$，就有几次“减去$\frac{1}{4}$再加上$\frac{1}{8}$”。因为$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$，所以$\frac{3}{4}$里有6个$\frac{1}{8}$，也就是有6次“减去$\frac{1}{4}$再加上$\frac{1}{8}$”。因此一共减去了$6 + 1 = 7$（个）$\frac{1}{4}$，加上6个$\frac{1}{8}$。
$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$，$\frac{6}{8}$是6个$\frac{1}{8}$。
$6 + 1 = 7$（个）
因此一共减去7个$\frac{1}{4}$，加上6个$\frac{1}{8}$。
【提示】每次减去$\frac{1}{4}$再加上$\frac{1}{8}$，实际每次减去$\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$。除了最后一次减去的$\frac{1}{4}$，一共要减去$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，看$\frac{3}{4}$里有几个$\frac{1}{8}$，就有几次“减去$\frac{1}{4}$再加上$\frac{1}{8}$”。因为$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$，所以$\frac{3}{4}$里有6个$\frac{1}{8}$，也就是有6次“减去$\frac{1}{4}$再加上$\frac{1}{8}$”。因此一共减去了$6 + 1 = 7$（个）$\frac{1}{4}$，加上6个$\frac{1}{8}$。
5. (淮安市)把 15 kg 荔枝分装在三个质量相同的空竹筐里，已知第一筐荔枝连筐重$\frac{31}{10}$kg，第二筐荔枝连筐重$\frac{22}{5}$kg，第三筐荔枝连筐重$\frac{21}{2}$kg。一个空竹筐重多少千克？
答案：5. $\frac{31}{10}+\frac{22}{5}+\frac{21}{2}=18$（kg）
$18 - 15 = 3$（kg） $3÷3 = 1$（kg）
【提示】已知第一筐荔枝连筐重$\frac{31}{10}$kg，第二筐荔枝连筐重$\frac{22}{5}$kg，第三筐荔枝连筐重$\frac{21}{2}$kg，三个质量相加所得的总质量包括全部荔枝的质量和三个空竹筐的质量，已知全部荔枝的质量为15kg，据此可求出三个空竹筐的质量，进而求出一个空竹筐的质量。
$18 - 15 = 3$（kg） $3÷3 = 1$（kg）
【提示】已知第一筐荔枝连筐重$\frac{31}{10}$kg，第二筐荔枝连筐重$\frac{22}{5}$kg，第三筐荔枝连筐重$\frac{21}{2}$kg，三个质量相加所得的总质量包括全部荔枝的质量和三个空竹筐的质量，已知全部荔枝的质量为15kg，据此可求出三个空竹筐的质量，进而求出一个空竹筐的质量。
6. (常州溧阳市)小明对本班同学进行了调查，全班同学的$\frac{4}{5}$喜欢篮球，$\frac{3}{4}$喜欢排球，$\frac{1}{20}$既不喜欢篮球也不喜欢排球。这个班既喜欢排球又喜欢篮球的学生人数占全班人数的几分之几？
答案：
6. $\frac{4}{5}+\frac{3}{4}+\frac{1}{20}-1=\frac{3}{5}$
【提示】如下图，把小明所在班级的总人数看成长方形（单位“1”），涂色部分表示既喜欢排球又喜欢篮球的学生占全班人数的几分之几。用$\frac{4}{5}+\frac{3}{4}+\frac{1}{20}$得到的是全班人数以及涂色部分的占比和，再减去“1”，就是涂色部分的占比。
6. $\frac{4}{5}+\frac{3}{4}+\frac{1}{20}-1=\frac{3}{5}$
【提示】如下图，把小明所在班级的总人数看成长方形（单位“1”），涂色部分表示既喜欢排球又喜欢篮球的学生占全班人数的几分之几。用$\frac{4}{5}+\frac{3}{4}+\frac{1}{20}$得到的是全班人数以及涂色部分的占比和，再减去“1”，就是涂色部分的占比。