例3 （教材 P89）在下图的空格中填合适的数，使每一横行、竖行、斜行三个数的和都相等。
答案：
解析：
1. 计算幻和：利用右上角到左下角对角线（57、46、35），和为57+46+35=138。
2. 第一行中间数：138-53-57=28。
3. 第一列中间数：138-53-35=50。
4. 第二行第三列数：138-50-46=42。
5. 第三行第三列数：138-57-42=39。
6. 第三行中间数：138-35-39=64。
2. 第一行中间数：138-53-57=28。
3. 第一列中间数：138-53-35=50。
4. 第二行第三列数：138-50-46=42。
5. 第三行第三列数：138-57-42=39。
6. 第三行中间数：138-35-39=64。
跟踪练习3 （南京玄武区期末）在空格里填合适的数，使每一横行、竖行、斜行三个数的和都是105。
答案：
[跟踪练习3]
[跟踪练习3]
类型一 重叠问题
例1 学校二年级共有214人，有135人参加了科技社团，有108人参加了手工社团。若每人至少参加一个社团，则有多少人两个社团都参加了？
思路分析 根据题意画出示意图：
由图可知，用参加科技社团的人数+参加手工社团的人数计算时，有一部分人被重复计算了一次，因此减去总人数即可求出这部分的人数，也就是两个社
规范解答 $135 + 108 = 243$（人）
$243 - 214 = 29$（人）
答：有29人两个社团都参加了。
例1 学校二年级共有214人，有135人参加了科技社团，有108人参加了手工社团。若每人至少参加一个社团，则有多少人两个社团都参加了？
思路分析 根据题意画出示意图：
由图可知，用参加科技社团的人数+参加手工社团的人数计算时，有一部分人被重复计算了一次，因此减去总人数即可求出这部分的人数，也就是两个社
团
都参加的人数。规范解答 $135 + 108 = 243$（人）
$243 - 214 = 29$（人）
答：有29人两个社团都参加了。
答案：$135 + 108 = 243$（人）
$243 - 214 = 29$（人）
答：有29人两个社团都参加了。
$243 - 214 = 29$（人）
答：有29人两个社团都参加了。