6. 有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？如果有16支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？32支球队呢？
答案：7场，15场，31场
解析：因为每场淘汰1支球队，产生冠军需淘汰$n - 1$支球队，所以比赛场数为$n - 1$。8支球队：$8 - 1 = 7$（场）；16支球队：$16 - 1 = 15$（场）；32支球队：$32 - 1 = 31$（场）
解析：因为每场淘汰1支球队，产生冠军需淘汰$n - 1$支球队，所以比赛场数为$n - 1$。8支球队：$8 - 1 = 7$（场）；16支球队：$16 - 1 = 15$（场）；32支球队：$32 - 1 = 31$（场）
7. （1）观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。$1+3+5=9=3×( )$ $1+3+5+7=( )=( )×( )$
答案：3，16，4，4
解析：规律为从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方。$1+3+5$有3个奇数，和为$3×3$；$1+3+5+7$有4个奇数，和为$16 = 4×4$
解析：规律为从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方。$1+3+5$有3个奇数，和为$3×3$；$1+3+5+7$有4个奇数，和为$16 = 4×4$
7. （2）根据上面的规律用简便方法计算。$1+3+5+7+9+11$ $1+3+5+7+9+11+13+15+17+19$
答案：36，100
解析：第一个算式有6个奇数，和为$6×6 = 36$；第二个算式有10个奇数，和为$10×10 = 100$
解析：第一个算式有6个奇数，和为$6×6 = 36$；第二个算式有10个奇数，和为$10×10 = 100$
8. $\frac{3}{4}=\frac{( )}{20}$ $\frac{5}{7}=\frac{( )}{35}$ $\frac{4}{9}=\frac{( )}{36}$ $\frac{3}{5}=\frac{( )}{15}$
答案：15，25，16，9
解析：$\frac{3}{4}=\frac{3×5}{4×5}=\frac{15}{20}$；$\frac{5}{7}=\frac{5×5}{7×5}=\frac{25}{35}$；$\frac{4}{9}=\frac{4×4}{9×4}=\frac{16}{36}$；$\frac{3}{5}=\frac{3×3}{5×3}=\frac{9}{15}$
解析：$\frac{3}{4}=\frac{3×5}{4×5}=\frac{15}{20}$；$\frac{5}{7}=\frac{5×5}{7×5}=\frac{25}{35}$；$\frac{4}{9}=\frac{4×4}{9×4}=\frac{16}{36}$；$\frac{3}{5}=\frac{3×3}{5×3}=\frac{9}{15}$
9. 计算下面各图形的周长。
答案：8米，25.12厘米
解析：第一个图形是十字形，可转化为边长2米的正方形，周长$2×4 = 8$（米）；第二个图形是两个半圆组成的圆，半径4厘米，周长$2×3.14×4 = 25.12$（厘米）
解析：第一个图形是十字形，可转化为边长2米的正方形，周长$2×4 = 8$（米）；第二个图形是两个半圆组成的圆，半径4厘米，周长$2×3.14×4 = 25.12$（厘米）