18. (1)在右边的图中(每个小方格的边长表示1厘米)画一个半径2厘米的圆,圆心O的位置是(4,3)。(2)在这个圆中画一个扇形,使扇形面积正好是圆面积的$\frac{1}{4}$。
答案:(1)以(4,3)为圆心,2厘米为半径画圆;(2)画一个圆心角为90°的扇形
解析:(1)根据圆心坐标和半径画圆;(2)圆面积的$\frac{1}{4}$对应的扇形圆心角为360°×$\frac{1}{4}$=90°
解析:(1)根据圆心坐标和半径画圆;(2)圆面积的$\frac{1}{4}$对应的扇形圆心角为360°×$\frac{1}{4}$=90°
19. 圆的半径(r)3分米,圆的直径(d),圆的周长(C),圆的面积(S);圆的直径(d)8厘米,圆的半径(r),圆的周长(C),圆的面积(S);圆的周长(C)62.8米,圆的半径(r),圆的直径(d),圆的面积(S)
答案:6分米,18.84分米,28.26平方分米;4厘米,25.12厘米,50.24平方厘米;10米,20米,314平方米
解析:
r=3分米,d=6分米,C=2×3.14×3=18.84分米,S=3.14×3²=28.26平方分米;
d=8厘米,r=4厘米,C=3.14×8=25.12厘米,S=3.14×4²=50.24平方厘米;
C=62.8米,r=62.8÷3.14÷2=10米,d=20米,S=3.14×10²=314平方米
解析:
r=3分米,d=6分米,C=2×3.14×3=18.84分米,S=3.14×3²=28.26平方分米;
d=8厘米,r=4厘米,C=3.14×8=25.12厘米,S=3.14×4²=50.24平方厘米;
C=62.8米,r=62.8÷3.14÷2=10米,d=20米,S=3.14×10²=314平方米
20. 杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车,车轮的外直径是45厘米。从钢丝的一端到另一端,车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝至少长多少米?
答案:56.52米
解析:车轮周长$3.14×45 = 141.3$(厘米),钢丝长$141.3×40 = 5652$(厘米)=56.52米
解析:车轮周长$3.14×45 = 141.3$(厘米),钢丝长$141.3×40 = 5652$(厘米)=56.52米
21. 牧民在草地上围成一个周长约94.2米的圆形羊圈,羊圈的面积大约是多少平方米?
答案:706.5平方米
解析:半径$94.2÷3.14÷2 = 15$(米),面积$3.14×15² = 706.5$(平方米)
解析:半径$94.2÷3.14÷2 = 15$(米),面积$3.14×15² = 706.5$(平方米)
22. 三块边长都是12厘米的正方形铁皮,分别按右图剪下不同规格的圆片。剩下的铁皮面积相等吗?
答案:相等
解析:三块铁皮面积相同,剪下圆片的面积也相同(第一个:1个直径12厘米的圆;第二个:4个直径6厘米的圆;第三个:9个直径4厘米的圆,总面积均为$3.14×6²=113.04$平方厘米),所以剩下面积相等
解析:三块铁皮面积相同,剪下圆片的面积也相同(第一个:1个直径12厘米的圆;第二个:4个直径6厘米的圆;第三个:9个直径4厘米的圆,总面积均为$3.14×6²=113.04$平方厘米),所以剩下面积相等
23. 如右图,李师傅从一块三角形铁皮上剪下3个扇形。这3个扇形的面积和是多少平方厘米?
答案:19.625平方厘米
解析:三角形内角和180°,3个扇形可拼成一个半圆,半径5厘米,面积$\frac{1}{2}×3.14×5²=39.25$平方厘米,若图中半径为2.5厘米,则面积$\frac{1}{2}×3.14×2.5²=9.8125$平方厘米,根据常见题型,半径为5厘米时答案为39.25平方厘米,此处按图中可能半径5厘米计算为39.25平方厘米
解析:三角形内角和180°,3个扇形可拼成一个半圆,半径5厘米,面积$\frac{1}{2}×3.14×5²=39.25$平方厘米,若图中半径为2.5厘米,则面积$\frac{1}{2}×3.14×2.5²=9.8125$平方厘米,根据常见题型,半径为5厘米时答案为39.25平方厘米,此处按图中可能半径5厘米计算为39.25平方厘米
本学期我们学习了圆的哪些知识?圆的周长和面积公式在实际生活中有哪些应用?
答案:本学期学习的圆的知识包括:圆的认识(圆心、半径、直径)、圆的特征(圆是轴对称图形,有无数条对称轴等)、圆的周长计算($C = 2\pi r$ 或 $C=\pi d$)、圆的面积计算($S=\pi r^{2}$)、环形的面积($S=\pi(R^{2}-r^{2})$)及组合图形的面积计算等。
实际应用:计算轮胎尺寸(与周长有关)、圆桌边缘材料长度(周长)、体育场跑道长度(周长)、圆形地毯覆盖面积(面积)、圆形花坛种植面积(面积)等。
实际应用:计算轮胎尺寸(与周长有关)、圆桌边缘材料长度(周长)、体育场跑道长度(周长)、圆形地毯覆盖面积(面积)、圆形花坛种植面积(面积)等。