26. (12 分)如图，有三个条件：① $∠ 1 = ∠ 2$；② $∠ C = ∠ D$；③ $∠ A = ∠ F$. 从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成 3 个命题，例如：以③作为结论的命题是：若 $∠ 1 = ∠ 2$，$∠ C = ∠ D$，则 $∠ A = ∠ F$.
(1)请按要求写出命题：以①作为结论的命题是：
(2)请证明以②作为结论的命题是真命题.
(1)请按要求写出命题：以①作为结论的命题是：
若 $ ∠ A = ∠ F, ∠ C = ∠ D $，则 $ ∠ 1 = ∠ 2 $
；以②作为结论的命题是：若 $ ∠ 1 = ∠ 2, ∠ A = ∠ F $，则 $ ∠ C = ∠ D $
；(2)请证明以②作为结论的命题是真命题.
答案：26. (1) 若 $ ∠ A = ∠ F, ∠ C = ∠ D $，则 $ ∠ 1 = ∠ 2 $ 若 $ ∠ 1 = ∠ 2, ∠ A = ∠ F $，则 $ ∠ C = ∠ D $
(2) 证明: 因为 $ ∠ 1 = ∠ 2 $，所以 $ BD // CE $，
所以 $ ∠ C = ∠ ABD $，
因为 $ ∠ A = ∠ F $，所以 $ AC // DF $，
所以 $ ∠ D = ∠ ABD $，所以 $ ∠ C = ∠ D $.
(2) 证明: 因为 $ ∠ 1 = ∠ 2 $，所以 $ BD // CE $，
所以 $ ∠ C = ∠ ABD $，
因为 $ ∠ A = ∠ F $，所以 $ AC // DF $，
所以 $ ∠ D = ∠ ABD $，所以 $ ∠ C = ∠ D $.
27. (14 分)某商城采取了“限量销售＋促销方案”的营销手段出售端午节文创产品，具体方案如下表：
若每天限量销完甲、乙两种文创产品共 100 件，并且每天从两种促销方案中只选择一种方案进行销售.
(1)某天采用方案一时，销售甲种文创产品 40 件，当天所获得的利润为
(2)某天销售甲、乙两种文创产品，要使采用方案一当天所获得的利润超过采用方案二当天所获得的利润，则甲种文创产品当天的销量至少是多少件？
若每天限量销完甲、乙两种文创产品共 100 件，并且每天从两种促销方案中只选择一种方案进行销售.
(1)某天采用方案一时，销售甲种文创产品 40 件，当天所获得的利润为
1880
元；(2)某天销售甲、乙两种文创产品，要使采用方案一当天所获得的利润超过采用方案二当天所获得的利润，则甲种文创产品当天的销量至少是多少件？
答案：27. (1) 1880
(2) 解: 设甲种文创产品当天的销量是 $ x $ 件, 则乙种文创产品当天的销量是 $ (100 - x) $ 件. 根据题意, 得
$ (62 - 45)x + (70 - 50) × (100 - x) ＞ (56 - 45)x + (75 - 50) × (100 - x) $,
解得 $ x ＞ 45 \frac{5}{11} $.
因为 $ x $ 为非负整数, 所以 $ x $ 的最小值为 46.
答: 甲种文创产品当天的销量至少是 46 件.
(2) 解: 设甲种文创产品当天的销量是 $ x $ 件, 则乙种文创产品当天的销量是 $ (100 - x) $ 件. 根据题意, 得
$ (62 - 45)x + (70 - 50) × (100 - x) ＞ (56 - 45)x + (75 - 50) × (100 - x) $,
解得 $ x ＞ 45 \frac{5}{11} $.
因为 $ x $ 为非负整数, 所以 $ x $ 的最小值为 46.
答: 甲种文创产品当天的销量至少是 46 件.