因为多边形的外角和为$360^{\circ}$，每一个外角都等于$18^{\circ}$，所以该多边形的边数为$360^{\circ}÷18^{\circ}=20$。根据多边形内角和公式$(n - 2)×180^{\circ}$（其中$n$为边数），可得该多边形内角和为$(20 - 2)×180^{\circ}=18×180^{\circ}=3240^{\circ}$。
$3240^{\circ}$

$(x + 3)(x - 2)$
$=x^2 - 2x + 3x - 6$
$=x^2 + x - 6$
因为$(x + 3)(x - 2)=x^2 + mx + n$，所以$m=1$，$n=-6$。
$5m + n=5×1 + (-6)=5 - 6=-1$
则$(5m + n)^{2025}=(-1)^{2025}=-1$
$-1$

将$\begin{cases}x = 2 \\ y = 1\end{cases}$代入方程$kx + 3y = 5$，得$2k + 3×1 = 5$，解得$k = 1$。
1

$(a + 1)^{2}-(b - 1)^{2}$
$=[(a + 1)+(b - 1)][(a + 1)-(b - 1)]$
$=(a + 1 + b - 1)(a + 1 - b + 1)$
$=(a + b)(a - b + 2)$
因为$a + b = 5$，$a - b = 2$，所以原式$=5×(2 + 2)=5×4=20$

解：因为不等式$(n + 7)x ＜ n + 7$的解集是$x ＞ 1$，不等式两边同时除以$n + 7$后不等号方向改变，所以$n + 7 ＜ 0$，解得$n ＜ -7$。
$n ＜ -7$

解：延长DC交AE于点F。
∵AB//CD，
∴∠CFE=∠BAE=78°。
∵∠DCE=120°，∠DCE+∠ECF=180°，
∴∠ECF=180°-120°=60°。
在△ECF中，∠E=180°-∠CFE-∠ECF=180°-78°-60°=42°。
故∠E的度数是$42^{\circ}$。

设商家把售价应该定为每千克$x$元，设苹果的总重量为$m$千克。
因为有$5\%$的苹果正常损耗，所以未损耗的苹果重量为$m(1 - 5\%) = 0.95m$千克。
要避免亏本，则销售未损耗苹果的收入应不低于苹果的进价，可得：
$0.95m · x ≥ 7.6m$
两边同时除以$m$（$m ＞ 0$），得：
$0.95x ≥ 7.6$
解得：
$x ≥ \frac{7.6}{0.95} = 8$
所以商家把售价应该至少定为每千克$8$元。
8

解：在$△ ABC$中，$∠ A=65^{\circ}$，则$∠ B+∠ C=180^{\circ}-65^{\circ}=115^{\circ}$。
由折叠性质，$∠ B=∠ B'$，$∠ C=∠ C'$，$∠ BED=∠ B'ED$，$∠ CGF=∠ C'GF$。
$∠ ADB'=35^{\circ}$，则$∠ BDB'=180^{\circ}-35^{\circ}=145^{\circ}$。
在四边形$DB'EB$中，$∠ B+∠ B'+∠ BDB'+∠ B'EB=360^{\circ}$，即$2∠ B+145^{\circ}+∠ B'EB=360^{\circ}$，得$∠ B'EB=215^{\circ}-2∠ B$，故$∠ 3=180^{\circ}-∠ B'EB=2∠ B-35^{\circ}$。
同理，$∠ 2=2∠ C-35^{\circ}$。
$∠ 1=180^{\circ}-∠ ADB'=145^{\circ}$。
$∠ 1+∠ 2+∠ 3=145^{\circ}+(2∠ C-35^{\circ})+(2∠ B-35^{\circ})=145^{\circ}-70^{\circ}+2(∠ B+∠ C)=75^{\circ}+2×115^{\circ}=265^{\circ}$。
265