新知梳理
旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的
旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的
距离
相等，对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角
.答案：距离 旋转角
1. 下列关于图形旋转的说法中，错误的是(
A.图形上各点旋转的角度相同
B.对应点到旋转中心的距离相等
C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到
D.旋转不改变图形的大小、形状
C
)A.图形上各点旋转的角度相同
B.对应点到旋转中心的距离相等
C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到
D.旋转不改变图形的大小、形状
答案：1. C
2. 如图，△DEF 是由△ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转得到的，以下说法不一定正确的是(
A.∠COF = ∠BOE
B.OA = OD
C.AB = DE
D.AC = EF
D
)A.∠COF = ∠BOE
B.OA = OD
C.AB = DE
D.AC = EF
答案：2. D
3. (2024·衡阳期末)如图，将一个含 30°角的直角三角尺 ABC 绕点 A 旋转，使得点 B，A，C'在同一条直线上，则旋转角的度数是
150°
.答案：3. 150°
解析：
解：在直角三角尺 $ABC$ 中，$∠ BAC = 30°$。
因为点 $B$，$A$，$C'$ 在同一条直线上，所以 $∠ BAC' = 180°$。
旋转角为 $∠ CAC' = ∠ BAC' - ∠ BAC = 180° - 30° = 150°$。
150°
因为点 $B$，$A$，$C'$ 在同一条直线上，所以 $∠ BAC' = 180°$。
旋转角为 $∠ CAC' = ∠ BAC' - ∠ BAC = 180° - 30° = 150°$。
150°
4. (2024·秦淮区期末)如图，在方格纸中，线段 AB 绕某个点旋转一定角度得到线段 CD，其中点 A 的对应点是 C，则旋转中心是点
H
.答案：4. H
5. 如图，将△ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转得到△DEF.
(1)写出两个三角形的对应点、对应边和对应角；
(2)写出相等的线段.
(1)写出两个三角形的对应点、对应边和对应角；
(2)写出相等的线段.
答案：5. 解：(1)对应点：A与D，B与E，C与F。
对应边：AB与DE，AC与DF，BC与EF。
对应角：∠BAC与∠EDF，∠ABC与∠DEF，∠ACB与∠DFE。
(2)相等的线段：OA=OD，OB=OE，OC=OF，AB=DE，AC=DF，BC=EF。
对应边：AB与DE，AC与DF，BC与EF。
对应角：∠BAC与∠EDF，∠ABC与∠DEF，∠ACB与∠DFE。
(2)相等的线段：OA=OD，OB=OE，OC=OF，AB=DE，AC=DF，BC=EF。