新知梳理
1. 一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转
2. 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过
3. 把一个图形绕某一点旋转
1. 一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转
180°
得到的，则称这两个图形成中心对称
，这个点叫作对称中心
，两个对称图形上的对应点叫作对称点
。2. 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过
对称中心
，且被对称中心平分
。3. 把一个图形绕某一点旋转
180°
，如果旋转后的图形就是其本身，那么这个图形叫作中心对称图形
，这个点就是它的对称中心
。答案：1. 180° 成中心对称 对称中心 对称点
2. 对称中心 平分
3. 180° 中心对称图形 对称中心
2. 对称中心 平分
3. 180° 中心对称图形 对称中心
1. 下列图形是中心对称图形的是(
B
)答案：1. B
2. 如图是中心对称图形，则对称中心是(
A.点 $ C $
B.点 $ D $
C.线段 $ BC $ 的中点
D.线段 $ FC $ 的中点
D
)A.点 $ C $
B.点 $ D $
C.线段 $ BC $ 的中点
D.线段 $ FC $ 的中点
答案：2. D
解析：
证明：因为图形是中心对称图形，所以对称中心是对应点连线的中点。观察图形可知，点F与点C是对应点，因此对称中心是线段FC的中点。
D
D
3. 如图，$ △ ABC $ 与 $ △ DEF $ 关于点 $ O $ 成中心对称. 下列结论不一定正确的是(
A.$ AB // DE $
B.$ AO = DO $
C.$ AD ⊥ BE $
D.$ ∠ CAO = ∠ FDO $
C
)A.$ AB // DE $
B.$ AO = DO $
C.$ AD ⊥ BE $
D.$ ∠ CAO = ∠ FDO $
答案：3. C
解析：
证明：
∵△ABC与△DEF关于点O成中心对称，
∴点A与点D、点B与点E、点C与点F关于点O对称，
∴AO=DO，BO=EO，CO=FO，∠AOB=∠DOE，∠AOC=∠DOF，
∴△AOB≌△DOE，△AOC≌△DOF，
∴∠OAB=∠ODE，∠CAO=∠FDO，
∴AB//DE，
故A、B、D正确，C不一定正确。
答案：C
∵△ABC与△DEF关于点O成中心对称，
∴点A与点D、点B与点E、点C与点F关于点O对称，
∴AO=DO，BO=EO，CO=FO，∠AOB=∠DOE，∠AOC=∠DOF，
∴△AOB≌△DOE，△AOC≌△DOF，
∴∠OAB=∠ODE，∠CAO=∠FDO，
∴AB//DE，
故A、B、D正确，C不一定正确。
答案：C
4. 如图，已知 $ △ ABC $ 和点 $ O $，请作出与 $ △ ABC $ 关于点 $ O $ 成中心对称的三角形.(尺规作图，保留痕迹，不写作法)
答案：
4. 解:如答图所示，△A′B′C′即为所求.
4. 解:如答图所示，△A′B′C′即为所求.