新知梳理
1. 含有
2. 满足二元一次方程的
1. 含有
两
个未知数，并且含有未知数的项
的次数都是1
的方程，叫作二元一次方程. 一般形式为 $ax + by = c$，其中 $a$，$b$，$c$ 都是常数，且 $a$≠
$0$，$b$≠
$0$.2. 满足二元一次方程的
一对
未知数的值叫作这个二元一次方程的一个解. 一个二元一次方程通常有很多个
解.答案：新知梳理
1.两 项 1 ≠ ≠ 2.一对 很多个
1.两 项 1 ≠ ≠ 2.一对 很多个
1. 下列各式中是二元一次方程的是 (
A.$3x^{2}-2y = 7$
B.$2x + y = 5$
C.$\frac{1}{x}+2 = 3y$
D.$x - 3 = 4y^{2}$
B
)A.$3x^{2}-2y = 7$
B.$2x + y = 5$
C.$\frac{1}{x}+2 = 3y$
D.$x - 3 = 4y^{2}$
答案：1.B
2. 将 $2x - y = 1$ 用含有 $x$ 的式子表示 $y$，下列式子正确的是 (
A.$y = 1 - 2x$
B.$y = 2x - 1$
C.$x=\frac{1 + y}{2}$
D.$x=\frac{1 - y}{2}$
B
)A.$y = 1 - 2x$
B.$y = 2x - 1$
C.$x=\frac{1 + y}{2}$
D.$x=\frac{1 - y}{2}$
答案：2.B
解析：
2x - y = 1
-y = 1 - 2x
y = 2x - 1
答案：B
-y = 1 - 2x
y = 2x - 1
答案：B
3. 若 $\begin{cases}x = 1,\\y = -2\end{cases}$ 是关于 $x$ 和 $y$ 的二元一次方程 $ax + y = 1$ 的解，则 $a$ 的值为 ( )
A.$-1$
B.$-3$
C.$1$
D.$3$
A.$-1$
B.$-3$
C.$1$
D.$3$
答案：3.D
解析：
将$x = 1$，$y = -2$代入方程$ax + y = 1$，得$a×1 + (-2) = 1$，即$a - 2 = 1$，解得$a = 3$。
D
D
4. 在二元一次方程 $y = 6 - 2x$ 中，当 $x = 2$ 时，$y$ 的值是
2
.答案：4.2
5. 写出一个解是 $\begin{cases}x = 3,\\y = -2\end{cases}$ 的二元一次方程： ______ .
答案：5.x+y=1(答案不唯一)
6. 李阿姨要为家里添置餐具，分别买了型号不同的大、小两种碗，共花了 $80$ 元. 已知小碗每个 $6$ 元，大碗每个 $8$ 元，问大、小碗各买了几个？
答案：6.解:设小碗买了x个,大碗买了y个,
根据题意,得6x+8y=80.
因为x,y均为正整数,
所以{ x = 4 , y = 7 },{ x = 8 , y = 4 },{ x = 12 , y = 1 }.
答:买了小碗4个,大碗7个或小碗8个,大碗4个或小碗12个,大碗1个.
根据题意,得6x+8y=80.
因为x,y均为正整数,
所以{ x = 4 , y = 7 },{ x = 8 , y = 4 },{ x = 12 , y = 1 }.
答:买了小碗4个,大碗7个或小碗8个,大碗4个或小碗12个,大碗1个.