新知梳理
1. 用二元一次方程组解决实际问题时，一般步骤为：(1)认真审题，弄清实际问题中的相等关系；(2)找出
2. 对于某些实际问题，可以直接根据问题中的两个相等关系，设出
1. 用二元一次方程组解决实际问题时，一般步骤为：(1)认真审题，弄清实际问题中的相等关系；(2)找出
两
个相等关系式；(3)正确设出未知数
，从而列出方程组；(4)解此方程组；(5)写出答案。2. 对于某些实际问题，可以直接根据问题中的两个相等关系，设出
两
个未知数，建立二元一次方程组。答案：1.(2)两 (3)未知数 2.两
1. 有大、小两种货车，3 辆大车与 5 辆小车一次可运货 24.5 吨，2 辆大车与 3 辆小车一次可运货 15.5 吨，7 辆大车和 6 辆小车一次可运货多少吨？
答案：解:设每辆大车一次运货x吨,每辆小车一次运货y吨,
根据题意,得$\{\begin{array}{l} 3x+5y=24.5,\\ 2x+3y=15.5,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x=4,\\ y=2.5.\end{array} $
则$7x+6y=43.$
答:7辆大车和6辆小车一次可运货43吨.
根据题意,得$\{\begin{array}{l} 3x+5y=24.5,\\ 2x+3y=15.5,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x=4,\\ y=2.5.\end{array} $
则$7x+6y=43.$
答:7辆大车和6辆小车一次可运货43吨.
2. 某商店购进了 A，B 两种商品，A 商品的进价为 28 元/千克，B 商品的进价为 24 元/千克，若购进 B 商品的质量比 A 商品的 2 倍少 20 千克，购进两种商品共用了 2560 元，则该商店购进两种商品各多少千克？
答案：解:设该商店购进A商品x千克,购进B商品y千克,
根据题意,得$\{\begin{array}{l} 2x-y=20,\\ 28x+24y=2560,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x=40,\\ y=60.\end{array} $
答:该商店购进A商品40千克,购进B商品60千克.
根据题意,得$\{\begin{array}{l} 2x-y=20,\\ 28x+24y=2560,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x=40,\\ y=60.\end{array} $
答:该商店购进A商品40千克,购进B商品60千克.
3. 小亮坚持体育锻炼，并用某种健身软件进行记录。小亮周六进行了两组运动，第一组安排 30 个深蹲，20 个开合跳，健身软件显示消耗热量 34 千卡；第二组安排 20 个深蹲，40 个开合跳，健身软件显示两组运动共消耗热量 70 千卡。小亮平均每做一个深蹲和一个开合跳分别消耗多少千卡热量？
答案：解:设小亮平均每做一个深蹲消耗x千卡热量,做一个开合跳消耗y千卡热量,根据题意,
得$\{\begin{array}{l} 30x+20y=34,\\ 20x+40y=70-34,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x=0.8,\\ y=0.5.\end{array} $
答:小亮平均每做一个深蹲消耗0.8千卡热量,做一个开合跳消耗0.5千卡热量.
得$\{\begin{array}{l} 30x+20y=34,\\ 20x+40y=70-34,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x=0.8,\\ y=0.5.\end{array} $
答:小亮平均每做一个深蹲消耗0.8千卡热量,做一个开合跳消耗0.5千卡热量.