新知梳理
1. 具有复杂数量关系的实际问题,可以运用
2. 对于图表信息题,要能够从中获取有用信息,并建立
1. 具有复杂数量关系的实际问题,可以运用
列表法
,列出已知量,填写所设未知量,再根据两个相等关系式,列出两个方程,建立方程组解决问题.2. 对于图表信息题,要能够从中获取有用信息,并建立
两
个相等关系式,设出两个未知数,进而建立方程组解决问题.答案：1. 列表法 2. 两
1. 某班环保小组收集废旧电池,数据统计如下表. 问 1 节 5 号电池和 1 节 7 号电池的质量分别是多少克? 设 1 节 5 号电池的质量为 $ x $ 克,1 节 7 号电池的质量为 $ y $ 克,列方程组,由消元法可得 $ x $ 的值为(
A.12
B.16
C.24
D.26
C
)A.12
B.16
C.24
D.26
答案：1. C
解析：
设1节5号电池的质量为$x$克，1节7号电池的质量为$y$克。
根据题意可列方程组：
$\begin{cases}2x + 2y = 72 \\3x + 2y = 96\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程消去$y$：
$(3x + 2y) - (2x + 2y) = 96 - 72$
$x = 24$
C
根据题意可列方程组：
$\begin{cases}2x + 2y = 72 \\3x + 2y = 96\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程消去$y$：
$(3x + 2y) - (2x + 2y) = 96 - 72$
$x = 24$
C
2. 某大型超市投入 15000 元资金购进 A,B 两种品牌的矿泉水共 600 箱,矿泉水的成本价和销售价如下表所示:
(1)该大型超市购进 A,B 品牌矿泉水各多少箱?
(2)全部销售完这 600 箱矿泉水,该超市共获得利润多少元?
(1)该大型超市购进 A,B 品牌矿泉水各多少箱?
(2)全部销售完这 600 箱矿泉水,该超市共获得利润多少元?
答案：2. 解: (1) 设该超市购进 A 品牌矿泉水 x 箱, B 品牌矿泉水 y 箱,
根据题意, 得 $\begin{cases}x + y = 600,\\20x + 35y = 15000,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}x = 400,\\y = 200.\end{cases}$
答: 该超市购进 A 品牌矿泉水 400 箱, B 品牌矿泉水 200 箱.
(2) $400×(32 - 20)+200×(50 - 35)=7800$ (元).
答: 该超市共获得利润 7800 元.
根据题意, 得 $\begin{cases}x + y = 600,\\20x + 35y = 15000,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}x = 400,\\y = 200.\end{cases}$
答: 该超市购进 A 品牌矿泉水 400 箱, B 品牌矿泉水 200 箱.
(2) $400×(32 - 20)+200×(50 - 35)=7800$ (元).
答: 该超市共获得利润 7800 元.
3. 某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为 3 千米,超过 3 千米的部分按每千米另行收费. 甲说:“我乘出租车行了 9 千米,付了 15 元.”乙说:“我乘出租车行了 25 千米,付了 39 元.”请你算一算出租车的起步价是多少元. 超过 3 千米后,每千米的车费是多少元?
答案：3. 解: 设出租车的起步价是 x 元, 超过 3 千米后, 每千米的车费是 y 元,
根据题意, 得 $\begin{cases}x + (9 - 3)y = 15,\\x + (25 - 3)y = 39,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}x = 6,\\y = 1.5.\end{cases}$
答: 出租车的起步价是 6 元, 超过 3 千米后, 每千米的车费是 1.5 元.
根据题意, 得 $\begin{cases}x + (9 - 3)y = 15,\\x + (25 - 3)y = 39,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}x = 6,\\y = 1.5.\end{cases}$
答: 出租车的起步价是 6 元, 超过 3 千米后, 每千米的车费是 1.5 元.