新知梳理
积的乘方，把积的每一个因式分别
积的乘方，把积的每一个因式分别
乘方
，再把所得的幂相乘
，即$(ab)^n=$$a^{n}b^{n}$
($n$是正整数)；反过来，$a^nb^n=$$(ab)^{n}$
($n$是正整数)。答案：乘方 相乘 $a^{n}b^{n}$ $(ab)^{n}$
1. 计算$(ab^2)^2$的结果是(
A.$a^2b^4$
B.$ab^4$
C.$a^2b^2$
D.$a^4b^2$
A
)A.$a^2b^4$
B.$ab^4$
C.$a^2b^2$
D.$a^4b^2$
答案：1. A
解析：
$(ab^2)^2=a^2(b^2)^2=a^2b^{2×2}=a^2b^4$，答案选A。
2. 计算$(-2a)^3$的结果是(
A.$-8a^3$
B.$-6a^3$
C.$6a^3$
D.$8a^3$
A
)A.$-8a^3$
B.$-6a^3$
C.$6a^3$
D.$8a^3$
答案：2. A
解析：
$(-2a)^3=(-2)^3 · a^3=-8a^3$，结果为A。
3. 计算$(-4x^2y)^3$的结果是(
A.$-64x^6y^3$
B.$-64x^6y$
C.$-12x^6y^3$
D.$-12x^6y$
A
)A.$-64x^6y^3$
B.$-64x^6y$
C.$-12x^6y^3$
D.$-12x^6y$
答案：3. A
解析：
$(-4x^2y)^3=(-4)^3· (x^2)^3· y^3=-64x^6y^3$，结果为A选项。
4. 计算：$(-\dfrac{1}{3}x^2)^3=$
$-\frac{1}{27}x^{6}$
；$(4×10^4)^2=$$1.6×10^{9}$
。答案：4. $-\frac{1}{27}x^{6}$ $1.6×10^{9}$
5. 计算：$0.2^5×5^5=$
1
。答案：5. 1
解析：
$0.2^5 × 5^5$
$=(0.2 × 5)^5$
$=1^5$
$=1$
$=(0.2 × 5)^5$
$=1^5$
$=1$
6. 填空：(
$2m^{2}$
)$^3 = 8m^6$；$9a^{12}=$($\pm3a^{6}$
)$^2$。答案：6. $2m^{2}$ $\pm3a^{6}$
7. 计算：
(1) $(-2xy^3)^2$；
(2) $(\dfrac{2}{3}xy^2)^3$；
(3) $-(-\dfrac{1}{2}x^3y)^4$；
(4) $(-2x^2)^3+(-3x^3)^2$。
(1) $(-2xy^3)^2$；
(2) $(\dfrac{2}{3}xy^2)^3$；
(3) $-(-\dfrac{1}{2}x^3y)^4$；
(4) $(-2x^2)^3+(-3x^3)^2$。
答案：7. 解：(1) 原式 $=(-2)^{2}· x^{2}·(y^{3})^{2}=4x^{2}y^{6}$ 。
(2) 原式 $=(\frac{2}{3})^{3}· x^{3}·(y^{2})^{3}=\frac{8}{27}x^{3}y^{6}$ 。
(3) 原式 $=-(-\frac{1}{2})^{4}·(x^{3})^{4}· y^{4}=-\frac{1}{16}x^{12}y^{4}$ 。
(4) 原式 $=-8x^{6}+9x^{6}=x^{6}$ 。
(2) 原式 $=(\frac{2}{3})^{3}· x^{3}·(y^{2})^{3}=\frac{8}{27}x^{3}y^{6}$ 。
(3) 原式 $=-(-\frac{1}{2})^{4}·(x^{3})^{4}· y^{4}=-\frac{1}{16}x^{12}y^{4}$ 。
(4) 原式 $=-8x^{6}+9x^{6}=x^{6}$ 。