新知梳理
1. 只含有一个未知数，并且未知数的次数是
2. 我们把满足不等式的未知数的
3. 不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来. 可以概括如下：小于向
1. 只含有一个未知数，并且未知数的次数是
1
的不等式，叫作一元一次不等式.2. 我们把满足不等式的未知数的
某个值
称为不等式的一个解，所有的解组成的全体
叫作这个不等式的解集. 求不等式解集的过程叫作解不等式.3. 不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来. 可以概括如下：小于向
左
画，大于向右
画；无等号画空心
圆圈，有等号画实心
圆圈.答案：1.1 2.某个值 全体 3.左 右 空心 实心
1. 下列各式为一元一次不等式的是(
A.$x + y ＞ 5$
B.$\frac{1}{x} + 3 ＜ 2$
C.$-x = 3$
D.$\frac{x}{3} + \frac{x}{2} ≥ 1$
D
)A.$x + y ＞ 5$
B.$\frac{1}{x} + 3 ＜ 2$
C.$-x = 3$
D.$\frac{x}{3} + \frac{x}{2} ≥ 1$
答案：1.D
2. 下列各数中，是不等式$x ＞ 2$的解的是(
A.$-2$
B.$0$
C.$1$
D.$3$
D
)A.$-2$
B.$0$
C.$1$
D.$3$
答案：2.D
3. 下列说法中，错误的是(
A.不等式$x ＜ 5$的整数解有无数多个
B.不等式$x ＞ -5$的负整数解为有限个
C.不等式$-2x ＜ 8$的解集是$x ＜ -4$
D.$-40$是不等式$2x ＜ -8$的一个解
C
)A.不等式$x ＜ 5$的整数解有无数多个
B.不等式$x ＞ -5$的负整数解为有限个
C.不等式$-2x ＜ 8$的解集是$x ＜ -4$
D.$-40$是不等式$2x ＜ -8$的一个解
答案：3.C
4. 不等式$x ＞ -8$的最小整数解是
-7
.答案：4.-7
5. 在$1$，$4$，$-2$，$7$，$\frac{3}{2}$，$π - 1$这些数中，是不等式$2x - 5 ＜ 1$的解的有
4
个.答案：5.4
解析：
解不等式$2x - 5 ＜ 1$，得$2x＜6$，$x＜3$。
所给数中小于$3$的数有$1$，$-2$，$\frac{3}{2}$，$π - 1$（$π\approx3.14$，$π - 1\approx2.14＜3$），共$4$个。
4
所给数中小于$3$的数有$1$，$-2$，$\frac{3}{2}$，$π - 1$（$π\approx3.14$，$π - 1\approx2.14＜3$），共$4$个。
4
6. 在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)$x ＞ -4$；
(2)$x ≤ 3.5$.
(1)$x ＞ -4$；
(2)$x ≤ 3.5$.
答案：
6.解:(1)x＞-4在数轴上表示如答图①所示.
(2)x≤3.5在数轴上表示如答图②所示.
6.解:(1)x＞-4在数轴上表示如答图①所示.
(2)x≤3.5在数轴上表示如答图②所示.
7. 写出下列数轴上所表示的关于$x$的不等式的解集：
(1)
(2)
(1)
(2)
答案：7.解:(1)x＜-1. (2)x≥1.