新知梳理
1. 解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的，再求出它们的。
2. 若 $a ＜ b$，则不等式组 $\begin{cases}x ＞ a, \\ x ＞ b\end{cases}$ 的解集为 ______ ；不等式组 $\begin{cases}x ＜ a, \\ x ＜ b\end{cases}$ 的解集为 ______ ；不等式组 $\begin{cases}x ＞ a, \\ x ＜ b\end{cases}$ 的解集为 ______ ；不等式组 $\begin{cases}x ＜ a, \\ x ＞ b\end{cases}$ 的解集为 ______ 。以上内容常用口诀“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”记忆。
1. 解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的，再求出它们的。
2. 若 $a ＜ b$，则不等式组 $\begin{cases}x ＞ a, \\ x ＞ b\end{cases}$ 的解集为 ______ ；不等式组 $\begin{cases}x ＜ a, \\ x ＜ b\end{cases}$ 的解集为 ______ ；不等式组 $\begin{cases}x ＞ a, \\ x ＜ b\end{cases}$ 的解集为 ______ ；不等式组 $\begin{cases}x ＜ a, \\ x ＞ b\end{cases}$ 的解集为 ______ 。以上内容常用口诀“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”记忆。
答案：1. 解集 公共部分
2. $ x ＞ b $ $ x ＜ a $ $ a ＜ x ＜ b $ 无解
2. $ x ＞ b $ $ x ＜ a $ $ a ＜ x ＜ b $ 无解
1. 不等式组 $2≤ 3x - 1 ＜ 5$ 的解集为
$ 1 ≤ x ＜ 2 $
。答案：1. $ 1 ≤ x ＜ 2 $
解析：
解：解不等式 $2 ≤ 3x - 1$，得 $3x ≥ 3$，即 $x ≥ 1$；解不等式 $3x - 1 ＜ 5$，得 $3x ＜ 6$，即 $x ＜ 2$。所以不等式组的解集为 $1 ≤ x ＜ 2$。
2. 如果不等式组 $\begin{cases}x ＞ 4, \\ x ＞ a\end{cases}$ 的解集为 $x ＞ 4$，那么 $a$ 的取值范围为 ______ 。
答案：2. $ a ≤ 4 $
解析：
$a ≤ 4$
3. 解下列不等式组：
(1) $\begin{cases}6 - 2x ＜ 10, \\ 6 - 2x≥ - 8;\end{cases}$
(2) $\begin{cases}1 - x ＞ 3, \\ 2x - 5≥ 0;\end{cases}$
(3) $\begin{cases}3x ＞ x - 4, \\ 3 + 2(x - 1)≥ 1;\end{cases}$
(4) $\begin{cases}2(x - 2)≤ 4x - 3, \\ 2x - 5 ＜ 1 - x;\end{cases}$
(5) $\begin{cases}\dfrac{3x - 2}{3} ＞ 1, \\ 4x - 5≤ 3x + 2.\end{cases}$
(1) $\begin{cases}6 - 2x ＜ 10, \\ 6 - 2x≥ - 8;\end{cases}$
(2) $\begin{cases}1 - x ＞ 3, \\ 2x - 5≥ 0;\end{cases}$
(3) $\begin{cases}3x ＞ x - 4, \\ 3 + 2(x - 1)≥ 1;\end{cases}$
(4) $\begin{cases}2(x - 2)≤ 4x - 3, \\ 2x - 5 ＜ 1 - x;\end{cases}$
(5) $\begin{cases}\dfrac{3x - 2}{3} ＞ 1, \\ 4x - 5≤ 3x + 2.\end{cases}$
答案：3. (1) $ -2 ＜ x ≤ 7 $ (2) 无解 (3) $ x ≥ 0 $
(4) $ -0.5 ≤ x ＜ 2 $ (5) $ \dfrac{5}{3} ＜ x ≤ 7 $
(4) $ -0.5 ≤ x ＜ 2 $ (5) $ \dfrac{5}{3} ＜ x ≤ 7 $