新知梳理
用一元一次不等式解决实际问题时，首先根据问题中隐含的
用一元一次不等式解决实际问题时，首先根据问题中隐含的
不等
关系，用含有未知数的代数式分别表示各量，建立一元一次不等式
，然后求一元一次不等式的解集
，最后根据题意确定符合条件的特殊解
.答案：不等 不等式 解集 特殊解
1. 在一次知识竞赛中，共有 25 道竞赛题，每道题都给出 4 个答案，其中只有一个答案正确，选对得 4 分，不选或选错扣 2 分，得分不低于 60 分者获奖，那么至少选对几道题才能获奖？
答案：1. 解:设选对 x 道题才能获奖,
根据题意,得 $ 4x - 2 × (25 - x) ≥ 60 $,解得 $ x ≥ 18 \frac{1}{3} $.
因为 x 为正整数,所以 x 的最小值为 19.
答:至少选对 19 道题才能获奖.
根据题意,得 $ 4x - 2 × (25 - x) ≥ 60 $,解得 $ x ≥ 18 \frac{1}{3} $.
因为 x 为正整数,所以 x 的最小值为 19.
答:至少选对 19 道题才能获奖.
2. 在“母亲节”前夕，店主用不多于 900 元的资金购进康乃馨和玫瑰两种鲜花共 500 枝，康乃馨进价为 2 元/枝，玫瑰进价为 1.5 元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？
答案：2. 解:设购进玫瑰 x 枝,则购进康乃馨 $ (500 - x) $ 枝,
根据题意,得 $ 1.5x + 2(500 - x) ≤ 900 $,解得 $ x ≥ 200 $.
答:至少购进玫瑰 200 枝.
根据题意,得 $ 1.5x + 2(500 - x) ≤ 900 $,解得 $ x ≥ 200 $.
答:至少购进玫瑰 200 枝.
3. 某服装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装，应缴纳的税费为销售额的 10％，如果要获得不低于 900 元的纯利润，那么每套童装的售价至少是多少元？
答案：3. 解:设每套童装的售价是 x 元,
根据题意,得 $ 40x - 40 × 90 - 40x × 10\% ≥ 900 $,
解得 $ x ≥ 125 $.
答:每套童装的售价至少为 125 元.
根据题意,得 $ 40x - 40 × 90 - 40x × 10\% ≥ 900 $,
解得 $ x ≥ 125 $.
答:每套童装的售价至少为 125 元.
4. 某软件公司开发一种图书软件，前期投入的开发、广告宣传费用共 50000 元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费 200 元.如果每套定价 700 元，软件公司至少要售出多少套才能确保不亏本？
答案：4. 解:设软件公司要售出 x 套才能确保不亏本,根据题意,得
$ 700x ≥ 50000 + 200x $,解得 $ x ≥ 100 $.
答:软件公司至少要售出 100 套才能确保不亏本.
$ 700x ≥ 50000 + 200x $,解得 $ x ≥ 100 $.
答:软件公司至少要售出 100 套才能确保不亏本.