新知梳理
1. 可以判断真假的
2. 所作的判断是
3. 条件与结论互换的两个命题称为互逆命题,其中一个命题叫作原命题,另一个叫作原命题的
1. 可以判断真假的
陈述
句叫作命题. 一个命题要么为真,要么为假,二者必居其一. 数学命题一般都由条件
和结论
两部分组成.2. 所作的判断是
正确
的命题叫作真命题,所作的判断是错误
的命题叫作假命题.3. 条件与结论互换的两个命题称为互逆命题,其中一个命题叫作原命题,另一个叫作原命题的
逆命题
.答案：1.陈述 条件 结论 2.正确 错误 3.逆命题
1. 下列语句中,是命题的是 (
A.延长线段 $ AB $ 到 $ C $
B.两点之间线段最短
C.画 $ ∠ A = 45^{\circ} $
D.等角的余角相等吗
B
)A.延长线段 $ AB $ 到 $ C $
B.两点之间线段最短
C.画 $ ∠ A = 45^{\circ} $
D.等角的余角相等吗
答案：1.B
2. 对于命题“如果 $ x^{2} ＞ 0 $,那么 $ x ＞ 0 $.”能够说明它是假命题的反例是 (
A.$ x = - 1 $
B.$ x = 0 $
C.$ x = 0.5 $
D.$ x = 1 $
A
)A.$ x = - 1 $
B.$ x = 0 $
C.$ x = 0.5 $
D.$ x = 1 $
答案：2.A
3. 下列命题:①同位角相等;②相等的角是对顶角;③直角三角形的两个锐角互余;④任何数的平方都是正数. 其中是真命题的为
③
(填序号).答案：3.③
4. 命题“邻补角互补”的条件是
两个角互为邻补角
,结论是这两个角互补
,它是一个真
(填“真”或“假”)命题.答案：4.两个角互为邻补角 这两个角互补 真
5. 把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式,并指出命题的条件和结论:
(1) 同旁内角互补,两直线平行;
(2) $ a + b = 0 $,则 $ a $ 与 $ b $ 互为相反数;
(3) 平行于同一条直线的两条直线平行.
(1) 同旁内角互补,两直线平行;
(2) $ a + b = 0 $,则 $ a $ 与 $ b $ 互为相反数;
(3) 平行于同一条直线的两条直线平行.
答案：5.解:(1)如果两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角互补，那么这两条直线平行.
条件:两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角互补.结论:这两条直线平行.
(2)如果 $ a + b = 0 $，那么 $ a $ 与 $ b $ 互为相反数.
条件:$ a + b = 0 $.结论:$ a $ 与 $ b $ 互为相反数.
(3)如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.
条件:两条直线平行于同一条直线.结论:这两条直线平行.
条件:两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角互补.结论:这两条直线平行.
(2)如果 $ a + b = 0 $，那么 $ a $ 与 $ b $ 互为相反数.
条件:$ a + b = 0 $.结论:$ a $ 与 $ b $ 互为相反数.
(3)如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.
条件:两条直线平行于同一条直线.结论:这两条直线平行.