新知梳理
1. 任何不等于 0 的数的 0 次幂等于
2. 任何不等于 0 的数的$-n$($n$是正整数)次幂，等于这个数的$n$次幂的
1. 任何不等于 0 的数的 0 次幂等于
1
，即 $ a^{0}=1(a \_\_\_\_\_\_ 0) $。2. 任何不等于 0 的数的$-n$($n$是正整数)次幂，等于这个数的$n$次幂的
倒数
，即$ a^{-n}= $$\frac{1}{a^{n}}$
($a ≠ 0$，$n$是正整数)。答案：1.1 ≠ 2.倒数 $\frac{1}{a^{n}}$
1. 要使$(x - 5)^{0}$有意义，则$x$的取值范围是(
A.$x ≠ 5$
B.$x ＞ 5$
C.$x = 5$
D.$x ＜ 5$
A
)A.$x ≠ 5$
B.$x ＞ 5$
C.$x = 5$
D.$x ＜ 5$
答案：1.A
2. 计算$3^{-1}$的结果是(
A.3
B.$\frac{1}{3}$
C.$-\frac{1}{3}$
D.$-3$
B
)A.3
B.$\frac{1}{3}$
C.$-\frac{1}{3}$
D.$-3$
答案：2.B
解析：
$3^{-1}=\frac{1}{3^1}=\frac{1}{3}$，结果是B。
3. 计算：$2^{-3}×3^{-2}= $
$\frac{1}{72}$
。答案：3.$\frac{1}{72}$
解析：
$2^{-3} × 3^{-2} = \frac{1}{2^3} × \frac{1}{3^2} = \frac{1}{8} × \frac{1}{9} = \frac{1}{72}$
4. 计算：$(-5)^{0}= $
1
；$(\frac{1}{2})^{-2}= $4
；$(π - 3)^{0}-2^{-2}= $$\frac{3}{4}$
。答案：4.1 4 $\frac{3}{4}$
5. 用小数或分数表示下列各数：
(1)$3^{-3}$；
(2)$-2^{-4}$；
(3)$1.2×10^{-2}$。
(1)$3^{-3}$；
(2)$-2^{-4}$；
(3)$1.2×10^{-2}$。
答案：5.(1)$\frac{1}{27}$ (2)$-\frac{1}{16}$ (3)0.012
解析：
(1)$3^{-3}=\frac{1}{3^{3}}=\frac{1}{27}$；
(2)$-2^{-4}=-\frac{1}{2^{4}}=-\frac{1}{16}$；
(3)$1.2×10^{-2}=1.2×\frac{1}{10^{2}}=1.2×0.01=0.012$。
(2)$-2^{-4}=-\frac{1}{2^{4}}=-\frac{1}{16}$；
(3)$1.2×10^{-2}=1.2×\frac{1}{10^{2}}=1.2×0.01=0.012$。
6. 将下列各数写成负整数指数幂的形式：
(1)0.03；
(2)$-0.00001$；
(3)$\frac{1}{9}$；
(4)$\frac{1}{1000}$。
(1)0.03；
(2)$-0.00001$；
(3)$\frac{1}{9}$；
(4)$\frac{1}{1000}$。
答案：6.(1)$3×10^{-2}$ (2)$-10^{-5}$ (3)$3^{-2}$ (4)$10^{-3}$