新知梳理
一般地，用科学记数法可以把一个绝对值大于 10 的数写成 $ a×10^n $ 的形式，其中 $ 1 ≤ |a| ＜ 10 $，$ n $ 是正整数. 方法如下：(1)确定 $ a $，$ a $ 是只有
一般地，用科学记数法可以把一个绝对值大于 10 的数写成 $ a×10^n $ 的形式，其中 $ 1 ≤ |a| ＜ 10 $，$ n $ 是正整数. 方法如下：(1)确定 $ a $，$ a $ 是只有
一
位整数的数；(2)确定 $ n $，$ n $ 为正
整数，$ n $ 等于原数的整数位数减1
. 对于绝对值小于 1 的数也可以用科学记数法表示为 $ a×10^{-n} $ 的形式，其中 $ 1 ≤ |a| ＜ 10 $，$ n $ 为正整数，$ n $ 等于原数中左起第一个非0数前0的个数(含整数位上的0)
.答案：新知梳理
(1)一 (2)正 1 原数中左起第一个非0数前0的个数(含整数位上的0)
(1)一 (2)正 1 原数中左起第一个非0数前0的个数(含整数位上的0)
1. $ 0.018×10^{-8} $ 用科学记数法表示为
$1.8× 10^{-10}$
.答案：1. $1.8× 10^{-10}$
解析：
$1.8× 10^{-10}$
2. 纳米是一种长度单位，1 纳米 $ = 10^{-9} $ 米. 已知一个纳米粒子的直径是 35 纳米，将 35 纳米用科学记数法表示为
$3.5× 10^{-8}$
米.答案：2. $3.5× 10^{-8}$
解析：
$3.5× 10^{-8}$
3. $ -0.00028×0.1 $ 用科学记数法表示为
$-2.8× 10^{-5}$
.答案：3. $-2.8× 10^{-5}$
解析：
$-2.8× 10^{-5}$
4. 用科学记数法表示下列各数：
(1) $ 0.0000000357 $；
(2) $ 0.000302 $.
(1) $ 0.0000000357 $；
(2) $ 0.000302 $.
答案：4. 解:(1)$0.000000357=3.57× 10^{-8}$.
(2)$0.000302=3.02× 10^{-4}$.
(2)$0.000302=3.02× 10^{-4}$.
5. 计算：(用科学记数法表示结果)
(1) $ (2×10^{-3})^2×(3×10^{-3}) $；
(2) $ (2×10^{-4})÷(-2×10^{-7})^{-3} $.
(1) $ (2×10^{-3})^2×(3×10^{-3}) $；
(2) $ (2×10^{-4})÷(-2×10^{-7})^{-3} $.
答案：5. 解:(1)原式$=4× 10^{-6}× 3× 10^{-3}=1.2× 10^{-8}$.
(2)原式$=(2× 10^{-4})÷ (-2^{-3}× 10^{21})=-1.6× 10^{-24}$.
(2)原式$=(2× 10^{-4})÷ (-2^{-3}× 10^{21})=-1.6× 10^{-24}$.
6. 一个小立方块的棱长为 $ 10^{-2} $ m.
(1)这个小立方块的体积为多少立方米？(用科学记数法表示)
(2)用多少个这种小立方块才能摆成一个棱长为 1 m 的大正方体？
(1)这个小立方块的体积为多少立方米？(用科学记数法表示)
(2)用多少个这种小立方块才能摆成一个棱长为 1 m 的大正方体？
答案：6. 解:(1)$10^{-2}× 10^{-2}× 10^{-2}=10^{-6}(m^{3})$.
答:这个小立方块的体积为$10^{-6}m^{3}$.
(2)$1× 1× 1=1(m^{3})$,$1÷ 10^{-6}=10^{6}$(个).
答:用$10^{6}$个这种小立方块才能摆成一个棱长为1m的大正方体.
答:这个小立方块的体积为$10^{-6}m^{3}$.
(2)$1× 1× 1=1(m^{3})$,$1÷ 10^{-6}=10^{6}$(个).
答:用$10^{6}$个这种小立方块才能摆成一个棱长为1m的大正方体.