新知梳理
1. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别
2. 单项式与单项式相乘的实质就是乘法
1. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别
相乘
，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
.2. 单项式与单项式相乘的实质就是乘法
交换
律、乘法结合
律和同底数幂的乘法运算性质的应用.答案：1. 相乘 一个因式 2. 交换 结合
1. 计算$(-x)^{3}· (-2x)^{2}$的结果是(
A.$-4x^{6}$
B.$-4x^{5}$
C.$2x^{5}$
D.$4x^{6}$
B
)A.$-4x^{6}$
B.$-4x^{5}$
C.$2x^{5}$
D.$4x^{6}$
答案：1. B
解析：
$(-x)^{3}· (-2x)^{2}$
$=(-x^{3})· (4x^{2})$
$=-4x^{5}$
结果是B。
$=(-x^{3})· (4x^{2})$
$=-4x^{5}$
结果是B。
2. 计算$2x^{3}y· 3x^{2}$的结果是
$ 6x^{5}y $
.答案：2. $ 6x^{5}y $
解析：
$2x^{3}y· 3x^{2}=(2×3)·(x^{3}·x^{2})·y=6x^{5}y$
3. 计算：$(3× 10^{5})× (8× 10^{5})=$
$ 2.4 × 10^{11} $
.(结果用科学记数法表示)答案：3. $ 2.4 × 10^{11} $
解析：
$(3× 10^{5})×(8× 10^{5})$
$=(3×8)×(10^{5}×10^{5})$
$=24×10^{10}$
$=2.4×10^{11}$
$=(3×8)×(10^{5}×10^{5})$
$=24×10^{10}$
$=2.4×10^{11}$
4. 填空：(
$ -\frac{2}{3}x^{2}z $
)$· 2xy^{2}=-\frac {4}{3}x^{3}y^{2}z$.答案：4. $ -\frac{2}{3}x^{2}z $
5. 一种电子计算机每秒可进行$4× 10^{9}$次运算，它工作$5× 10^{2}$秒可进行
$ 2 × 10^{12} $
次运算.答案：5. $ 2 × 10^{12} $
解析：
$(4×10^{9})×(5×10^{2})=(4×5)×(10^{9}×10^{2})=20×10^{11}=2×10^{12}$
6. 计算：
(1)$2xy^{2}· 3x^{4}y$；
(2)$-\frac {7}{6}a^{3}b· \frac {6}{5}abc$；
(3)$(ab)^{2}· (-\frac {1}{3}ab^{3})^{2}$；
(4)$(-3x^{2}y)^{2}· (-\frac {1}{6}x^{3}yz)$；
(5)$-2x^{2}y· (3x^{2}y)^{2}$；
(6)$-3x^{3}y· (-2x^{2}y^{3})· \frac {1}{4}y^{2}$.
(1)$2xy^{2}· 3x^{4}y$；
(2)$-\frac {7}{6}a^{3}b· \frac {6}{5}abc$；
(3)$(ab)^{2}· (-\frac {1}{3}ab^{3})^{2}$；
(4)$(-3x^{2}y)^{2}· (-\frac {1}{6}x^{3}yz)$；
(5)$-2x^{2}y· (3x^{2}y)^{2}$；
(6)$-3x^{3}y· (-2x^{2}y^{3})· \frac {1}{4}y^{2}$.
答案：6. (1) $ 6x^{5}y^{3} $ (2) $ -\frac{7}{5}a^{4}b^{2}c $ (3) $ \frac{1}{9}a^{4}b^{8} $
(4) $ -\frac{3}{2}x^{7}y^{3}z $ (5) $ -18x^{6}y^{3} $ (6) $ \frac{3}{2}x^{5}y^{6} $
(4) $ -\frac{3}{2}x^{7}y^{3}z $ (5) $ -18x^{6}y^{3} $ (6) $ \frac{3}{2}x^{5}y^{6} $
7. 有一个长方体模型，它的长为$2× 10^{3}cm$，宽为$1.5× 10^{2}cm$，高为$1.2× 10^{2}cm$，它的体积是多少立方厘米？
答案：7. 解：$ 2 × 10^{3} × 1.5 × 10^{2} × 1.2 × 10^{2} = 3.6 × 10^{7}(cm^{3}) $。
答：它的体积是 $ 3.6 × 10^{7}cm^{3} $。
答：它的体积是 $ 3.6 × 10^{7}cm^{3} $。