1. 计算：
(1)$(2a + b)^2$； (2)$(2b - a)^2$；
(3)$(-2m - 1)^2$； (4)$(-ab - cd)^2$；
(5)$(ab - 2)^2$； (6)$(3m^2 - n^2)^2$.
(1)$(2a + b)^2$； (2)$(2b - a)^2$；
(3)$(-2m - 1)^2$； (4)$(-ab - cd)^2$；
(5)$(ab - 2)^2$； (6)$(3m^2 - n^2)^2$.
答案：1. (1) $ 4a^{2}+4ab+b^{2} $
(2) $ 4b^{2}-4ab+a^{2} $
(3) $ 4m^{2}+4m+1 $
(4) $ a^{2}b^{2}+2abcd+c^{2}d^{2} $
(5) $ a^{2}b^{2}-4ab+4 $
(6) $ 9m^{4}-6m^{2}n^{2}+n^{4} $
(2) $ 4b^{2}-4ab+a^{2} $
(3) $ 4m^{2}+4m+1 $
(4) $ a^{2}b^{2}+2abcd+c^{2}d^{2} $
(5) $ a^{2}b^{2}-4ab+4 $
(6) $ 9m^{4}-6m^{2}n^{2}+n^{4} $
2. 计算：
(1)$(a + b)^2 + (a - b)^2$； (2)$(a + b)^2 + b(a - b)$；
(3)$a(a - 2) - (a - 1)^2$； (4)$(2x - y)^2 - x(x + y) + 2xy$；
(5)$(x - y + 1)^2$； (6)$(2a - 3b)^2 - (3a - 2b)^2$；
(7)$102^2$； (8)$99^2$.
(1)$(a + b)^2 + (a - b)^2$； (2)$(a + b)^2 + b(a - b)$；
(3)$a(a - 2) - (a - 1)^2$； (4)$(2x - y)^2 - x(x + y) + 2xy$；
(5)$(x - y + 1)^2$； (6)$(2a - 3b)^2 - (3a - 2b)^2$；
(7)$102^2$； (8)$99^2$.
答案：2. 解: (1) 原式 $ =a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}=2a^{2}+2b^{2} $.
(2) 原式 $ =a^{2}+2ab+b^{2}+ab-b^{2}=a^{2}+3ab $.
(3) 原式 $ =a^{2}-2a-(a^{2}-2a+1)=a^{2}-2a-a^{2}+2a-1=-1 $.
(4) 原式 $ =4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}-xy+2xy=3x^{2}-3xy+y^{2} $.
(5) 原式 $ =[(x-y)+1]^{2}=(x-y)^{2}+2(x-y)+1=x^{2}-2xy+y^{2}+2x-2y+1 $.
(6) 原式 $ =4a^{2}-12ab+9b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}=-5a^{2}+5b^{2} $.
(7) 原式 $ =(100+2)^{2}=10000+400+4=10404 $.
(8) 原式 $ =(100-1)^{2}=10000-200+1=9801 $.
(2) 原式 $ =a^{2}+2ab+b^{2}+ab-b^{2}=a^{2}+3ab $.
(3) 原式 $ =a^{2}-2a-(a^{2}-2a+1)=a^{2}-2a-a^{2}+2a-1=-1 $.
(4) 原式 $ =4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}-xy+2xy=3x^{2}-3xy+y^{2} $.
(5) 原式 $ =[(x-y)+1]^{2}=(x-y)^{2}+2(x-y)+1=x^{2}-2xy+y^{2}+2x-2y+1 $.
(6) 原式 $ =4a^{2}-12ab+9b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}=-5a^{2}+5b^{2} $.
(7) 原式 $ =(100+2)^{2}=10000+400+4=10404 $.
(8) 原式 $ =(100-1)^{2}=10000-200+1=9801 $.
3. 已知$a^m · a^n = a^5$，$(a^m)^n = a^2(a ≠ 0)$.求下列各式的值：
(1)$m^2 + n^2$；
(2)$(m - n)^2$.
(1)$m^2 + n^2$；
(2)$(m - n)^2$.
答案：3. 解: 由题意, 得 $ m+n=5 $, $ mn=2 $.
(1) $ m^{2}+n^{2}=(m+n)^{2}-2mn=5^{2}-2×2=21 $.
(2) $ (m-n)^{2}=m^{2}+n^{2}-2mn=21-2×2=17 $.
(1) $ m^{2}+n^{2}=(m+n)^{2}-2mn=5^{2}-2×2=21 $.
(2) $ (m-n)^{2}=m^{2}+n^{2}-2mn=21-2×2=17 $.