1. 计算：
(1)$(\dfrac{1}{2})^{-1}+(π - 3)^{0}-\vert - 3\vert + (- 1)^{2025}$；(2)$- 2^{0}+(-\dfrac{1}{2})^{-3}-3^{2}$.
(1)$(\dfrac{1}{2})^{-1}+(π - 3)^{0}-\vert - 3\vert + (- 1)^{2025}$；(2)$- 2^{0}+(-\dfrac{1}{2})^{-3}-3^{2}$.
答案：1. 解：(1) 原式$=2+1-3-1=-1$。
(2) 原式$=-1-8-9=-18$。
(2) 原式$=-1-8-9=-18$。
2. 计算：
(1)$x· x^{5}+(-2x^{3})^{2}-3x^{8}÷ x^{2}$；(2)$(-x^{3})^{2}-x^{2}· x^{3}+x^{7}÷ (-x)^{2}$.
(1)$x· x^{5}+(-2x^{3})^{2}-3x^{8}÷ x^{2}$；(2)$(-x^{3})^{2}-x^{2}· x^{3}+x^{7}÷ (-x)^{2}$.
答案：2. 解：(1) 原式$=x^{6}+4x^{6}-3x^{6}=2x^{6}$。
(2) 原式$=x^{6}-x^{5}+x^{5}=x^{6}$。
(2) 原式$=x^{6}-x^{5}+x^{5}=x^{6}$。
3. 计算：
(1)$(x - y + 3)(x + y - 3)$；(2)$(2x + 3)^{2}(2x - 3)^{2}$；
(3)$(x + y)^{2}(x - y)^{2}$；(4)$(x + 2)(x^{2}+4)(x - 2)$.
(1)$(x - y + 3)(x + y - 3)$；(2)$(2x + 3)^{2}(2x - 3)^{2}$；
(3)$(x + y)^{2}(x - y)^{2}$；(4)$(x + 2)(x^{2}+4)(x - 2)$.
答案：3. 解：(1) 原式$=[x-(y-3)][x+(y-3)]=x^{2}-(y-3)^{2}=x^{2}-(y^{2}+9-6y)=x^{2}-y^{2}-9+6y$。
(2) 原式$=[(2x+3)(2x-3)]^{2}=(4x^{2}-9)^{2}=16x^{4}-72x^{2}+81$。
(3) 原式$=[(x+y)(x-y)]^{2}=(x^{2}-y^{2})^{2}=x^{4}-2x^{2}y^{2}+y^{4}$。
(4) 原式$=(x+2)(x-2)(x^{2}+4)=(x^{2}-4)(x^{2}+4)=x^{4}-16$。
(2) 原式$=[(2x+3)(2x-3)]^{2}=(4x^{2}-9)^{2}=16x^{4}-72x^{2}+81$。
(3) 原式$=[(x+y)(x-y)]^{2}=(x^{2}-y^{2})^{2}=x^{4}-2x^{2}y^{2}+y^{4}$。
(4) 原式$=(x+2)(x-2)(x^{2}+4)=(x^{2}-4)(x^{2}+4)=x^{4}-16$。
4. 先化简，再求值：$(a - b)^{2}-(a + 2b)(a - 2b)+5b(a - b)$，其中$a = -\dfrac{1}{3}$，$b = 3$.
答案：4. 解：原式$=a^{2}+b^{2}-2ab-(a^{2}-4b^{2})+5ab-5b^{2}=3ab$。
当$a=-\frac{1}{3}$，$b=3$时，
原式$=3×(-\frac{1}{3})×3=-3$。
当$a=-\frac{1}{3}$，$b=3$时，
原式$=3×(-\frac{1}{3})×3=-3$。
5. 已知$x + y = 7$，$xy = 6$，求$x - y$的值.
答案：5. 解：因为$x+y=7$，$xy=6$，
所以$(x-y)^{2}=(x+y)^{2}-4xy=25$，
所以$x-y=\pm5$。
所以$(x-y)^{2}=(x+y)^{2}-4xy=25$，
所以$x-y=\pm5$。