1. 直接写出下列各式的结果：
(1) $(ab^{2})^{3}=$； (2) $(3cd)^{2}=$； (3) $(-2b^{2})^{3}=$；
(4) $(-\dfrac{3}{2}m^{2}n)^{3}=$； (5) $[(x - y)^{2}]^{3}=$； (6) $[-2(s + t)]^{2}=$.
(1) $(ab^{2})^{3}=$； (2) $(3cd)^{2}=$； (3) $(-2b^{2})^{3}=$；
(4) $(-\dfrac{3}{2}m^{2}n)^{3}=$； (5) $[(x - y)^{2}]^{3}=$； (6) $[-2(s + t)]^{2}=$.
答案：1. (1) $ a ^ { 3 } b ^ { 6 } $ (2) $ 9 c ^ { 2 } d ^ { 2 } $ (3) $ - 8 b ^ { 6 } $
(4) $ - \frac { 27 } { 8 } m ^ { 6 } n ^ { 3 } $ (5) $ ( x - y ) ^ { 6 } $ (6) $ 4 ( s + t ) ^ { 2 } $
(4) $ - \frac { 27 } { 8 } m ^ { 6 } n ^ { 3 } $ (5) $ ( x - y ) ^ { 6 } $ (6) $ 4 ( s + t ) ^ { 2 } $
2. 计算：
(1) $(-2a^{2}bc^{3})^{4}$； (2) $(-3x^{3})^{2}-x^{2}· x^{4}-(x^{2})^{3}$；
(3) $m^{7}· m^{5}+(-m^{3})^{4}-(-2m^{4})^{3}$； (4) $(-2a^{n}b^{3n})^{2}+(a^{2}b^{6})^{n}$；
(5) $m· m^{5}+(-2m^{3})^{2}-4(m^{2})^{3}$； (6) $(-2x^{2})^{3}+(-3x^{3})^{2}+x^{2}· x^{4}$；
(7) $(-2a)^{6}-(-3a^{3})^{2}+[-(2a)^{2}]^{3}$； (8) $(-3x^{3})^{2}-(-x^{2})^{3}+(-2x)^{2}-(-x)^{3}$.
(1) $(-2a^{2}bc^{3})^{4}$； (2) $(-3x^{3})^{2}-x^{2}· x^{4}-(x^{2})^{3}$；
(3) $m^{7}· m^{5}+(-m^{3})^{4}-(-2m^{4})^{3}$； (4) $(-2a^{n}b^{3n})^{2}+(a^{2}b^{6})^{n}$；
(5) $m· m^{5}+(-2m^{3})^{2}-4(m^{2})^{3}$； (6) $(-2x^{2})^{3}+(-3x^{3})^{2}+x^{2}· x^{4}$；
(7) $(-2a)^{6}-(-3a^{3})^{2}+[-(2a)^{2}]^{3}$； (8) $(-3x^{3})^{2}-(-x^{2})^{3}+(-2x)^{2}-(-x)^{3}$.
答案：2. 解: (1) 原式 $ = 16 a ^ { 8 } b ^ { 4 } c ^ { 12 } $.
(2) 原式 $ = 9 x ^ { 6 } - x ^ { 6 } - x ^ { 6 } = 7 x ^ { 6 } $.
(3) 原式 $ = m ^ { 12 } + m ^ { 12 } - ( - 8 m ^ { 12 } ) = 10 m ^ { 12 } $.
(4) 原式 $ = 4 a ^ { 2 n } b ^ { 6 n } + a ^ { 2 n } b ^ { 6 n } = 5 a ^ { 2 n } b ^ { 6 n } $.
(5) 原式 $ = m ^ { 6 } + 4 m ^ { 6 } - 4 m ^ { 6 } = m ^ { 6 } $.
(6) 原式 $ = - 8 x ^ { 6 } + 9 x ^ { 6 } + x ^ { 6 } = 2 x ^ { 6 } $.
(7) 原式 $ = 64 a ^ { 6 } - 9 a ^ { 6 } - 64 a ^ { 6 } = - 9 a ^ { 6 } $.
(8) 原式 $ = 9 x ^ { 6 } - ( - x ^ { 6 } ) + 4 x ^ { 2 } - ( - x ^ { 3 } ) = 9 x ^ { 6 } + x ^ { 6 } + 4 x ^ { 2 } + x ^ { 3 } = 10 x ^ { 6 } + x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } $.
(2) 原式 $ = 9 x ^ { 6 } - x ^ { 6 } - x ^ { 6 } = 7 x ^ { 6 } $.
(3) 原式 $ = m ^ { 12 } + m ^ { 12 } - ( - 8 m ^ { 12 } ) = 10 m ^ { 12 } $.
(4) 原式 $ = 4 a ^ { 2 n } b ^ { 6 n } + a ^ { 2 n } b ^ { 6 n } = 5 a ^ { 2 n } b ^ { 6 n } $.
(5) 原式 $ = m ^ { 6 } + 4 m ^ { 6 } - 4 m ^ { 6 } = m ^ { 6 } $.
(6) 原式 $ = - 8 x ^ { 6 } + 9 x ^ { 6 } + x ^ { 6 } = 2 x ^ { 6 } $.
(7) 原式 $ = 64 a ^ { 6 } - 9 a ^ { 6 } - 64 a ^ { 6 } = - 9 a ^ { 6 } $.
(8) 原式 $ = 9 x ^ { 6 } - ( - x ^ { 6 } ) + 4 x ^ { 2 } - ( - x ^ { 3 } ) = 9 x ^ { 6 } + x ^ { 6 } + 4 x ^ { 2 } + x ^ { 3 } = 10 x ^ { 6 } + x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } $.
3. 计算：
(1) $(\dfrac{2}{3})^{2025}×(-1\dfrac{1}{2})^{2025}$； (2) $2^{100}×4^{100}×0.125^{99}$； (3) $16^{20}×(\dfrac{1}{8})^{27}$.
(1) $(\dfrac{2}{3})^{2025}×(-1\dfrac{1}{2})^{2025}$； (2) $2^{100}×4^{100}×0.125^{99}$； (3) $16^{20}×(\dfrac{1}{8})^{27}$.
答案：3. 解: (1) 原式 $ = - 1 $.
(2) 原式 $ = 2 ^ { 99 } × 2 × 4 ^ { 99 } × 4 × 0. 125 ^ { 99 } = ( 2 × 4 × 0. 125 ) ^ { 99 } × 2 × 4 = 1 ^ { 99 } × 2 × 4 = 8 $.
(3) 原式 $ = ( 2 ^ { 4 } ) ^ { 20 } × [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { 27 } = 2 ^ { 80 } × ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 81 } = \frac { 1 } { 2 } $.
(2) 原式 $ = 2 ^ { 99 } × 2 × 4 ^ { 99 } × 4 × 0. 125 ^ { 99 } = ( 2 × 4 × 0. 125 ) ^ { 99 } × 2 × 4 = 1 ^ { 99 } × 2 × 4 = 8 $.
(3) 原式 $ = ( 2 ^ { 4 } ) ^ { 20 } × [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { 27 } = 2 ^ { 80 } × ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 81 } = \frac { 1 } { 2 } $.