19. 判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件.
(1)在直线上任取一点向直线外作射线，得到两个和为180°的角；
(2)任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个相等的同位角；
(3)小强对数学很感兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩；
(4)互为倒数的两个有理数符号不同.
(1)在直线上任取一点向直线外作射线，得到两个和为180°的角；
(2)任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个相等的同位角；
(3)小强对数学很感兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩；
(4)互为倒数的两个有理数符号不同.
答案：19.解：(1)必然事件.
(2)随机事件.
(3)随机事件.
(4)不可能事件.
(2)随机事件.
(3)随机事件.
(4)不可能事件.
20. 一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球.
(1)
(2)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？摸到哪种颜色的球的概率最小？
(3)怎样改变袋子中的红球、黄球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？(要求：只能从袋子中拿出球，且拿出球的总数量最小)
(1)
不能
(填“能”或“不能”)事先确定摸到的这个球的颜色；(2)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？摸到哪种颜色的球的概率最小？
(3)怎样改变袋子中的红球、黄球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？(要求：只能从袋子中拿出球，且拿出球的总数量最小)
答案：20.(1)不能
(2)解：摸到白球的概率最大，摸到红球的概率最小.
(3)解：从袋子中拿出1个黄球、2个白球后，摸到这三种颜色的球的概率相等.
(2)解：摸到白球的概率最大，摸到红球的概率最小.
(3)解：从袋子中拿出1个黄球、2个白球后，摸到这三种颜色的球的概率相等.
21. 小晨和小冰两位同学在学习概率时，做投掷骰子(质地均匀的正方体，每个面上分别标有1到6的点数)试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下表：
(1)计算“2点朝上”的频率和“3点朝上”的频率；
(2)小晨说：“根据试验，一次试验中出现4点朝上的概率是$\frac{1}{4}$. ”小晨的这一说法正确吗？为什么？
(3)小冰说：“根据试验，如果掷1000次，那么出现5点朝上的次数是200. ”小冰的这一说法正确吗？为什么？
(1)计算“2点朝上”的频率和“3点朝上”的频率；
(2)小晨说：“根据试验，一次试验中出现4点朝上的概率是$\frac{1}{4}$. ”小晨的这一说法正确吗？为什么？
(3)小冰说：“根据试验，如果掷1000次，那么出现5点朝上的次数是200. ”小冰的这一说法正确吗？为什么？
答案：21.解：(1)“2点朝上”的频率为$\dfrac{15}{100}=0.15$.
“3点朝上”的频率为$\dfrac{20}{100}=0.2$.
(2)小晨的说法不正确，因为“4点朝上”的频率为$\dfrac{1}{4}$，不能说明“4点朝上”这一事件发生的概率就是$\dfrac{1}{4}$，只有当试验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率.
(3)小冰的说法不正确，因为不确定事件的发生具有随机性，所以“5点朝上”出现的次数不一定是200.
“3点朝上”的频率为$\dfrac{20}{100}=0.2$.
(2)小晨的说法不正确，因为“4点朝上”的频率为$\dfrac{1}{4}$，不能说明“4点朝上”这一事件发生的概率就是$\dfrac{1}{4}$，只有当试验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率.
(3)小冰的说法不正确，因为不确定事件的发生具有随机性，所以“5点朝上”出现的次数不一定是200.