8. 如图，$P$是线段$AB$边上的一动点，$CA ⊥ AB$，$DB ⊥ AB$，$AB = 4$，$AC = 3$，$DB = 2$，$M$，$N$分别是$PC$，$PD$的中点，随着点$P$的运动，线段$MN$的长(
A.随着点$P$的位置变化而变化
B.保持不变，长为$\frac{7}{2}$
C.保持不变，长为$\sqrt{5}$
D.保持不变，长为$\frac{\sqrt{17}}{2}$
D
)A.随着点$P$的位置变化而变化
B.保持不变，长为$\frac{7}{2}$
C.保持不变，长为$\sqrt{5}$
D.保持不变，长为$\frac{\sqrt{17}}{2}$
答案：8. D
9. 若二次根式$\sqrt{x - 1}$有意义，则$x$的取值范围是
$x ≥ 1$
.答案：9. $x ≥ 1$
解析：
$x ≥ 1$
10. 化简$\sqrt{\frac{9b^4}{4a^2}}(a ＞ 0,b ≥ 0)$的结果是
$\frac{3b^{2}}{2a}$
.答案：10. $ \frac{3b^{2}}{2a} $
解析：
$\sqrt{\frac{9b^4}{4a^2}}=\frac{\sqrt{9b^4}}{\sqrt{4a^2}}=\frac{3b^2}{2a}$
11. 化简$(\frac{x^2 - 4}{x^2 - 4x + 4} + \frac{2 - x}{x + 2}) ÷ \frac{x}{x - 2}$的结果是
$\frac{8}{x + 2}$
.答案：11. $ \frac{8}{x + 2} $
解析：
解：原式$=[\frac{(x+2)(x-2)}{(x-2)^2}+\frac{2-x}{x+2}] · \frac{x-2}{x}$
$=[\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}] · \frac{x-2}{x}$
$=[\frac{(x+2)^2-(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}] · \frac{x-2}{x}$
$=\frac{x^2+4x+4-(x^2-4x+4)}{(x-2)(x+2)} · \frac{x-2}{x}$
$=\frac{8x}{(x-2)(x+2)} · \frac{x-2}{x}$
$=\frac{8}{x+2}$
$=[\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}] · \frac{x-2}{x}$
$=[\frac{(x+2)^2-(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}] · \frac{x-2}{x}$
$=\frac{x^2+4x+4-(x^2-4x+4)}{(x-2)(x+2)} · \frac{x-2}{x}$
$=\frac{8x}{(x-2)(x+2)} · \frac{x-2}{x}$
$=\frac{8}{x+2}$
12. 已知一个菱形的周长是 20 cm，两条对角线的长度比是$4:3$，则这个菱形的面积是
24
$\mathrm{cm}^2$.答案：12. 24
解析：
解：菱形周长为20 cm，边长为$20÷4 = 5$ cm。
设两条对角线长分别为$4x$ cm、$3x$ cm。
菱形对角线互相垂直平分，由勾股定理得：$(\frac{4x}{2})^2+(\frac{3x}{2})^2=5^2$，即$(2x)^2+(\frac{3x}{2})^2=25$。
化简得：$4x^2+\frac{9x^2}{4}=25$，$\frac{16x^2 + 9x^2}{4}=25$，$\frac{25x^2}{4}=25$，$x^2=4$，$x=2$（$x＞0$）。
对角线长为$4x = 8$ cm，$3x = 6$ cm。
面积为$\frac{1}{2}×8×6 = 24$ $cm^2$。
24
设两条对角线长分别为$4x$ cm、$3x$ cm。
菱形对角线互相垂直平分，由勾股定理得：$(\frac{4x}{2})^2+(\frac{3x}{2})^2=5^2$，即$(2x)^2+(\frac{3x}{2})^2=25$。
化简得：$4x^2+\frac{9x^2}{4}=25$，$\frac{16x^2 + 9x^2}{4}=25$，$\frac{25x^2}{4}=25$，$x^2=4$，$x=2$（$x＞0$）。
对角线长为$4x = 8$ cm，$3x = 6$ cm。
面积为$\frac{1}{2}×8×6 = 24$ $cm^2$。
24
13. 在一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共 5 只，这些球除颜色外都相同.某数学小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：
则从袋子中随机摸出一球，是白球的概率是
则从袋子中随机摸出一球，是白球的概率是
0.6
.(精确到 0.1)答案：13. 0.6
14. 顺次连接四边形的四边中点得到的四边形叫作原四边形的中点四边形.有下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④等腰梯形；⑤正方形；⑥对角线垂直的四边形.其中它的中点四边形是菱形的为
②④⑤
(填序号).答案：14. ②④⑤
15. 某养羊专业户对 130 只羊的质量进行统计，得到如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，其中质量在 55 kg 及以上的羊有
45
只.答案：15. 45