1. 如图，在等腰梯形 $ABCD$ 中，$AB // CD$，$AB = 6$，$CD = 14$，$∠ AEC = 90^{\circ}$，$CE = CB$，则 $AE^{2}$ 的值为
84
.答案：
1. 84 点拨:如答图，连接AC,过点A作AF⊥CD于点F,过点B作BG⊥CD于点G,则AF=BG,AB=FG=6,DF=CG=4.
在Rt△AFC中,AC²=AF²+FC²=AF²+10²=AF²+100,
在Rt△BGC中,BC²=BG²+GC²=AF²+4²=AF²+16.
又
∵CE=CB,∠AEC=90°,
∴AE²=AC²-EC²=AF²+100-(AF²+16)=84,
即AE²=84.
1. 84 点拨:如答图，连接AC,过点A作AF⊥CD于点F,过点B作BG⊥CD于点G,则AF=BG,AB=FG=6,DF=CG=4.
在Rt△AFC中,AC²=AF²+FC²=AF²+10²=AF²+100,
在Rt△BGC中,BC²=BG²+GC²=AF²+4²=AF²+16.
又
∵CE=CB,∠AEC=90°,
∴AE²=AC²-EC²=AF²+100-(AF²+16)=84,
即AE²=84.