1. 阅读理解：已知实数 $x$ 满足 $x + \dfrac{1}{x} = 4$，求分式 $\dfrac{x}{x^{2} + 3x + 1}$ 的值。
解：易知 $x ≠ 0$，分式 $\dfrac{x}{x^{2} + 3x + 1}$ 的倒数为 $\dfrac{x^{2} + 3x + 1}{x} = x + 3 + \dfrac{1}{x} = 3 + 4 = 7$，
所以 $\dfrac{x}{x^{2} + 3x + 1} = \dfrac{1}{7}$。
根据上面的信息，解答下列问题：
(1) 已知实数 $a$ 满足 $a + \dfrac{1}{a} = -5$，求分式 $\dfrac{3a^{2} + 5a + 3}{a}$ 的值；
(2) 已知实数 $x$ 满足 $x + \dfrac{1}{x + 1} = 9$，求分式 $\dfrac{x + 1}{x^{2} + 5x + 5}$ 的值。
解：易知 $x ≠ 0$，分式 $\dfrac{x}{x^{2} + 3x + 1}$ 的倒数为 $\dfrac{x^{2} + 3x + 1}{x} = x + 3 + \dfrac{1}{x} = 3 + 4 = 7$，
所以 $\dfrac{x}{x^{2} + 3x + 1} = \dfrac{1}{7}$。
根据上面的信息，解答下列问题：
(1) 已知实数 $a$ 满足 $a + \dfrac{1}{a} = -5$，求分式 $\dfrac{3a^{2} + 5a + 3}{a}$ 的值；
(2) 已知实数 $x$ 满足 $x + \dfrac{1}{x + 1} = 9$，求分式 $\dfrac{x + 1}{x^{2} + 5x + 5}$ 的值。
答案：1. 解：(1)$\because a+\frac {1}{a}=-5$，
$\therefore$ 原式$=3a+5+\frac {3}{a}=3(a+\frac {1}{a})+5=-15+5=-10$。
(2)$\because x+\frac {1}{x+1}=9$，$\therefore x+1≠ 0$，即$x≠ -1$。
$\therefore \frac {x^{2}+5x+5}{x+1}=\frac {(x+1)^{2}+3(x+1)+1}{x+1}=x+1+3+\frac {1}{x+1}=13$。$\therefore \frac {x+1}{x^{2}+5x+5}=\frac {1}{13}$。
$\therefore$ 原式$=3a+5+\frac {3}{a}=3(a+\frac {1}{a})+5=-15+5=-10$。
(2)$\because x+\frac {1}{x+1}=9$，$\therefore x+1≠ 0$，即$x≠ -1$。
$\therefore \frac {x^{2}+5x+5}{x+1}=\frac {(x+1)^{2}+3(x+1)+1}{x+1}=x+1+3+\frac {1}{x+1}=13$。$\therefore \frac {x+1}{x^{2}+5x+5}=\frac {1}{13}$。