新知梳理
1. 两组对边分别
2. 平行四边形的
1. 两组对边分别
平行
的四边形叫作平行四边形.2. 平行四边形的
对边
相等，对角
相等，对边
平行.答案：1. 平行
2. 对边 对角 对边
2. 对边 对角 对边
1. 在$□ ABCD$中，若$∠ A = 38^{\circ}$，则$∠ C$等于(
A.$142^{\circ}$
B.$132^{\circ}$
C.$38^{\circ}$
D.$52^{\circ}$
C
)A.$142^{\circ}$
B.$132^{\circ}$
C.$38^{\circ}$
D.$52^{\circ}$
答案：1. C
2. 如图是“左侧通行”的交通标识，其中四边形$ABCD$为平行四边形. 若$∠ ABC+∠ ADC = 140^{\circ}$，则$∠ BAD$的度数为(
A.$140^{\circ}$
B.$110^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$70^{\circ}$
B
)A.$140^{\circ}$
B.$110^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$70^{\circ}$
答案：2. B
解析：
解：
∵四边形$ABCD$为平行四边形，
∴$∠ ABC = ∠ ADC$，$AD // BC$，
∵$∠ ABC + ∠ ADC = 140^{\circ}$，
∴$∠ ABC = ∠ ADC = 70^{\circ}$，
∵$AD // BC$，
∴$∠ BAD + ∠ ABC = 180^{\circ}$，
∴$∠ BAD = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ}$。
答案：B
∵四边形$ABCD$为平行四边形，
∴$∠ ABC = ∠ ADC$，$AD // BC$，
∵$∠ ABC + ∠ ADC = 140^{\circ}$，
∴$∠ ABC = ∠ ADC = 70^{\circ}$，
∵$AD // BC$，
∴$∠ BAD + ∠ ABC = 180^{\circ}$，
∴$∠ BAD = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ}$。
答案：B
3. 在平行四边形$ABCD$中，$∠ A = 2∠ B$，则$∠ D =$
60°
.答案：3. 60°
解析：
∵四边形$ABCD$是平行四边形，
$\therefore AD// BC$，$∠ B = ∠ D$，
$\therefore ∠ A+∠ B=180^{\circ}$，
$\because ∠ A = 2∠ B$，
$\therefore 2∠ B+∠ B=180^{\circ}$，
$\therefore 3∠ B=180^{\circ}$，
$\therefore ∠ B = 60^{\circ}$，
$\therefore ∠ D=∠ B = 60^{\circ}$。
60°
4. 如图，在$□ ABCD$中，$∠ BAD$的平分线$AE$交$DC$于点$E$，$∠ DAE = 25^{\circ}$.
(1)求$∠ C$，$∠ B$的度数；
(2)若$BC = 5$，$AB = 8$，求$CE$的长.
(1)求$∠ C$，$∠ B$的度数；
(2)若$BC = 5$，$AB = 8$，求$CE$的长.
答案：4. 解：(1)在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于点E，∠DAE=25°，
∴∠DAE=∠EAB=∠DEA=25°，
∴∠DAB=∠C=50°，
∴∠B=180°−50°=130°。
(2)
∵∠DAE=∠DEA，
∴DE=AD。
∵在□ABCD中，BC=5，AB=8，
∴AD=BC=5，CD=AB=8，
∴EC=CD−DE=8−5=3，
∴CE的长是3。
∴∠DAE=∠EAB=∠DEA=25°，
∴∠DAB=∠C=50°，
∴∠B=180°−50°=130°。
(2)
∵∠DAE=∠DEA，
∴DE=AD。
∵在□ABCD中，BC=5，AB=8，
∴AD=BC=5，CD=AB=8，
∴EC=CD−DE=8−5=3，
∴CE的长是3。