新知梳理
1. 两数的平方差，等于这两数的和乘这两数的差，即 $ a^{2}-b^{2}= $
2. 运用平方差公式分解因式的条件：
所给的多项式只有两项，这两项可写成两数(或两整式)的平方的形式；
两项符号
1. 两数的平方差，等于这两数的和乘这两数的差，即 $ a^{2}-b^{2}= $
$(a + b)(a - b)$
。这里的 $ a,b $ 既可以表示数，又可以表示单项式或多项式。2. 运用平方差公式分解因式的条件：
所给的多项式只有两项，这两项可写成两数(或两整式)的平方的形式；
两项符号
相反
。答案：1. $(a + b)(a - b)$ 2. 相反
将下列各式因式分解：
1. $ x^{2}-4 $；
2. $ 9-p^{2} $；
3. $ 4a^{2}-1 $；
4. $ (a-b)^{2}-1 $；
5. $ 4x^{2}-(y-2)^{2} $；
6. $ 0.49p^{2}-144 $；
7. $ x^{2}y^{2}-z^{2} $；
8. $ (a+2)^{2}-(3a-1)^{2} $；
9. $ 25(a+b)^{2}-4(a-b)^{2} $；
10. $ a^{4}-16 $。
1. $ x^{2}-4 $；
2. $ 9-p^{2} $；
3. $ 4a^{2}-1 $；
4. $ (a-b)^{2}-1 $；
5. $ 4x^{2}-(y-2)^{2} $；
6. $ 0.49p^{2}-144 $；
7. $ x^{2}y^{2}-z^{2} $；
8. $ (a+2)^{2}-(3a-1)^{2} $；
9. $ 25(a+b)^{2}-4(a-b)^{2} $；
10. $ a^{4}-16 $。
答案：(1)$(x + 2)(x - 2)$ (2)$(3 - p)(3 + p)$
(3)$(2a + 1)(2a - 1)$ (4)$(a - b - 1)(a - b + 1)$
(5)$(2x + y - 2)(2x - y + 2)$ (6)$(0.7p + 12)(0.7p - 12)$
(7)$(xy + z)(xy - z)$ (8)$(4a + 1)(-2a + 3)$
(9)$(7a + 3b)(3a + 7b)$ (10)$(a^{2} + 4)(a + 2)(a - 2)$
(3)$(2a + 1)(2a - 1)$ (4)$(a - b - 1)(a - b + 1)$
(5)$(2x + y - 2)(2x - y + 2)$ (6)$(0.7p + 12)(0.7p - 12)$
(7)$(xy + z)(xy - z)$ (8)$(4a + 1)(-2a + 3)$
(9)$(7a + 3b)(3a + 7b)$ (10)$(a^{2} + 4)(a + 2)(a - 2)$