新知梳理
与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是：先
与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是：先
乘除
，后加减
，如果有括号，先进行括号内
的运算。答案：乘除 加减 括号内
计算：
(1) $ a ÷ \frac{a}{b} · \frac{b}{a} $； (2) $ \frac{3b^{2}}{16a} ÷ \frac{bc}{2a^{2}} · (-\frac{2a}{b}) $；
(3) $ (x - 2) ÷ (\frac{2}{x} - 1) · x $； (4) $ \frac{1}{m + 1} ÷ \frac{m^{2} - 2m + 1}{m^{2} - 1} - \frac{2}{m - 1} $；
(5) $ \frac{x}{x^{2} - 1} ÷ (1 - \frac{1}{x + 1}) $； (6) $ (\frac{3a}{a - 3} - \frac{a}{a + 3}) ÷ \frac{a}{a^{2} - 9} $；
(7) $ \frac{m}{m^{2} - 4} ÷ (1 + \frac{2}{m - 2}) $； (8) $ (\frac{3}{2 - x} - x - 2) ÷ \frac{x - 1}{x^{2} - 4x + 4} $。
(1) $ a ÷ \frac{a}{b} · \frac{b}{a} $； (2) $ \frac{3b^{2}}{16a} ÷ \frac{bc}{2a^{2}} · (-\frac{2a}{b}) $；
(3) $ (x - 2) ÷ (\frac{2}{x} - 1) · x $； (4) $ \frac{1}{m + 1} ÷ \frac{m^{2} - 2m + 1}{m^{2} - 1} - \frac{2}{m - 1} $；
(5) $ \frac{x}{x^{2} - 1} ÷ (1 - \frac{1}{x + 1}) $； (6) $ (\frac{3a}{a - 3} - \frac{a}{a + 3}) ÷ \frac{a}{a^{2} - 9} $；
(7) $ \frac{m}{m^{2} - 4} ÷ (1 + \frac{2}{m - 2}) $； (8) $ (\frac{3}{2 - x} - x - 2) ÷ \frac{x - 1}{x^{2} - 4x + 4} $。
答案：(1) $\frac{b^{2}}{a}$ (2) $-\frac{3a^{2}}{4c}$ (3) $-x^{2}$ (4) $\frac{1}{1 - m}$ (5) $\frac{1}{x - 1}$
(6) $2a + 12$ (7) $\frac{1}{m + 2}$ (8) $-x^{2} + x + 2$
(6) $2a + 12$ (7) $\frac{1}{m + 2}$ (8) $-x^{2} + x + 2$