新知梳理
列分式方程解决实际问题的一般步骤：(1)“审”题：分清已知量、未知量；(2)“设”未知数：用字母来表示题目中的某个未知量；(3)“列”
列分式方程解决实际问题的一般步骤：(1)“审”题：分清已知量、未知量；(2)“设”未知数：用字母来表示题目中的某个未知量；(3)“列”
分式方程
；(4)“解”分式方程；(5)“验”：检验所得未知数的值是否为原分式方程的根
，同时是否符合实际意义；(6)“答”：根据检验结果，确定答案。答案：新知梳理
分式方程 根
分式方程 根
1. 为帮助贫困大学生完成学业任务，宿迁市组织开展 2025 年“捐资助学”募捐活动.某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为 4800 元，第二次捐款总额为 5000 元，第二次捐款人数比第一次多 20 人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为 $ x $，那么 $ x $ 满足的方程是
$\frac{4800}{x}=\frac{5000}{x + 20}$
.答案：1. $\frac{4800}{x}=\frac{5000}{x + 20}$
2. 端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子.节前，按标价购买，用了 96 元；节后，按标价的 6 折购买，用了 72 元.两次一共购买了 27 个粽子.这种粽子的标价是多少？
答案：2. 解：设这种粽子的标价是$x$元/个，则节后的价格是$0.6x$元/个.
根据题意，得$\frac{96}{x}+\frac{72}{0.6x}=27$，解得$x = 8$.
经检验，$x = 8$是所列方程的解.
答：这种粽子的标价是 8 元/个.
根据题意，得$\frac{96}{x}+\frac{72}{0.6x}=27$，解得$x = 8$.
经检验，$x = 8$是所列方程的解.
答：这种粽子的标价是 8 元/个.
3. 某工程需要在规定的时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；若乙工程队单独做，则超过规定时间 3 天.现在甲、乙两个工程队合作 2 天，剩下的由乙队单独做，恰好在规定时间完成，求完成此项工程的规定时间.
答案：3. 解：设完成此项工程的规定时间为$x$天，则甲的工作效率为$\frac{1}{x}$，乙的工作效率为$\frac{1}{x + 3}$.
根据题意，得$\frac{2}{x}+\frac{x}{x + 3}=1$，解得$x = 6$.
经检验，$x = 6$是所列方程的解.
答：完成此项工程的规定时间为 6 天.
根据题意，得$\frac{2}{x}+\frac{x}{x + 3}=1$，解得$x = 6$.
经检验，$x = 6$是所列方程的解.
答：完成此项工程的规定时间为 6 天.