1. 如图是幸福小区扩建后的长方形花园，要想计算原来长方形花园(空白部分)的面积，已知长是(
12
)米，还需知道宽，也就是扩建部分(涂色部分)的(长
)。扩建部分的面积是(40
)平方米，宽是(4
)米，所以扩建部分的长是(10
)米。原来长方形花园的面积是(120
)平方米。答案：1. 12 长 40 4 10 120
2. (2025·扬州市期末)实验小学有一块长方形草坪。如果把草坪的长增加3米，宽不变，面积就增加30平方米；如果把草坪的宽增加3米，长不变，面积就增加45平方米。原来草坪的面积是多少平方米?
答案：2. 宽：30÷3=10(米) 长：45÷3=15(米) 面积：15×10=150(平方米)
解析：
宽：$30÷3 = 10$（米）
长：$45÷3 = 15$（米）
面积：$15×10 = 150$（平方米）
长：$45÷3 = 15$（米）
面积：$15×10 = 150$（平方米）
3. 张叔叔家的院子是正方形的，他改造院子时把南北一组对着的院墙各增加了5米，这样院子的面积增加了70平方米。张叔叔家的院子原来的面积是多少平方米? (先在图上画一画，再解答)
答案：
3.
70÷5=14(米) 14×14=196(平方米)
3.
70÷5=14(米) 14×14=196(平方米)
4. 新情境 知识科普 三色堇是冰岛、波兰的国花，因其每朵花通常有紫、白、黄三色而得名。某公园有一个正方形的三色堇花坛，它的四周有一条宽2米的人行道(如图)，人行道的总面积是48平方米，那么中间花坛的占地面积是(
16
)平方米。答案：4. 16
解析：
设中间花坛的边长为$x$米。
人行道可分为4个相同的长方形，每个长方形的长为$(x + 2)$米，宽为2米。
则人行道总面积为$4×2×(x + 2) = 48$
$8(x + 2) = 48$
$x + 2 = 6$
$x = 4$
中间花坛的占地面积为$4×4 = 16$平方米。
16
人行道可分为4个相同的长方形，每个长方形的长为$(x + 2)$米，宽为2米。
则人行道总面积为$4×2×(x + 2) = 48$
$8(x + 2) = 48$
$x + 2 = 6$
$x = 4$
中间花坛的占地面积为$4×4 = 16$平方米。
16
5. 有一张长方形纸，从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下的纸形状如下图。原来这张纸的面积是多少?
答案：5. (40+20)×40=2400(平方厘米)或(40+20)×20=1200(平方厘米)
6. 一块长方形菜地长40米，如果将它扩建成一块正方形菜地，面积最少增加400平方米，则原来这块菜地的面积是(
1200
)平方米。答案：6. 1200
解析：
设原来长方形菜地的宽为$x$米。
因为将长方形扩建成正方形，面积最少增加$400$平方米，此时正方形的边长应为长方形的长$40$米（若边长小于$40$米则不是扩建，若边长大于$40$米则增加面积更多）。
增加的面积为长$40$米、宽$(40 - x)$米的长方形的面积，可列方程：$40(40 - x) = 400$
解得：$40 - x = 10$，$x = 30$
原来长方形面积为：$40×30 = 1200$（平方米）
1200
因为将长方形扩建成正方形，面积最少增加$400$平方米，此时正方形的边长应为长方形的长$40$米（若边长小于$40$米则不是扩建，若边长大于$40$米则增加面积更多）。
增加的面积为长$40$米、宽$(40 - x)$米的长方形的面积，可列方程：$40(40 - x) = 400$
解得：$40 - x = 10$，$x = 30$
原来长方形面积为：$40×30 = 1200$（平方米）
1200
7. 如图，大正方形的边长比小正方形的边长多8厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多256平方厘米。大正方形的面积是多少平方厘米?
答案：
7. (256-8×8)÷2=96(平方厘米)
96÷8=12(厘米)
12×12+256=400(平方厘米)
解析：如图，256平方厘米可以分为三部分，即两个相同的长方形的面积和一个正方形的面积。其中正方形的面积是(8×8)平方厘米，则一个长方形的面积是(256-8×8)÷2=96(平方厘米)。长方形的宽是8厘米，所以长方形的长是96÷8=12(厘米)。长方形的长等于小正方形的边长，大正方形的面积=小正方形的面积+256平方厘米，所以大正方形的面积是12×12+256=400(平方厘米)。
7. (256-8×8)÷2=96(平方厘米)
96÷8=12(厘米)
12×12+256=400(平方厘米)
解析：如图，256平方厘米可以分为三部分，即两个相同的长方形的面积和一个正方形的面积。其中正方形的面积是(8×8)平方厘米，则一个长方形的面积是(256-8×8)÷2=96(平方厘米)。长方形的宽是8厘米，所以长方形的长是96÷8=12(厘米)。长方形的长等于小正方形的边长，大正方形的面积=小正方形的面积+256平方厘米，所以大正方形的面积是12×12+256=400(平方厘米)。