1. 根据乘法运算律，在$□$里填合适的数，并进行分类。
① $25×78=78×□$
② $34×45×6=34×(□×6)$
③ $125×(37×8)=(□×□)×37$
④ $25×53×4=□×□×53$
(
① $25×78=78×□$
② $34×45×6=34×(□×6)$
③ $125×(37×8)=(□×□)×37$
④ $25×53×4=□×□×53$
(
①③④
)应用了乘法交换律，(②③
)应用了乘法结合律。(填序号)答案：1. ①25 ②45 ③125 8 ④25 4
①③④ ②③
①③④ ②③
2. 用简便方法计算。
$25×9×4$ $125×32×25$
$125×88$ $(70×125)×(4×8)$
$25×9×4$ $125×32×25$
$125×88$ $(70×125)×(4×8)$
答案：2. 900 100000 11000 280000
解析：
$25×9×4$
$=25×4×9$
$=100×9$
$=900$
$125×32×25$
$=125×8×4×25$
$=(125×8)×(4×25)$
$=1000×100$
$=100000$
$125×88$
$=125×8×11$
$=1000×11$
$=11000$
$(70×125)×(4×8)$
$=70×125×4×8$
$=(70×4)×(125×8)$
$=280×1000$
$=280000$
$=25×4×9$
$=100×9$
$=900$
$125×32×25$
$=125×8×4×25$
$=(125×8)×(4×25)$
$=1000×100$
$=100000$
$125×88$
$=125×8×11$
$=1000×11$
$=11000$
$(70×125)×(4×8)$
$=70×125×4×8$
$=(70×4)×(125×8)$
$=280×1000$
$=280000$
3. 新情境 传统文化 “草船借箭”是一个家喻户晓的故事，诸葛亮的神机妙算可谓人尽皆知。如果诸葛亮在每条船上都安排了125个草垛，一共调用16条船。等满载而归时，平均每个草垛里有25支箭，那么诸葛亮一共“借”到多少支箭？
答案：3. 125×16×25=50000（支）
4. 丽丽在计算$21×C×25$时，把21看成了27，得到的结果是2700。正确的结果是(
2100
)。答案：4. 2100
解析：
27×C×25=2700
C=2700÷27÷25=4
21×4×25=2100
C=2700÷27÷25=4
21×4×25=2100
5. （泰州姜堰区期末改编）我们在计算$30×80$时，先算$3×8=24$，再看乘数中共有两个0，就在24的末尾添上两个0，结果是2400，其中的道理见下图。请仿照例子计算$160×50$。
答案：5. 160×50
=(16×10)×(5×10)
=(16×5)×(10×10)
=80×100
=8000
=(16×10)×(5×10)
=(16×5)×(10×10)
=80×100
=8000
6. 下面四张卡牌上数的乘积末尾有6个0，则？处的数最小是(
4
)。答案：6. 4
解析：
要使四个数乘积末尾有6个0，需6对质因数2和5。
25=5²，125=5³，80=2⁴×5¹，现有5的总个数：2+3+1=6个，2的总个数：4个。
需补充2的个数：6-4=2个，最小数为2²=4。
4
25=5²，125=5³，80=2⁴×5¹，现有5的总个数：2+3+1=6个，2的总个数：4个。
需补充2的个数：6-4=2个，最小数为2²=4。
4
7. 新素养 运算能力 用简便方法计算。
$125×14×8×4×25×5×20$
$125×14×8×4×25×5×20$
答案：7. 125×14×8×4×25×5×20
=14×(125×8)×(4×25)×(5×20)
=14×1000×100×100
=140000000
=14×(125×8)×(4×25)×(5×20)
=14×1000×100×100
=140000000