1. 根据运算律，在□里填合适的数，在○里填合适的运算符号。
（1）$(23+46)×5=□×5+46×□$
（2）$67×□+38×33=(□+□)×38$
（3）$47×99+47=(□+□)○□$
（4）$89×8-19×8=(□○□)○□$
（5）$m×n+6×n=(□○□)○□$
（1）$(23+46)×5=□×5+46×□$
（2）$67×□+38×33=(□+□)×38$
（3）$47×99+47=(□+□)○□$
（4）$89×8-19×8=(□○□)○□$
（5）$m×n+6×n=(□○□)○□$
答案：1. (1) 23 5 (2) 38 67 33 (3) 99 1 × 47 (4) 89 - 19 × 8 (5) m + 6 × n
解析：
（1）23 5
（2）38 67 33
（3）99 1 × 47
（4）89 - 19 × 8
（5）m + 6 × n
（2）38 67 33
（3）99 1 × 47
（4）89 - 19 × 8
（5）m + 6 × n
2. (2025·宿迁沭阳县期末)欧洲人曾经用“双倍法”计算乘法。例如，计算$27×13$的过程是：$27×2=54$，$27×4=108$，$27×8=216$，$27×13=216+108+27=351$，这一过程可以用(
A.加法结合律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
C
)来解释。A.加法结合律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
答案：2. C
3. “六一”儿童节时，张老师给全班 27 名同学各买了一个 32 元的书包和一个 18 元的水杯，他一共付了多少元？（用两种方法解答）
答案：3. 方法一: (32 + 18) × 27 = 1350(元) 方法二: 32 × 27 + 18 × 27 = 1350(元)
解析：
方法一：$(32 + 18) × 27 = 50 × 27 = 1350$（元）
方法二：$32 × 27 + 18 × 27 = 864 + 486 = 1350$（元）
方法二：$32 × 27 + 18 × 27 = 864 + 486 = 1350$（元）
4. 如果$☆×10+☆×11+☆×12+☆×13=920$，那么☆的值为(
20
)。答案：4. 20
解析：
☆×(10+11+12+13)=920
☆×46=920
☆=920÷46
☆=20
☆×46=920
☆=920÷46
☆=20
5. 奇奇在计算一块长 35 米、宽 16 米的农田的面积时，画了下面的示意图，他应用了什么运算律？写出他的思考过程。
答案：5. 乘法分配律。 35 × 16 = (30 + 5) × 16 = 30 × 16 + 5 × 16 = 560(平方米)
6. 小妍在计算$3×(◯ +△ )$时，看成了$3×◯ +△ $，结果比原来小了 12。如果将 12 表示的含义在图上圈出来，下面正确的是(
A
)。答案：6. A
7. 新趋势 开放探究 已知$A=48×52$，$B=49×51$，用学过的运算定律说明 A 与 B 的大小关系。
答案：7. A = 48 × 52 = 48 × (51 + 1) = 48 × 51 + 48 B = 49 × 51 = (48 + 1) × 51 = 48 × 51 + 51 A ＜ B 解析 根据乘法分配律的意义,将其中一个乘数分解成两个数的和的形式,再应用乘法分配律比较大小。
解析：
A = 48×52 = 48×(51 + 1) = 48×51 + 48×1 = 48×51 + 48
B = 49×51 = (48 + 1)×51 = 48×51 + 1×51 = 48×51 + 51
因为 48 ＜ 51，所以 48×51 + 48 ＜ 48×51 + 51，即 A ＜ B
B = 49×51 = (48 + 1)×51 = 48×51 + 1×51 = 48×51 + 51
因为 48 ＜ 51，所以 48×51 + 48 ＜ 48×51 + 51，即 A ＜ B