1. 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$(65 + 15)×4◯65 + 15×4$
$89×50×4◯89×201$
$132 - 63 - 37◯132 - (63 + 37)$
$45×99◯45×100 - 1$
$(65 + 15)×4◯65 + 15×4$
$89×50×4◯89×201$
$132 - 63 - 37◯132 - (63 + 37)$
$45×99◯45×100 - 1$
答案：1. ＞ ＜ = ＜
解析：
$(65 + 15)×4 = 80×4 = 320$，$65 + 15×4 = 65 + 60 = 125$，$320＞125$，所以填“＞”；
$89×50×4 = 89×200 = 17800$，$89×201 = 89×(200 + 1) = 17800 + 89 = 17889$，$17800＜17889$，所以填“＜”；
$132 - 63 - 37 = 69 - 37 = 32$，$132 - (63 + 37) = 132 - 100 = 32$，$32 = 32$，所以填“=”；
$45×99 = 45×(100 - 1) = 4500 - 45 = 4455$，$45×100 - 1 = 4500 - 1 = 4499$，$4455＜4499$，所以填“＜”。
＞ ＜ = ＜
$89×50×4 = 89×200 = 17800$，$89×201 = 89×(200 + 1) = 17800 + 89 = 17889$，$17800＜17889$，所以填“＜”；
$132 - 63 - 37 = 69 - 37 = 32$，$132 - (63 + 37) = 132 - 100 = 32$，$32 = 32$，所以填“=”；
$45×99 = 45×(100 - 1) = 4500 - 45 = 4455$，$45×100 - 1 = 4500 - 1 = 4499$，$4455＜4499$，所以填“＜”。
＞ ＜ = ＜
2. 一块长$25$米、宽$12$米的长方形菜地，每平方米可以收获$20$千克白菜，这块菜地一共可以收获(
6
)吨白菜。答案：2. 6
解析：
25×12=300(平方米)
300×20=6000(千克)
6000千克=6吨
6
300×20=6000(千克)
6000千克=6吨
6
3. 如果$A + B = 30$，那么$78 - A - B =$(
48
)，$18×A + B×18 =$(540
)；如果$C×D = 30$，那么$(C×2)×(D×5) =$(300
)，$240÷D÷C =$(8
)。答案：3. 48 540 300 8
4. 小明家和小豪家位于博物馆两侧，相距$1000$米，他们相约一起从家出发步行去博物馆参观，小明的速度是$60$米/分，小豪的速度是$80$米/分，小明比小豪早出发$5$分钟，最后同时到达博物馆，小豪路上花费了(
5
)分钟。答案：4. 5
解析：
设小豪路上花费了$x$分钟。
小明比小豪早出发5分钟，所以小明路上花费了$(x + 5)$分钟。
根据路程 = 速度×时间，小明家到博物馆的距离为$60(x + 5)$米，小豪家到博物馆的距离为$80x$米。
因为小明家和小豪家位于博物馆两侧，相距1000米，所以两家到博物馆的距离之和为1000米，可得方程：
$60(x + 5) + 80x = 1000$
$60x + 300 + 80x = 1000$
$140x = 1000 - 300$
$140x = 700$
$x = 5$
5
小明比小豪早出发5分钟，所以小明路上花费了$(x + 5)$分钟。
根据路程 = 速度×时间，小明家到博物馆的距离为$60(x + 5)$米，小豪家到博物馆的距离为$80x$米。
因为小明家和小豪家位于博物馆两侧，相距1000米，所以两家到博物馆的距离之和为1000米，可得方程：
$60(x + 5) + 80x = 1000$
$60x + 300 + 80x = 1000$
$140x = 1000 - 300$
$140x = 700$
$x = 5$
5
5. 要使$16×15×25×10×□$的积的末尾有$6$个$0$，$□$里最小可以填(
50
)。答案：5. 50
解析：
要使积的末尾有6个0，需计算因数中质因数2和5的个数。
16=2⁴，15=3×5，25=5²，10=2×5，现有质因数2共4+1=5个，质因数5共1+2+1=4个。
末尾0的个数由2和5的最少个数决定，需6个0，则需6个2和6个5。
还需2的个数：6-5=1个；还需5的个数：6-4=2个。
因此，□里最小填2¹×5²=2×25=50。
50
16=2⁴，15=3×5，25=5²，10=2×5，现有质因数2共4+1=5个，质因数5共1+2+1=4个。
末尾0的个数由2和5的最少个数决定，需6个0，则需6个2和6个5。
还需2的个数：6-5=1个；还需5的个数：6-4=2个。
因此，□里最小填2¹×5²=2×25=50。
50
6. 云腿月饼是云南特色美食，张阿姨准备购买$16$盒云腿月饼邮寄给自己的亲朋好友。每盒$125$元，一共要付多少元？下面的解题方法中，(
A.$125×16$
$= 125×8×2$
$= 1000×2$
$= 2000$
B.$125×16$
$= 125×(6 + 10)$
$= 125×6 + 125×10$
$= 750 + 1250$
$= 2000$
C.$125×16$
$= 125×(8 + 8)$
$= 125×8 + 125×8$
$= 1000 + 1000$
$= 2000$
A
)用的运算律与其他三项不同。A.$125×16$
$= 125×8×2$
$= 1000×2$
$= 2000$
B.$125×16$
$= 125×(6 + 10)$
$= 125×6 + 125×10$
$= 750 + 1250$
$= 2000$
C.$125×16$
$= 125×(8 + 8)$
$= 125×8 + 125×8$
$= 1000 + 1000$
$= 2000$
答案：6. A
7. (2025·无锡市期末)下面(
$(□×□)×□$
$(□ + □)×□$
A.$25$、$16$、$17$
B.$125$、$12$、$8$
C.$135$、$12$、$8$
B
)组数填到下面的两组框中，组成的两道算式都能用运算律简便计算。$(□×□)×□$
$(□ + □)×□$
A.$25$、$16$、$17$
B.$125$、$12$、$8$
C.$135$、$12$、$8$
答案：7. B
解析：
$(125×8)×12$
$(125+12)×8$
$(125+12)×8$
8. 小齐用简便方法计算$◯×99$时误算成了$◯×100 - 1$，结果比正确结果大$7$，正确的结果是(
A.$989$
B.$891$
C.$792$
C
)。A.$989$
B.$891$
C.$792$
答案：8. C
解析：
设◯为$x$。
正确结果：$x×99 = 99x$
误算结果：$x×100 - 1 = 100x - 1$
由题意得：$(100x - 1) - 99x = 7$
$100x - 1 - 99x = 7$
$x - 1 = 7$
$x = 8$
正确结果：$99×8 = 792$
C
正确结果：$x×99 = 99x$
误算结果：$x×100 - 1 = 100x - 1$
由题意得：$(100x - 1) - 99x = 7$
$100x - 1 - 99x = 7$
$x - 1 = 7$
$x = 8$
正确结果：$99×8 = 792$
C
9. 甲火车从$A$地开往$B$地，乙火车同时从$B$地开往$A$地，甲火车的速度是$105$千米/时，乙火车的速度是$95$千米/时，$5$小时后两列火车相距$525$千米。$A$、$B$两地相距(
A.$1525$
B.$475$
C.$1525$或$475$
C
)千米。A.$1525$
B.$475$
C.$1525$或$475$
答案：9. C
解析：
情况一：两车未相遇
甲行驶路程：$105×5 = 525$（千米）
乙行驶路程：$95×5 = 475$（千米）
两地距离：$525 + 475 + 525 = 1525$（千米）
情况二：两车相遇后相距
两地距离：$525 + 475 - 525 = 475$（千米）
C
甲行驶路程：$105×5 = 525$（千米）
乙行驶路程：$95×5 = 475$（千米）
两地距离：$525 + 475 + 525 = 1525$（千米）
情况二：两车相遇后相距
两地距离：$525 + 475 - 525 = 475$（千米）
C